1 原理分析

Q：有限个数状态的集合

∑：输入字母表

T ：迁移函数

S ：初始状态

F ：结束状态

现在来介绍从 NFA-ε 到 NFA 的转换

令Q‘、∑’、T ‘、S’、F分别表示 NFA中的有限个数状态集合、输入字母表、迁移函数、初始状态、结束状态，而Q、∑、T、S、F则表示NFA-ε 中的有限个数状态集合、输入字母表、迁移函数、初始状态、结束状态；那么，∑‘ = ∑， Q’ = Q，S’ = S， F‘ = {q | E(q) ∩ F≠ф } （其中E（q）表示q 的 ε 闭包）

简单来说，就是看这个状态A连续空跳到达的状态B是什么，如果B通过输入字母表X到达状态C，则直接简化为状态A接受输入字母表B到达C，如果B没有获得

2 图解

任何输入字母表，则A不进行任何操作。简单的图示如下：

该图下面一连串的过程可以等价为状态q0 吸收 x 后变成状态q2

3 实例推导

现在来看一个 NFA-ε 转为 NFA 的实例，把下图转变为NFA

首先从状态X开始，它能一直空跳到状态I，由于状态I 吸收 1 后变成状态 J，故状态 X 能接受 1直接变成状态 J，而状态G、H、I都可省去。此外，状态X也可以一直空跳到状态 A和状态 C；针对状态 A，其接收 1 后变成状态 B ，故 X 能直接接收 1 变成状态 B，同样由于状态 C 接受 0 后变成状态 D，故 X 也能直接接收 0 后变成状态 D。到这里状态 X 全部讨论完毕。
接下来讨论状态 G，由于状态 G 可由状态 X 跳转得到，并且 X 已经讨论过，故状态 G 可以忽略。同理，状态 H、I、A、C也可以忽略。
接下来讨论状态 B，状态 B 可以连续跳转到状态 A 和状态 C，由于 A 可接受 1 变成状态 B，故 B 可直接接收 1 保持自身状态不变，又由于 C 可以接收 0 变成状态 D，故B 也可以接收 0 变成状态 D。此外，状态B也可以跳转到状态 F，由于 F 接收 1 变成状态 J，故状态 B 也可以直接接收 1 变成状态 J。至此状态 B 讨论结束。
接下来讨论状态 C，由于状态 C 可以连续跳转到状态 A 和状态 C，由于 A 可以接收 1 变成状态 B，故C 能直接接收1变成状态B；由于C可接收0变成状态D，故D 可直接接收0保持自身状态不变。此外，状态 C也可以跳转到状态F，由于状态F接收1变成状态J，故状态 D也可以直接接收 1 变成状态 J。至此，状态 C 讨论结束。
接下来讨论状态 F，F可以由B、D经过空跳得到，由于B、D已讨论过，故F可以忽略。
接下来讨论状态 J，由于状态 J 可以通过空跳得到状态 Y，而 Y又是结束状态，故 J 是一个结束状态。
接下来讨论状态Y，由于状态 J 通过空跳得到状态 Y，故 Y 可以忽略。
至此，全部状态分析完毕，其变化后的图如下

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