7.4 仿射变换（Affine Transformation）

7.4.1 概念

1.仿射变换，放射映射，在几何中，一个向量空间按进行一次线性变换（乘以一个矩阵）并接上一个平移（加上一个向量），变换为另一个向量空间的过程，保持了二维图形的平直性和平行性。
2.变换形式：（1）旋转,rotation（2）平移，translation（3）缩放，scale
3.矩阵表示：

使用矩阵A和矩阵B对二维向量X=[x;y]做变换：

或

即：

4.涉及函数：warpAffine()和getRotationMatrix2D()函数

7.4.2 仿射变换函数：warpAffine()函数

1.函数原型：

void warpAffine(InputArray src,OutputArray dst,InputArray M,Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

2.参数说明：
（1）输入图像
（2）输出图像
（3）2*3的变换矩阵M
（4）输出图像尺寸
（5）插值方式标识符，默认INTER_LINEAR，可选插值方式：

（6）边界像素模式，默认BORDER_CONSTANT
（7）在恒定边界情况下取的值，默认Scalar()，即0

7.4.3 计算二维旋转变换矩阵：getRotationMatrix2D()函数

1.函数原型：

void getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale)

2.参数说明：
（1）源图像旋转中心
（2）旋转角度
（3）缩放系数
3.函数操作：
函数计算以下矩阵：

其中，

7.4.4 仿射变换示例

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
#define WINDOW_NAME1 "【原始图】"
#define WINDOW_NAME2 "【Warp后的图像】"
#define WINDOW_NAME3 "【Warp和Rotate后的图像】"int main()
{//参数准备//定义两组点，代表两个三角形Point2f srcTriangle[3];Point2f dstTriangle[3];//定义一些Mat变量Mat rotMat(2, 3, CV_32FC1);Mat warpMat(2, 3, CV_32FC1);Mat srcImage, dstImage_warp, dstImage_warp_rotate;//加载原图并初始化srcImage = imread("love.jpg");if (!srcImage.data){printf("载入原图失败~！\n");return false;}//设置目标图像大小和类型dstImage_warp = Mat::zeros(srcImage.rows, srcImage.cols, srcImage.type());//设置源图像与目标图像上的三组点以计算仿射变换srcTriangle[0] = Point2f(0, 0);srcTriangle[1] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols - 1), 0);srcTriangle[2] = Point2f(0, static_cast<float>(srcImage.rows - 1));dstTriangle[0] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols*0.0), static_cast<float>(srcImage.rows*0.33));dstTriangle[1] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols*0.65), static_cast<float>(srcImage.rows*0.35));dstTriangle[2] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols*0.15), static_cast<float>(srcImage.rows*0.6));//仿射变换warpMat = getAffineTransform(srcTriangle, dstTriangle);//对原图像应用刚求得的仿射变换warpAffine(srcImage, dstImage_warp, warpMat, dstImage_warp.size());//对图像进行缩放变换后再旋转//计算图像中点顺时针旋转50度缩放因子为0.6的矩阵Point center = Point(dstImage_warp.cols / 2, dstImage_warp.rows / 2);double angle = -50.0;double scale = 0.6;//通过上面的旋转细节信息求得旋转矩阵rotMat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale);//旋转已缩放的图像warpAffine(dstImage_warp, dstImage_warp_rotate, rotMat, dstImage_warp.size());//显示结果imshow(WINDOW_NAME1, srcImage);imshow(WINDOW_NAME2, dstImage_warp);imshow(WINDOW_NAME3, dstImage_warp_rotate);waitKey(0);return 0;
}

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7.4 仿射变换（Affine Transformation）

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