图论 ---- Tajran找割点牛客多校2021 J Defend Your Country

解题思路：

首先我们知道对于点数为偶数的联通块是不用管的
对于奇数个连通块里面的点：
点分两种：
普通的点：对于奇数个点的连通块，删除一个普通点就很好了。那么就是删除那个权值最小的普通点就可以了
割点：我们把这个点删了之后，会出现两个联通块，如果两个是偶数那么没事，如果还有连通块是奇数的话那么我们还得继续删除非这个块大小是1！
对于你删了一个割点uuu之后，出现了奇数块，如果对于这个奇数块我们继续删除里面的一个割点vvv使，一直重复上面操作使得最终都是偶数块偶数块偶数块
我们考虑一下如果vvv在原来的图中是一个普通点，那么直接删这个vvv就可以最优了没必要再删除uuu了
如果vvv在原图里面也是一个割点的话.它能把奇数块变成偶数块，那么直接在原图里面删除它，剩下的连通块都是偶数块！
综上，从终止状态往回推，如果删掉割点最优的话其实只用删掉一个割点。
那么做法就很明显了，我们在求割点的过程中记录割去这个割点后产生的联通块点个数的奇偶性，只有当割去割点后产生的联通块都是偶数才计入答案，最终再与删去非割点的最小值的结果取max。
时间复杂度:O(n)O(n)O(n)

AC代码：

代码实现的时候实际上利用了dfs树的思想，siz是统计从这个点往下dfs的子树的大小

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define sfx(x) scanf("%lf",&x)
#define sfxy(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define sdx(x) scanf("%d",&x)
#define sdxy(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define pfx(x) printf("%.0f\n",x)
#define pfxy(x,y) printf("%.6f %.6f\n",x,y)
#define pdx(x) printf("%d\n",x)
#define pdxy(x,y) printf("%d %d\n",x,y)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, eps = 1e-10;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int n, m;
int dfn[N], low[N], idx, siz[N], arr[N];
vector<int> e[N];
bool iseven[N], cut[N];
void Tarjan(int now, int root, int fa) {dfn[now]=low[now]=++idx;int child=0;siz[now] = 1;for(int i=0;i<e[now].size();i++) {int to=e[now][i];if(!dfn[to]) {child++;Tarjan(to,root,now);siz[now] += siz[to];low[now]=min(low[now],low[to]);if(siz[to] & 1 && low[to] >= dfn[now]) iseven[now] = 1;if(low[to]>=dfn[now]&&now!=root) {cut[now]=1;}}else low[now]=min(low[now],dfn[to]);}if(child>=2 && now == root) cut[now]=1;
}
inline void init() {idx = 0;for(int i = 1; i <= n; ++ i) e[i].clear(), siz[i] = cut[i] = iseven[i] = dfn[i] = low[i] = 0;
}
int main() {IOS;int T;cin >> T;while(T --) {ll sum = 0; cin >> n >> m;init();for(int i = 1; i <= n; ++ i)cin >> arr[i], sum += arr[i];for(int i = 1; i <= m; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}if(n % 2 == 0) cout << sum << "\n";else {Tarjan(1,1,0);int minv = INF;for(int i = 1; i <= n; ++ i) {if(!cut[i] || !iseven[i]) minv = min(minv,arr[i]);}   cout << sum - 2ll * minv << "\n";}}return 0;
}

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