图论 ---- CF700 C. Break Up(Tarjan找桥+枚举+思维)

题目链接

题目大意：

题目思路：

一开始我们看到点和边很小，并且才删两条边?我就想能不能枚举删除一条边然后看看再去看能不能再删除一条边使得不连通
那么第二条边肯定是桥了！！，就是删除第1条边之后的桥
那么我们枚举删除的第一条边找桥时间复杂度O(m×(n+m))O(m\times(n+m))O(m×(n+m))过不了
我们想想第一次枚举的边肯定是s→ts\rightarrow ts→t路径上面边，那么我们可以先找出一条路径然后再去枚举，我们知道路径最长n−1n-1n−1,复杂度就变成了O(n×(n+m))O(n\times (n+m))O(n×(n+m))这就可以过啦

AC code

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int n, m;
vector<int> e;
struct Edge {int nxt, to, w, id;
}eg[maxn];
int head[1010], cnt;
int s, t, res;
inline void add(int from, int to, int val, int id) {eg[cnt] = {head[from],to,val,id};head[from] = cnt ++;
}
int dfn[1010], low[1010], tot, backtot;
int ans = 2e9 + 10;
PII inf={-1,-1};//................................
bool vis[maxn];
inline bool find_path(int u) {vis[u] = 1;for(int i = head[u]; ~i; i = eg[i].nxt) {int v = eg[i].to;if(vis[v]) continue;if(v == t) {e.push_back(i);return 1;}if(find_path(v)) {e.push_back(i);return 1;}}return 0;
}
//...............................
inline bool Tarjan(int u, int last) {dfn[u] = low[u] = ++tot;bool all = 0;for(int i = head[u]; ~i; i = eg[i].nxt) {int v = eg[i].to;if(eg[i].id == eg[res].id) continue;if(i == (1^last)) continue;if(dfn[v]>backtot) low[u] = min(low[u],dfn[v]);else {bool isb = Tarjan(v,i);all |= isb;low[u] = min(low[u],low[v]);if(low[v] > dfn[u] && isb) {if(ans > eg[res].w + eg[i].w) {ans = eg[res].w + eg[i].w;inf.first = eg[res].id;inf.second = eg[i].id;} }}}return ((u == t) | all);
}inline void out() {if(ans == 2e9+10) {cout << -1;return;}cout << ans << endl;cout << 1 + (inf.second!=-1) << endl;cout << inf.first;if(~inf.second) cout << " " << inf.second;
}int main() {IOS;ms(head,-1);cin >> n >> m;cin >> s >> t;for(int i = 1; i <= m; ++ i) {int u, v, w;cin >> u >> v >> w;if(u == v) continue;if(u > v)swap(u,v);add(u,v,w,i);add(v,u,w,i);} //............find_path(s);if(!e.size()) {cout << "0\n0\n";return 0;}//...........for(int i = 0; i <  e.size() ; ++ i) {res = e[i];backtot = tot;Tarjan(s,-1);if(dfn[t]<=backtot) {if(ans > eg[res].w) {ans = eg[res].w;inf.first = eg[res].id;inf.second = -1;}}}out();return 0;
}

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