Truthful Double Spectrum Auction (TDSA)

前言

S1: Bayer Grouping

S2: Virtual Group Bidding

S3: Preliminary Winner Determination

S4: Washing out

S4: Final Pricing

参考文献：

前言

读论文看到这个双边频谱拍卖框架，但是云里雾里地研究了好久才看懂，感觉要是能写清楚一点能更容易理解。

S1: Bayer Grouping

拍卖者基于conflict graph，利用bid-independent grouping算法来组成不同的conflict-free buyer groups。因为是频谱拍卖，这里的conflict graph可以根据locations或者interference range来画。这里的bid-independent grouping可以用现有的算法，主要是为了保证truthfulness。

Note：其实这一步的划分group挺重要的，因为后面哪个group赢哪个group里的成员出价就会相对地有保障。而且在现实的频谱环境下，并不会那么规整地就有大块频谱去分，就算是建设了专网，大概率可以拿去民用拍卖的频率都是离散又后聚合的频谱，所以这里的conflict graph一般不仅会根据interference range也会根据locations，当然如果有别的需求还可以加别的attributes。

S2: Virtual Group Bidding

在组成的虚拟小团体（Virtual groups）里面将出价最高的那个bider的价格作为这个团体里所有成员的价格，需要乘上数量：

也就是说，所有成员都出这个价格，哪怕之后是个人去bid。

Note：这也很好理解，因为出价高一点，卖家更容易卖。

S3: Preliminary Winner Determination

将卖家和买家的价格都放在一起排序，不过一个升序一个降序：

拍卖成功的买家团体就是出价比卖家高一点的那个，最终成交价格也以成功买家的价格来定：

拍卖成功的卖家就是这个Ql。

S4: Washing out

由于之前有S1，所以买家的出价并不等于他想出的实际价格，所以这一步把一部分人洗掉，最后留下winning group，保证：

Note：由于最初出价的分布不一定是均匀分布，洗掉的人数不确定，所以走的人不一定是实际出价低于最终成交价格。

S4: Final Pricing

每个成员的最终成交价格是买方出价除以剩余winning group的人数：

至此，交易结束。

可以看出整个策略中是买家稍微先出高一点的价格，赢得拍卖之后再根据留下的人数平分。这个过程中其实是要求双方都比较“诚实”的，如果卖家稍开高价但又刚好可以达到交易门槛，那么买家是比较吃亏的，如果买家压了价格但又可以刚好达到交易门槛，卖家是比较吃亏的。所以出价策略在利用这个机制拍卖的时候是很重要的。

但如果已经有确定的出价与卖价，这个机制相对来说比较简单易用。

参考文献

[1] E. Yao, L. Lu, and W. Jiang, “An efficient truthful double spectrum auction design for dynamic spectrum access,” in 2011 6th InternationalICST Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications (CROWNCOM). IEEE, 2011, pp. 181–185.

[2] Cheng K , Wang L , Shen Y , et al. A Lightweight Auction Framework for Spectrum Allocation with Strong Security Guarantees[C]// IEEE INFOCOM 2020 - IEEE Conference on Computer Communications. IEEE, 2020.