小球下落 DroppingBalls
有一棵二叉树, 最大深度为D, 且所有叶子的深度都相同。 所有结点从上到下从左到右编号为1, 2, 3,…, 2D-1。 在结点1处放一个小球, 它会往下落。 每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭, 当每次有小球落到一个开关上时, 状态都会改变。 当小球到达一个内结点时, 如果该结点上的开关关闭, 则往左走, 否则往右走, 直到走到叶子结点, 如图6-2所
示。
样例输入:
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8 128
16 12345
样例输出:
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3
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36358
因为题目中编号是从左到右依次编号的,所以由二叉树的性质,设结点编号为k,则它的左孩子为2k,右孩子为2k+1。
小球的每次下落都会改变结点状态,结点的初始状态都是关闭的。所以当编号I是奇数时,它是在根节点的左子树上的,而且它是往左子树走的第(I+1)/2个、小球。当I是偶数时,它在根节点的右子树上。它是往右子树走的第I/2个小球。
#include <iostream>using namespace std;int main(){int d,i=0;int h=1;while(cin>>d>>i){for(int j=1;j<=d-1;j++){if(i%2)//奇数{h*=2;i=(i+1)/2;}else//偶数{h=h*2+1;i/=2;}}cout<<h<<endl;h=1;}return 0;}
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