洛谷 P1803题解 java 贪心

题目描述

现在各大 oj 上有 nn 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加 22 个及以上的比赛。

输入格式

第一行是一个正数n，接下来n行每行是2个整数ai,bi，表示比赛开始时间，结束时间。

输出格式

一个整数最多参加的比赛数目。

输入输出样例

输入

3
0 2
2 4
1 3

输出

2

做题思路

相当于就是在数轴上画区间，只要两个区间没有重叠的部分就ok。
    如何判断两个区间没有重复，就是判断前一个区间的末尾有没有小于后一个区间的开始。这样比较关系出来后就需要进行排序，但是是按照开始时间排还是结束时间排，这是一个问题，因为我刚开始想的是按照开始时间排序，很不幸，全wa。
    先来分析下为什么不能能按照开始时间排序,举个例子
    1 10000
    2 1000
    3 100
    4 10

如果按照开始时间进行排序，就是上边的顺序，但是从头开始遍历，判断前一个的结束是否大于等于后一个的开始，如果这样判断，就一场比赛也参加不了。但是如果按照结束时间开始排序，这样就是
    4 10
    3 100
    2 1000
    1 10000
将第一个的结束时间设置为最小的结束时间，从第二个开始判断，如果后面的开始时间大于等于前面的结束时间，就表示这个比赛可以参与，就把后面的结束时间设置为最小的结束时间。
上代码：

 for(int i=1;i<n;i++) {if(list.get(i).begin>=minOver) {minOver=list.get(i).over;cnt++;}}

接下来就是完整的解题代码

import java.util.*;public class Main {static class Time {int begin;int over;}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();ArrayList<Time> list=new ArrayList<>();for(int i=0;i<n;i++) {Time time=new Time();time.begin=sc.nextInt();time.over=sc.nextInt();list.add(time);}int cnt=1;list.sort((o1,o2)->o1.over-o2.over);int minOver=list.get(0).over;for(int i=1;i<n;i++) {if(list.get(i).begin>=minOver) {minOver=list.get(i).over;cnt++;}}System.out.println(cnt);}
}

有些人可能疑惑这里sum的初始值为什么是1，因为就算看起来这些时间都有重合，最少都能参加一场比赛

总结

选择不相交区间问题
经典的贪心题
贪心的策略是先给所有的区间按照右边界排序
其中一定要选择第一个区间