SAS数据分析之判别分析

判别分析与聚类分析有非常类似的特性，因此，在多数数据分析的教材中，这两章是一前一后出现的，简而言之，聚类分析，其实是判别分析的基础，即在聚类分析的基础上，总结出各类的权值，将待判样本与各类权值做对比，距离最近的，即为一类。
以下，给出我在判别分析实验中做的一个小例子。

判别分析

人文与发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量指标应当以人生的三大要素为重点。衡量人生的三大要素的指标分别为：实际人均GDP指数、出生时的预期寿命指数、受教育程度指数（由成人识字率指数和综合总人学率指数按2/3、1/3的权重加权而得），将一生三个指数合成为一个指数就是人文发展指数。今从2007年世界各国人文发展指数（2005年）的排序中，选取高发展水平、中等发展水平和低发展水平国家各6个作为三组样品，另选四个国家作为待判样品，资料如下表所示。试用距离判别对以下数据资料进行判别分析，并据此对待选的四个国家进行判别归类,并使用Fisher 判别写出判别函数。
G 国家人均GDP（美元）出生时的预期寿命（岁）成人识字率（%）初等、中等和高等教育入学率（%）
第一类：高发展水平国家 1 美国 41890 77.9 99.5 93.3
1 德国 29461 79.1 99.2 88
1 希腊 23381 78.9 96 99
1 新加坡 29663 79.4 92.5 87.3
1 意大利 28529 80.3 98.4 90.6
1 韩国 22029 77.9 99 96
第二类：中等发展水平国家 2 古巴 6000 77.7 99.8 87.6
2 罗马尼亚 9060 71.9 97.3 76.8
2 巴西 8402 71.7 88.6 87.5
2 泰国 8677 69.6 92.6 71.2
2 菲律宾 5137 71 92.6 81.1
2 土耳其 8407 71.4 87.4 68.7
第三类：低发展水平国家 3 尼泊尔 1550 62.6 48.6 58.1
3 尼日利亚 1128 46.5 69.1 56.2
3 喀麦隆 2299 49.8 67.9 62.3
3 巴基斯坦 2370 64.6 49.9 40
3 越南 3071 73.7 90.3 63.9
3 印度尼西亚 3843 69.7 90.4 68.2
待判组日本 31267 82.3 99 85.9
印度 3452 63.7 61 63.8
中国 6757 72.5 90.9 69.1
南非 11110 50.8 82.4 77

这是在判别分析中非常经典的例题，以下给出SAS代码：

距离判别

data exp;
/*生成训练样本数据集ex_6_2_1； 数据为坐标数据*/
input g $ name $ x1 x2 x3 x4;
cards;
1   美国  41890   77.9    99.5    93.3
1   德国  29461   79.1    99.2    88
1   希腊  23381   78.9    96  99
1   新加坡 29663   79.4    92.5    87.3
1   意大利 28529   80.3    98.4    90.6
1   韩国  22029   77.9    99  96
2   古巴  6000    77.7    99.8    87.6
2   罗马尼亚    9060    71.9    97.3    76.8
2   巴西  8402    71.7    88.6    87.5
2   泰国  8677    69.6    92.6    71.2
2   菲律宾 5137    71  92.6    81.1
2   土耳其 8407    71.4    87.4    68.7
3   尼泊尔 1550    62.6    48.6    58.1
3   尼日利亚    1128    46.5    69.1    56.2
3   喀麦隆 2299    49.8    67.9    62.3
3   巴基斯坦    2370    64.6    49.9    40
3   越南  3071    73.7    90.3    63.9
3   印度尼西亚   3843    69.7    90.4    68.2
;
data testexp;    /*生成待判样品数据集ex1*/
input name $ x1 x2 x3 x4;
cards;
日本  31267   82.3    99  85.9
印度  3452    63.7    61  63.8
中国  6757    72.5    90.9    69.1
南非  11110   50.8    82.4    77
;
proc discrim  data=exp testdata=testexp testout=fexp list listerr testlist testlisterr crosslist  crosslisterr ;
class g;
var x1 x2 x3 x4;
run;
proc print data=fexp;run;

以下是程序结果：

Fish判别

data exp;
input g $ name $ x1 x2 x3 x4;
cards;
1   美国  41890   77.9    99.5    93.3
1   德国  29461   79.1    99.2    88
1   希腊  23381   78.9    96  99
1   新加坡 29663   79.4    92.5    87.3
1   意大利 28529   80.3    98.4    90.6
1   韩国  22029   77.9    99  96
2   古巴  6000    77.7    99.8    87.6
2   罗马尼亚    9060    71.9    97.3    76.8
2   巴西  8402    71.7    88.6    87.5
2   泰国  8677    69.6    92.6    71.2
2   菲律宾 5137    71  92.6    81.1
2   土耳其 8407    71.4    87.4    68.7
3   尼泊尔 1550    62.6    48.6    58.1
3   尼日利亚    1128    46.5    69.1    56.2
3   喀麦隆 2299    49.8    67.9    62.3
3   巴基斯坦    2370    64.6    49.9    40
3   越南  3071    73.7    90.3    63.9
3   印度尼西亚   3843    69.7    90.4    68.2
;
proc candisc data=exp out=outcan simple;
class g;
var x1 x2 x3 x4;
proc print data=outcan;
run;
proc plot ;
plot  can2*can1=g; /*如果不足两个典型变量则不产生散点图*/
run;

最后四个观测的归类结果为19号（日本）观测为高发展水平国家，第20号（印度）为第3类，即低发展水平国家，21号（中国）和22号（南非）归为中等发展水平国家。