python仿真入门_python simulation入门

python仿真入门-Simulation(1)

——用一个简单的例子来开始

1.简单问题

扔三枚硬币，设在投掷3次朝上后，我们已经总计投掷了X次。求投掷六次以上的概率P(x>6)和期望E(X)。

2.数学求解

首先根据古典概率求解P(x>6):

P(x>6)=6+6?5+6?5?426

得到解为：P(x>6)=0.6903

然后求解期望E(X)

E(X)=∑x=3∞x?(x?1)?(x?2)2x?12

得到解为：E(X)=13.8844

3.python源码

import random

r = random.Random(98765)

sumx = 0

count = 0

for rep in range(10000):

x = 0;

consechds = 0;

while True:

u = r.uniform(0.0,1.0)

if u < 0.5:

consechds += 1

else:

consechds = 0

x += 1

if consechds == 3:

break

if x > 6:

count += 1

sumx += x

print 'probability more than 6 tosses are needed =',count/10000.0

print 'mean number of tseees to get 3 consecutive head',sumx/10000.0

4.源码理解

概念

可重复的实验：通过for循环实现，10000次循环已达到可重复的实验目的。

E(X)：通过10000次实验来求取均值

P(x>6)：10000次实验后x>6出现的情况除以总次数。

实验细节

行16，调用库函数uniform()，它可以产生[0,1)均匀分布的随机号码。如果产生大于0.5认为是正面，反之为反面。

在使用随机数时使用了固定的库(98765)

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