实验12 Greedy Algorithm练习题答案与解析

1-1
只有当局部最优跟全局最优解一致的时候，贪心法才能给出正确的解。(1分)
T

1-2
Let S be the set of activities in Activity Selection Problem. Then there must be some maximum-size subset of mutually compatible activities of S that includes the earliest finish activity am(1分)
T

1-3
令S为活动选择问题（Activity Selection Problem）中所有活动的集合。则最早开始的活动as一定被包含在S的某个最大相容活动子集中。(1分)
F 是最早结束的活动

1-4
在活动选择问题（Activity Selection Problem）中，令 S 为活动的集合。以“每次收集最迟开始的活动”为贪心原则，可以正确找到 S 中相互兼容活动的最大规模的子集合。(1分)
T

1-5
令 C 为字母集，其中每个字符 c 有对应频率 c.freq。若 C 的大小为 n，则其中任一字符 c 的最优前缀编码长度都不会超过 n−1.(2分)
T 实际上，极端情况是只有三个结点组成的二叉树

1-6
哈夫曼编码是一种最优的前缀码。对一个给定的字符集及其字符频率，其哈夫曼编码不一定是唯一的，但是每个字符的哈夫曼码的长度一定是唯一的。(2分)
F 哈夫曼码的长度不是唯一的

2-1
给定一段文本中的4个字符(a, b, c, d)。设a和b具有最低的出现频率。下列哪组编码是这段文本可能的哈夫曼编码？(2分)
A.a: 000, b:001, c:01, d:1
B.a: 000, b:001, c:01, d:11
C.a: 000, b:001, c:10, d:1
D.a: 010, b:001, c:01, d:1
答案：A
解析：根据一个哈夫曼树父节点必然有两个叶子节点性质判断
2-2
给定一段文本中的 4 个字符 (u,v,w,x) 及其出现频率 (fu ,fv ,fw ,fx)。若对应的哈夫曼编码为 u: 00, v: 010, w: 011, x: 1，则下列哪组频率可能对应 (fu,fv ,fw ,fx)？(3分)
A.15, 23, 16, 45
B.30, 21, 12, 33
C.41, 12, 20, 32
D.55, 22, 18, 46
答案：B 中间两个的哈夫曼编码最长也说明了深度越深既频率越小
2-3
Given 4 cases of frequences of four characters. In which case(s) that the total bits taken by Huffman codes are the same as that of the ordinary equal length codes?
(1) 1 2 2 3
(2) 1 1 1 2
(3) 2 2 3 5
(4) 1 2 3 4
(3分)
A.(1) and (2)
B.(3) only
C.(1), (2) and (4)
D.(2) only
答案：A
等长编码是，比如，有四个字符，使用00，01，10，11表示，而哈夫曼编码是根据哈夫曼树给出的，以A为例，哈夫曼树的可能的一种，如图，但是其实根据规则不同会得到不同的树，得到的编码刚好也是00，01，10，11

2-4
给定一系列活动的集合 S={a1,a2 ,⋯,an }。每个 ai 在时间区间 [si
,fi ) 内进行。给定一个实例 S 如下, 则相容活动的最大规模是 __。greedy试题.
(2分)
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
2-5
用于求最小生成树的Prim算法和Kruskal算法都是基于（）思想设计的算法。(2分)
A.分治算法
B.动态规划
C.贪心算法
D.回溯算法
答案：C
2-6
下面( )是贪心算法的基本要素之一(2分)
A.重叠子问题
B.构造最优解
C.贪心选择性质
D.定义最优解
答案：C

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