课程设计树的应用与实现

任务概述：
（1）采用孩子双亲表示法，创建一棵一般的树，初始化树后添加孩子及其双亲结点，要求从键盘输入树中结点，并且结点数不少于五个；
（2）将树转成对应的二叉树，将结点的第一个孩子作为其左孩子，其余孩子作为其左孩子的右孩子；
（3）实现转换后二叉树的前序、中序、后序的递归遍历算法的实现；
（4）利用栈实现转换后二叉树的前序、中序、后序的非递归遍历算法的实现。
存储结构：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define OVERFLOW -2
#define OK 0
#define ERROR 0
#define STACK_INIT_SIZE 100//存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10//存储空间分配增量
#define MAX_TREE_SIZE 21//树的结点数目最大值
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>自定义数据类型<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
typedef int Status;//函数返回值状态码类型
typedef char  ElemType;//树中结点元素类型
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>结构体定义<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
//孩子结构
typedef struct CTNode
{int child;//孩子结点的下标struct CTNode *next;//指向下一个结点的指针
}*ChildPtr;
//表头结构
typedef struct
{ElemType data;//存放在树中的结点的数据int parent;//存放双亲的下标ChildPtr firstchild;//指向第一个孩子的指针
}CTBox;
//树结构
typedef struct
{CTBox tree[MAX_TREE_SIZE];//结点数组int n;//结点数目
}CTree;
//二叉树结点，左孩子，右孩子
typedef struct BTNode
{ElemType data;struct BTNode *lchild,*rchild;
}BTNode,*BTree;
typedef BTree SElemType;
//栈的结构体
typedef struct{SElemType *base;//在栈构造和销毁之后，base的值为NULL SElemType *top;//栈顶指针 int stacksize;//当前已分配的存储空间
}Stack;
//--------------------------------1.采用孩子双亲表示法创建一棵一般的树-------------------------------
void InitCtree(CTree &T)
{//初始化树 int i;printf("请输入树的结点个数：");scanf("\n%d",&T.n);printf("依次输入各个结点：\n"); for(i=0; i<T.n; i++){fflush(stdin);//清理标准输入流，把多余的未被保存的数据丢掉 T.tree[i].data = getchar();T.tree[i].parent = 0;T.tree[i].firstchild = NULL; }
}
void AddChild(CTree &T)
{//添加孩子int i,j,k;printf("-----------------------添加孩子及其双亲结点------------------------------------------\n");           for(k=0; k<T.n; k++){fflush(stdin); //清理标准输入流，把多余的未被保存的数据丢掉printf("请输入孩子结点及其双亲结点的序号:(用空格隔开)\n");scanf("%d %d",&i,&j); fflush(stdin);CTNode *p = (CTNode *)malloc(sizeof(CTNode));p->child = i;p->next = NULL;T.tree[i].parent = j;//找到双亲 if(!T.tree[j].firstchild)T.tree[j].firstchild = p;else{CTNode *temp = T.tree[j].firstchild;while(temp->next )temp = temp->next ;temp->next  = p;}}
}
//---------------------------------------2.将树转换成对应的二叉树------------------------------------------
Status ExchangeTree(BTree &BT,CTree &T)
{BTNode *p,*q,*t,*pre;//pre指向p的双亲结点 CTNode *temp;int m=T.n ;if(!(p=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode))))exit (OVERFLOW);int i=0;p->data =T.tree [i].data;p->lchild =NULL;p->rchild =NULL;BT=p;for(i=0;i<m;i++){if(p->data !=T.tree [i].data){if(!p->lchild &&!p->rchild )p=pre;//p没有孩子时，p指向双亲结点 if(p->lchild ){if(T.tree [i].data==p->lchild->data  )pre=p;p=p->lchild ;}if(p->rchild )if(T.tree [i].data==p->rchild ->data)pre=p;p=p->rchild ;}//寻找要转化的根结点 ，让p指向此时要转换的根节点 if(T.tree [i].firstchild){int k=T.tree [i].firstchild->child;q=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//为第一个孩子即左孩子分配空间 q->data =T.tree [k].data;q->lchild =NULL;q->rchild =NULL;p->lchild =q;//p指向其左孩子 temp=T.tree [i].firstchild;while(temp->next )//判断是否有兄弟结点 {t=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));int s=temp->next ->child;t->data =T.tree [s].data;t->lchild =NULL;t->rchild =NULL;q->rchild =t;//右孩子为其兄弟结点 q=q->rchild ; temp=temp->next ; //后移判断是否还有兄弟结点 }}}
}
//-------------------------------------3.遍历二叉树的递归算法-----------------------------------------------
/*先序遍历的递归算法*/void PreOrderTraverse(BTree BT){if(BT){printf("%c ",BT->data );PreOrderTraverse(BT->lchild );PreOrderTraverse(BT->rchild );}}
/*中序遍历的递归算法*/
void InOrderTraverse(BTree BT)
{if(BT){InOrderTraverse(BT->lchild );printf("%c ",BT->data );InOrderTraverse(BT->rchild );}}
/*后序遍历的递归算法*/
void PostOrderTraverse(BTree BT)
{if(BT){PostOrderTraverse(BT->lchild );PostOrderTraverse(BT->rchild );printf("%c ",BT->data );}}
//----------------------------------------4.遍历的非递归算法--------------------------------------------------
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>栈的相关算法<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<Status InitStack(Stack &S){//构造一个空栈S.base =(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if(!S.base ) exit(OVERFLOW);S.top =S.base ;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;}  Status Push(Stack &S,SElemType e){//入栈if(S.top -S.base >=S.stacksize ){//栈满S.base =(SElemType*)realloc(S.base ,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!S.base ) exit (OVERFLOW);S.top =S.base +S.stacksize ;S.stacksize += STACKINCREMENT;} *S.top++=e;return OK;} Status Pop(Stack &S,SElemType &e){//出栈if(S.top ==S.base ) return ERROR; e=*--S.top ;return OK;}Status GetTop(Stack S,SElemType &e){//若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK，否则返回ERRORif(S.top ==S.base ) return ERROR; e=*(S.top -1);return OK;}Status StackEmpty(Stack S){return (S.base ==S.top )?true:false;}
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>栈的相关算法<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>遍历的非递归算法<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
/*先序遍历的非递归算法*/ void PreOrder(BTree BT){Stack S;BTree p=BT;InitStack(S);while(p||!StackEmpty(S)){if(p){Push(S,p);printf("%c ",p->data );p=p->lchild ;}else{Pop(S,p );p=p->rchild ;}}  }
/*中序遍历的非递归算法*/
void InOrder(BTree BT){Stack S;BTree p=BT;InitStack(S);while(p||!StackEmpty(S)){if(p){Push(S,p );p=p->lchild ;}else{Pop(S,p );printf("%c ",p->data );p=p->rchild ;}}  }
/*后序遍历的非递归算法*/
/*步骤：
对于树中任意一个访问的节点p可以分情况讨论
1. p如果是叶子节点，直接输出
2. p如果有孩子，且孩子没有被访问过，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈
3. p如果有孩子，而且孩子都已经访问过，则访问p节点*/
void PostOrder(BTree BT){Stack S;SElemType e;BTree p=BT;BTree mark;mark=p;InitStack(S);Push(S,p);while(!StackEmpty(S)){GetTop(S,p);//p等于栈顶指针 if( (p->lchild  == NULL && p->rchild  == NULL) || (p->rchild  == NULL && mark == p->lchild ) || (mark == p->rchild ) )//入栈时按照右孩子，左孩子顺序入栈，则右孩子被标记，左孩子没有或被标记 {printf("%c ",p->data );mark=p;Pop(S,p);} else{if(p->rchild )Push(S,p->rchild );if(p->lchild )Push(S,p->lchild );}} }
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>遍历的非递归算法<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
//----------------------------------------------主函数--------------------------------------------------------------
main()
{BTree BT;CTree T;SElemType e;printf("--------------------------孩子双亲表示法表示一棵一般的树---------------------------\n");InitCtree(T);AddChild(T);printf("---------------------------------树的创建已完成-------------------------------------\n");ExchangeTree(BT,T);printf("-------------------------------二叉树的转换已完成-----------------------------------\n");printf("------------------------------二叉树的递归遍历算法----------------------------------\n");printf("前序遍历："); PreOrderTraverse(BT);printf("\n");printf("中序遍历：");InOrderTraverse(BT);printf("\n");printf("后序遍历：");PostOrderTraverse(BT);printf("\n");printf("------------------------------二叉树的非递归遍历算法---------------------------------\n");printf("前序遍历："); PreOrder(BT);printf("\n");printf("中序遍历：");InOrder(BT);printf("\n");printf("后序遍历：");PostOrder(BT);printf("\n");return 0;}

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