基础一

C++语言入门

在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，求梯形面积。

#include <iostream>
#include <iomanip>using namespace std;int main()
{std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << ((150 * 2.0 / 15) * (15 + 25)) / 2 << std::endl;return 0;
}

关于std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << ((150 * 2.0 / 15) * (15 + 25)) / 2 << std::endl;请看另一篇博客介绍：C++如何实现小数输出_m0_70809306的博客-CSDN博客

有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天，那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？

#include <iostream>int main()
{   int a, b, c;a = (15 * 20);b = (20 * 10);c = (a - b) / 10;std::cout << c << std::endl;return 0;
}

读入三个整数，按每个整数占8个字符的宽度，右对齐输出它们，按照格式要求依次输出三个整数，之间以一个空格分开。

#include <iostream>
#include <iomanip>using namespace std;int main() {int a, b, c;cin >> a >> b >> c;cout << right << setw(8) << a << " ";cout << right << setw(8) << b << " ";cout << right << setw(8) << c << endl;return 0;
}

假设地球上的新生资源按恒定速度增长。照此测算，地球上现有资源加上新生资源可供x亿人生活a年，或供y亿人生活b年。为了能够实现可持续发展，避免资源枯竭，地球最多能够养活多少亿人？

#include <iostream>
#include <iomanip>int main()
{int x, a, y, b;std::cin >> x >> a >> y >> b;double temp = ((y * b) - (x * a)) / (b - a);std::cout << std::setiosflags(std::ios::fixed) << std::setprecision(2);std::cout << temp;return 0;
}

顺序结构程序设计

给定3个整数a、b、c，计算表达式(a+b) / c值。

#include <stdio.h>int main() {int a, b, c;scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);printf("%d\n", (int)((a + b) * (1.0 / c)));return 0;
}
//或
#include <stdio.h>int main() {int a, b, c;scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);int result = (a + b) * (1.0 / c);printf("%d\n", result);return 0;
}

数学中经典的“鸡兔同笼”问题，已知头共x个，脚共y只，问笼中的鸡和兔各有多少只?

#include <iostream>int main()
{int x, y;std::cin >> x >> y;y = (y -2 * x) / 2;x = x - y;std::cout << x << " " << y;  return 0;
}

分别定义int，short类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小(单位：字节)。

#include <iostream>int main()
{int a;short b;std::cout << sizeof(a) << " " << sizeof(b);return 0;
}

sizeof 是C和C++编程语言中的一个操作符(不是运算符)，它可以用来计算数据类型或变量所占用的内存大小（以字节为单位）。在C和C++中，数据类型的大小是由编译器在特定平台上实现的，并且可以根据需要在不同的平台上进行调整。

使用 sizeof 操作符可以帮助程序员了解数据类型或变量所占用的内存大小，这对于内存管理和优化非常有用。例如，在动态内存分配中，可以使用 sizeof 操作符来计算要分配的内存块的大小，以确保分配的内存足够存储所需的数据。

在C和C++中，sizeof 操作符可以用于以下几种方式：

sizeof(type) ：计算 type 数据类型的大小。
sizeof(variable) ：计算 variable 变量所占用的内存大小。
sizeof(expression) ：计算 expression 表达式的结果所占用的内存大小。

某幼儿园里，有5个小朋友编号为1、2、3、4、5，他们按自己的编号顺序围坐在一张圆桌旁。他们身上都有若干个糖果(键盘输入)，现在他们做一个分糖果游戏。从1号小朋友开始，将自己的糖果均分三份（如果有多余的糖果，则立即吃掉），自己留一份，其余两份分给他的相邻的两个小朋友。接着2号、3号、4号、5号小朋友同样这么做。问一轮后，每个小朋友手上分别有多少糖果。

#include <iostream>
#include <iomanip>int main()
{using std::setw;int a, b, c, d, e;std::cin >> a >> b >> c >> d >> e;b += a / 3;e += a / 3;a = a / 3;c += b / 3;a += b / 3;b = b / 3;d += c / 3;b += c / 3;c = c / 3;c += d / 3;e += d / 3;d = d / 3;d += e / 3;a += e / 3;e = e / 3;std::cout << setw(5) << a << setw(5) << b << setw(5) << c << setw(5) << d << setw(5) << e << std::endl;return 0;
}

传说古代的叙拉古国王海伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。已知△ABC中的三边长分别为a,b,c，求△ABC的面积。海伦公式S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>int main()
{float a, b, c, s, p;std::cin >> a >> b >> c;p = (a + b + c) / 2;s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));std::cout << std::setiosflags(std::ios::fixed) << std::setprecision(3);std::cout << s;return 0;
}

一只大象口渴了，要喝20升水才能解渴，但现在只有一个深h厘米，底面半径为r厘米的小圆桶(h和r都是整数)。问大象至少要喝多少桶水才会解渴。

#include <iostream>
#include <cmath>const double pi = 3.1415926;int main()
{int h, r;double V;std::cin >> h >> r;V = pi * r * r * h;std::cout << ceil(20000 / V);return 0;
}

给出一个等差数列的前两项a1，a2，求第n项是多少。

#include <iostream>int main()
{int a1, a2, n, d, value_n;std::cin >> a1 >> a2 >> n;d = a2 - a1;value_n = a1 + (n - 1) * d;std::cout << value_n;return 0;
}

你买了一箱n个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每x小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过y小时你还有多少个完整的苹果？

#include <iostream>
#include <cmath>int main()
{double n, x, y;std::cin >> n >> x >> y;if(ceil(y / x) > n)std::cout << 0;elsestd::cout << n - ceil(y / x);return 0;
}

循环结构的程序设计

判断一个数是否是素数

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>bool is_prime(int num) {if (num <= 1) {return false;}for (int i = 2; i * i <= num; i++) {if (num % i == 0) {return false;}}return true;
}int main() {int num;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);if (is_prime(num)) {printf("%d是素数。\n", num);} else {printf("%d不是素数。\n", num);}return 0;
}

使用 i * i <= num 来判断一个数是否可以被分解为两个整数的乘积是一种优化的技巧。这种技巧的原理在于：如果一个数不是素数，那么它可以被分解成两个因子。一个小于或等于它的平方根，另一个因子大于或等于它的平方根。例如6可以是2和3的乘积，2 <= sqrt(6) 且 3 >= sqrt(6)。sqrt()是C语言的<math.h>库中的一个函数，用来求一个数的平方根。使用这总运算它的时间复杂度是O(√n)，但如果i * i <= num写成i < num，它的时间复杂度就是O(n)。

已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>#define Max(A, B) A > B ? A : Bint main(){unsigned int n;bool isPrime;scanf("%u", &n);for(int i = 2; i * i <= n; i++){isPrime = true;for(int j = 2; j * j <= i; j++){if(i % j == 0){isPrime = false;break;}}if(isPrime && n % i == 0){printf("%d", Max(i, (n / i)));break;}}return 0;
}

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第1天，骑士收到一枚金币；之后两天(第2天和第3天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第4、5、6天)里，每天收到三枚金币；之后四天(第7、8、9、10天)里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续n天每天收到n枚金币后，骑士会在之后的连续n+1天里，每天收到n+1枚金币(n为任意正整数)。你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

#include <stdio.h>int main() {int n, sum = 0, cnt = 0;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {sum += i;cnt++;if (cnt == n) break;}if (cnt == n) break;}printf("%d\n", sum);return 0;
}

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

#include <stdio.h>int main() {unsigned a, b, c, num;scanf("%u %u %u", &a, &b, &c);num = 0;for(int i = 0; i <= c / a; i++){if((c - a * i) % b == 0){num++;}}printf("%u", num);return 0;
}

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