计算机数值方法之最小二乘法拟合多项式C语言

给定数据点（xi ,yi），用最小二乘法拟合数据的多项式，并求平方误差。

有了之前多个程序的磨练，这次程序非常简单，用公式算出矩阵中的待求数值，再用高斯消元法求出a0和a1，写出拟合方程，再带入x,y值求出误差平方和即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int i,j,k;
float x[10000];
float y[10000];
float z[10000];
float l[10000];
float a[10000][10000];
float X1,X2,X3,X4,Y1,Y2,Y3,sum1,sum2,sum3;
int n=7;
int N=2;
int main(){sum1=0;sum2=1;sum3=1;printf("输入x值\n");for(j=0;j<n;j++)scanf("%f",&x[j]);printf("输入y值\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&y[i]);for(i=0;i<n;i++)X1+=x[i];for(i=0;i<n;i++)X2+=x[i]*x[i];for(i=0;i<n;i++)Y1+=y[i];for(i=0;i<n;i++)Y2+=x[i]*y[i];a[1][1]=7;a[1][2]=X1; a[1][3]=Y1;a[2][1]=X1;a[2][2]=X2;a[2][3]=Y2;for(k=1;k<N;k++)for(i=k+1;i<=N;i++){for(j=k+1;j<=N+1;j++)a[i][j] = a[i][j] - a[k][j]*a[i][k]/a[k][k]; }  z[N]=a[N][N+1]/a[N][N];for(k=N-1;k>=1;k--){z[k]=a[k][N+1]; for(j=k+1;j<=N;j++)z[k]-=a[k][j]*z[j];z[k]=z[k]/a[k][k];}printf("a0,a1的值为\n");for (i = 1; i <= N; i++)     printf("%f\n",z[i]);for (i = 0; i <n; i++){sum1=z[1]+z[2]*x[i];sum2=sum1-y[i];sum3+=sum2*sum2;}printf("误差平方和:%f\n",sum3);return 0;
}

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