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2019-06-12 08:27:38

“产品经理的5分钟统计课”

“产品经理的5分钟统计课”是一个系列，记录了一些事后反思，针对产品经理理解运营数据的日常。

素材并不高大上，都是我们团队里发生过，或者正在发生的案例。涉及公司业务的部分，做了脱敏处理。

我们不是专业的数据分析师，也不需要一把年纪了思考如何获得数学或者统计学认证，产品经理，功夫在诗外。

如果能对你的实际工作产生一点点帮助，已然功能圆满。感谢你的阅读，也感谢每一次认真的记录。

案例脱敏还原

产品经理在邮件里表达自己需要判断某功能的用户使用情况，需要对方统计以下数据。

当下没有来得及截住这封邮件，是想告诉写邮件的同事：

① 最后的数字一来大概率会集中在某个区间，令其他区间“黯然失色“，会增加需要细分的二轮统计。

② 表格最右侧的30+极易错失异常值。

③ 习惯性结论里会用不同区间的用户功能使用频率/百分比作为数据描述，往往带有很强的迷惑性，我们得小心分析。

缺乏清晰度

产品经理究竟要定义或者描述什么呢？以下答案似乎都能说得通。

确认8个数据区间，哪个区间内的用户量最多。
对比5-7月份之间的功能使用次数，以此来判断时间周期的影响。
统计最高频（超过30次）与最低频（0，没有人使用）的占比？

……

产品经理想统计的是频数分布。

产品经理目标是想确认，当前给予的操作次数是否与大部分用户的平均情况吻合。

平均数可以衡量“平均”吗？

用平均数或者中位数很多时候都不能很好的代表平均情况。

平均数：张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。

中位数：就怕两极分化，搞不清谁是C位。那些金字塔顶端，1%的财务自由者不应该拉高普通工薪阶层的收入，所以，一般都会针对中位数做分位值。

25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平；

50分位值（中位值）：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平；

75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。

图：网络截图-2018年二线城市互联网行业薪酬分位置

百分比呢？

70%的人都不使用或者都使用超过30次……总能具有代表性了吧。

不！会员数会波动，分母总是动态变化的。

5月，高级会员100人，落在区间0的数量为10，占比 10%。
6月，高级会员增加到120人，区间0的数量为10，占比约 8.3%。

是否能得出功能的使用率越来越高？

也不见得，这里需要引入标准差的概念，下一篇详解。

可预料的不均衡

如果：

① 区间之间结果差异不大，那么本次统计的意义也不大，你不知道现在的操作权限到底是否符合平均状态，通常情况是区间本身出了问题，此类统计还是应该呈现正态分布。

② 不巧，超过30+的比例很高，但是你会不知道最高能到多少，也错失了异常值，这些用户往往是需要特别了解一下，幂率分布背后的原因可能有一些值得聊的事情。

以下是案例背后的理论环节，大家可以洗洗睡了。

正态分布

“正态”的英文是Normal，“常见的，典型的”，表示这种分布能恰当代表多种多样的数据类型。正态分布像一只倒扣的钟。两头低，中间高，左右对称。大部分数据集中在平均值，小部分在两端。比如考试成绩，员工绩效、群体的身高、智商，都是遵循这个规律。

正态分布

幂律分布

幂率分布最显著的特征就是等级越高则越不均衡，第n个位置的rank是第1个位置的rank的1/n，第1位与第2位之间的差距要大于第2位与第3位之间的差距，以此类推。以维基百科的文章编辑为例，你可以料到排名第二的最活跃用户的编辑量只及第一名编辑量的一半，而排名第10的只做了后者的1/10，所谓的“80/20法则”。

幂率分布

20%的人掌握了社会80%的财富、电商平台销售的大部分商品都不是爆款，但长尾商品聚合起来却有惊人收入、常用单词5000个，常用口语800句已经可以应付大多数场景下的沟通，都是说明了这个道理。

越是大型的“系统”或“社会”，就越不是“平均”用户的聚合。

在我们这个案例中，也恰恰应该知道，最后的结果会呈现幂率分布，大部分资源会集中在部分客户身上，实际的结果比任何教科书都有说服力，我想下一次，我们会选择更好的维度，拿到我们更想要的结果。