python3两个三阶矩阵相乘_两个三阶矩阵相乘的例子和方法!急!
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给定三阶方阵A:A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}},把第一e69da5e887aa62616964757a686964616f31333433633532行的第一个数字变成1,也就是用初等矩阵u来左乘A:u = {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。
让第二行第一个数字变成0:把第三行乘以-d/p,加到第二行上,这个过程对应的初等矩阵是:v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。
再把第一行乘以-p,加到第三行上;对应的初等矩阵是:w=I+(-p)*e_(3,1)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}}。
再把第三行第二个元素变成0:第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)),加到第三行上,对应的初等矩阵是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)
={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+ {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}},注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。
扩展资料:
注意事项:
1、一般行列式如果其各项数值不太大的话,可根据行列式Krj+ri和Kcj+ci不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。
2、 如果行列式右上角区域处0比较多或通过交换行列式两行(或两列)能够将行列化成第七节课所说的分块形式(见下图)则用分块法计算行列式,即通过利用Krj+ri和Kcj+ci的性质和交换两行两列的方法将行列式化成分块形式计算行列式。
3、在通常情况下化行列式为上下三角形形式并不是一件很容易的事,除了一些特殊情况外(将在行列式计算笔记2中详细探讨)其解法可能是一件非常费力的事。
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