十进制数（BCD码）运算指令

在计算机中十进制数是用BCD码来表示的，BCD码有两类：一类叫压缩型BCD码，一类叫非压缩型BCD码。用BCD码进行加、减、乘、除运算，通常采用两种方法：一种是在指令系统中设置一套专用于BCD码运算的指令；另一种是利用二进制数的运算指令算出结果，然后再用专门的指令对结果进行修正（调整），使之转变为正确的BCD码表示的结果。8086／8088指令系统所采用的是后一种方法。

在进行十进制数算术运算时，应分两步进行：

① 先按二进制数运算规则进行运算，得到中间结果。

② 再用十进制调整指令对中间结果进行修正，得到正确的结果。

下面通过几个例子说明BCD码运算为什么要调整以及怎样调整。

结果正确，这时调整指令不需要做什么。

结果不正确，因为在进行二进制加法运算时，低4位向高4位有一个进位，这个进位是按十六进制进行的，即低4位逢十六才进一，而十进制数应是逢十进一。因此，比正确结果少6，这时，调整指令应在低4位上加6。即：

加法运算后，低4位若向高4位有进位（即AF=1）时，调整指令应做加06H处理。

加法运算后，低４位>９时，调整指令需做加06H处理；高４位>９时，调整指令需做加60H处理。

加法运算后，当CF=１（有进位产生）时，调整指令应做加60H处理。

前面我们已经详细地介绍了二进制数的算术运算指令，下面主要介绍十进制数（BCD码）的调整指令。

    ⒈ 十进制加法的调整指令

根据BCD码的种类，对BCD码加法进行十进制调整的指令有两条AAA和DAA。

    ⑴ 非压缩型BCD码加法调整指令AAA (ASCII Adjust for Addition)

指令格式：

AAA

AAA也称为加法的ASCII调整指令。指令后面不写操作数，但实际上隐含累加器操作数AL和AH。指令的操作为：

如果  (AL)∧0FH>9，或(AF)=1

则    (AL)←(AL)+06H

(AH)←(AH)+1

(AF)←1

(CF)←(AF)

(AL)←((AL)∧0FH)

否则  (AL)←((AL)∧0FH)

由上可见，指令将影响AF和CF标志，但状态标志位SF、ZF、PF和OF的状态不确定。

在用AAA指令调整以前，先用指令ADD（多字节加法时用ADC）进行8位数的加法运算，相加结果放在AL中，用AAA指令调整后，非压缩型BCD码结果的低位在AL寄存器，高位在AH寄存器。例如，要求计算两个十进制数之和，7+8=?。可以先将被加数7、加数8以非压缩型BCD码的形式分别存放在寄存器AL和BL中，且令AH=0，然后进行加法，再用AAA指令调整。可用以下指令实现：

MOV AX，0007H ；(AL)=07H，(AH)=00H

MOV BL，08H      ；(BL)=08H

ADD AL，BL      ；(AL)=0FH

AAA               ；(AL)=05H，(AH)=01H，(CF)=(AF)=1

以上指令的运行结果为7+8=15，所得之和也以非压缩型BCD码的形式存放，个位在AL，十位在AH。

例4.4  计算4609+3875=?

本例要求实现十进制多位数的加法，假设被加数的每一位数都以ASCII码形式存放在内存中，低位在前，高位在后。另外留出４个存储单元，以便存放相加所得的结果，如图4.19所示。程序的流程图见图4.20。

程序如下：

LEA SI，STRING1 ；(SI)←被加数地址指针

LEA  BX，STRING2  ；(BX)←加数地址指针

LEA   DI，SUM      ；(DI)←结果地址指针

MOV  CX，4        ；(CX)←循环次数

CLC                ；清进位标志CF

NEXT： MOV   AL，[SI]      ；取一个字节被加数

ADC   AL，[BX]     ；与加数相加

AAA                ；ASCII调整

MOV   [DI]，AL     ；送存

INC   SI ；SI加1

INC   BX           ；BX加1

INC   DI            ；DI加1

DEC   CX           ；循环次数减1

JNZ   NEXT         ；如不为零，转NEXT

HLT                ；停止

    ⑵ 压缩型BCD码加法调整指令DAA (Decimal Adjust for Addition)

指令格式：

DAA

DAA指令同样不带操作数，实际上隐含寄存器操作数AL。指令的操作为：

如果  ((AL)∧0FH)>9  或  (AF)=1

则    (AL)←(AL)+06H

(AF)←1

如果  (AL)>9FH  或  (CF)=1

则    (AL)←(AL)+60H

(CF)←1

与AAA指令不同，DAA只对AL中的内容进行调整，任何时候都不会改变AH的内容。另外，DAA指令将影响状态标志位，如SF、ZF、AF、PF、CF，但不影响OF。例如，要求计算两个2位的十进制数之和，68+59=?。调整之前，也应先用ADD指令进行8位数加法运算，相加结果放在AL中，然后用DAA指令进行调整。可用以下指令实现：

MOV  AL，68H ；(AL)=68H

MOV  BL，59H     ；(BL)=59H

ADD  AL，BL       ；(AL)=C1H，(AF)=1

DAA              ；(AL)=27H，(CF)=1

如果要求对两个位数更多的十进制数进行加法运算，则也应编写一个循环程序，并采用ADC指令，在开始循环之前要清进位标志CF（参阅例4.4）。但采用压缩型BCD码时每次可以相加两位十进制数。例如，两个8位十进制数相加时只需循环4次。

为了掌握DAA指令与AAA指令的区别，现在再来做前面已经作过的简单计算，即7+8=?。不过这一次编程时不用AAA指令，而改用DAA指令调整，看看结果有什么不同。

MOV  AX，0007H ；(AL)=07H，(AH)=00H

MOV  BL，08H     ；(BL)=08H

ADD  AL，BL      ；(AL)=0FH

DAA               ；(AL)=15H，(AH)=00H，(AF)=1，(CF)=0

可见，现在7加8所得之和以压缩型BCD码的形式存放在AL寄存器中，而AH的内容不变。

    ⒉ 十进制减法的调整指令

同加法一样，对BCD码减法进行十进制调整的指令也有两条AAS和DAS。

    ⑴ 非压缩型BCD码减法调整指令AAS (ASCII Adjust for Subtraction)

指令格式：

AAS

AAS也称为减法的ASCII码的调整指令。隐含寄存器操作数为AL和AH。

AAS指令对非压缩型BCD码减法的计算结果进行行调整，以得到正确的结果。AAS指令的操作为：

如果  (AL)∧0FH>9  或  (AF)=1

则    (AL)←(AL)-06H

(AH)←(AH)-1

(AF)←1

(CF)←(AF)

(AL)←((AL)∧0FH)

否则  (AL)←((AL)∧0FH)

可见，AAS指令将影响状态标志位AF和CF，但SF、ZF、PF和OF状态标志位不确定。

例如想要进行两位十进制数的减法运算：13－4=?，可先将被减数和减数以非压缩型BCD码的形式分别存放在AH（被减数的十位）、AL（被减数的个位）和BL（减数）中，然后用SUB指令进行减法，再用AAS指令进行调整。可用以下指令实现：

MOV AX，0103H ；(AH)=01H，(AL)=03H

MOV  BL，04H      ；(BL)=04H

SUB  AL，BL      ；(AL)=03H-04H=FFH

AAS                ；(AL)=09H，(AH)=0

以上指令的执行结果为13－4=9，此结果仍以非压缩型BCD码的形式存放，个位在AL寄存器，十位AH在寄存器。

    ⑵ 压缩型BCD码减法调整指令DAS (Decimal Adjust for Subtraction)

指令格式：

DAS

DAS指令对减法进行十进制调整，指令隐含寄存器操作数AL。

在减法运算时，DAS指令对压缩型BCD码进行调整，其操作为：

如果  ((AL)∧0FH)>9  或  (AF)=1

则    (AL)←(AL)-06H

(AF)←1

如果  (AL)>9FH  或  (CF)=1

则    (AL)←(AL)-60H

(CF)←1

与DAA指令类似，DAS指令也只对AL寄存器中的内容进行调整，而不改变AH的内容。DAS指令也将影响状态标志位SF、ZF、AF、PF、CF，但不影响OF。

例如要求完成以下十进制数的减法运算：83-38=? 现在采用压缩型BCD码的形式来存放原始数据，则以上减法运算可用下列几条指令实现：

MOV  AL，83H ；(AL)=83H

MOV BL，38H      ；(BL)=38H

SUB  AL，BL      ；(AL)=4BH

DAS                ；(AL)=45H

    ⒊ 十进制乘除法的调整指令

对于十进制数的乘除法运算，8086／8088指令系统只提供了非压缩型BCD码的调整指令，而没有提供压缩型BCD码的调整指令。因此，8086／8088 CPU不能直接进行压缩型BCD码的乘除法运算。

非压缩型BCD码的乘除法与加减法不同，加减法可以直接用ASCII码参加运算，而不管其高位上有无数字，只要在加减指令后用一条非压缩型BCD码的调整指令就能得到正确结果。而乘除法要求参加运算的两个数必须是高４位为０的非压缩型BCD码，低４位为一个十进制数。也就是说，如果用ASCII码进行非压缩型BCD码乘除法运算的话，在乘除法运算之前，必须将高４位清零。

    ⑴ 非压缩型BCD码的乘法调整指令AAM (ASCII Adjust for Multiply)

指令格式：

AAM

AAM指令也是一个隐含了寄存器操作数AL和AH的指令。

在乘法运算时，调整之前，先用MUL指令将两个真正的非压缩型的BCD码相乘，结果放在AX中，然后用AAM指令对AL寄存器进行调整，于是在AX中即可得到正确的非压缩型BCD码的结果，其乘积的高位在AH中，乘积的低位在AL中。AAM指令的操作为：

(AH)←(AL)/0AH的商 即AL除以10，商送AH

(AL)←(AL)/0AH的余数      即AL除以10，余数送AL

AAM指令的操作实质上是将AL寄存器中的二进制数转换成为非压缩型的BCD码，十位存放在AH寄存器，个位存放在AL寄存器。

AAM指令执行以后，将根据AL中的结果影响状态标志位SF、ZF和PF，但AF、CF和OF的值不定。

例如要求进行以下十进制乘法运算：7´9=? 可编程序段如下：

MOV  AL，07H ；(AL)=07H

MOV  BL，09H     ；(BL)=09H

MUL  BL          ；(AX)=07H´09H=003FH

AAM              ；(AH)=06H，(AL)=03H

已知7´9=63。以上指令执行以后，十进制乘积也是以非压缩型BCD码的形式存放在AX中。

    ⑵ 非压缩型BCD码的除法调整指令AAD (ASCII Adjust for Division)

指令格式：

AAD

AAD指令也是一个隐含了寄存器操作数AL和AH的指令。它是对非压缩型BCD码进行调整，其操作为：

(AL)←(AH) ´0AH+(AL)

(AH)←0

即将AH寄存器的内容乘以10并加上AL寄存器的内容，结果送回AL，同时将零送AH。以上操作实质上是将AX寄存器中非压缩型BCD码转换成为真正的二进制数，并存放在AL寄存器中。

执行AAD指令以后，将根据AL中的结果影响状态标志位SF、ZF和PF，但其余几个状态标志位如AF、CF和OF的值则不确定。

AAD指令的用法与其它非压缩型BCD码调整指令（如AAA、AAS、AAM）有所不同。AAD指令不是在除法之后，而是在除法之前进行调整，然后用DIV指令进行除法，所得之商还需用AAM指令进行调整，方可得到正确的非压缩型BCD码的结果。

例如想要进行以下十进制除法运算：73÷2=?可先将被除数和除数以非压缩型BCD码的形式分别存放在AX和BL寄存器中，被除数的十位在AH，个位在AL，除数在BL。先用AAD指令对AX中的被除数进行调整，之后进行除法运算，并对商进行再调整。可编程序段如下：

MOV  AX，0703H ；(AH)=07H，(AL)=03H

MOV  BL，02H     ；(BL)=02H

AAD                ；(AL)=49H(即十进制数73)

DIV   BL           ；(AL)=24H(商)，(AH)=01H(余数)

AAM               ；(AH)=03H，(AL)=06H

已知73÷2=36…1。以上几条指令执行的结果为，在AX中得到非压缩型BCD码的商，但余数被丢失。如果需要保留余数，则应在DIV指令之后，用AAM指令调整之前，将余数暂存到一个寄存器。如果有必要，还应设法对余数也进行调整。