小米全国高校编程大赛正式赛题解

高弗雷勋爵

这个题很水，但是半个小时都读错题，就很伤了，先把敌人的血量从小到大排序，用一个sum记录我当前已经扣除的血量，如果对于一个敌人，hp高于我的sum，我就看我还需要多少发子弹res，使得sum+res*2>=hp即可，然后杀死一个敌人，答案就加res，我又获得一发子弹（子弹继续伤害暂时理解为奖励获得一发子弹），先别急着sum+=2，先杀死后面我不用奖励的子弹也能杀死的敌人，再将sum+=2即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
int a[maxn];
int main()
{char c;while(~scanf("%d",&a[1])){int tot=1;while(~scanf("%c",&c)&&c!='\n'){tot++;scanf("%d",&a[tot]);}int ans=0;sort(a+1,a+1+tot);int sum=0,flag=0;for(int i=1;i<=tot;i++){if(a[i]<=sum)continue;//不用奖励的子弹也能杀死 if(flag)sum+=2,flag=0;//用奖励的子弹 if(a[i]<=sum)//奖励的子弹把敌人杀死 {flag=1;//标记是否有奖励的子弹 continue;}int t=(a[i]-sum);int res=t/2;if(t%2)res++;sum+=res*2;flag=1;ans+=res;}printf("%d\n",ans);}
}

打羽毛球的小爱同学

吉老师出的杭电6425原题（多校9），首先不看a只看b,c,d，因为a无球无拍，对于b,c,d，可以一个人都不用来，初始ans=1，然后b只有拍，从b中任意组合都打不了球，因此ans+=2^b-1，为什么减一，初始化就算了一个人都不用来，因此b个人的组合去掉一个人都不来的情况，同理，c只有球，任意c的组合也打不了球，ans+=2^c-1，d有球有拍，但是d只能来一个人也是不行的，所以ans+=d，两球一拍或者只有一球一拍也不行，所以ans+=(b+d)*(2^c-1)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e7+10;
const int mod=998244353;
int n,m,a,b,c,d;
ll p[maxn];
int main()
{p[0]=1;for(int i=1;i<maxn;i++)p[i]=p[i-1]*2%mod;while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)){ll ans=1;ans+=p[b]-1;ans+=p[c]-1;ans+=(b+d)*(p[c]-1)%mod;ans=(ans+d)%mod;ans=ans*p[a]%mod;printf("%lld\n",ans);   }
}

共边三角形

这个题是hdu6447（ccpc网络赛）的升级版，思路一模一样，不过这题的角度排序比较恶心。

分析一下这张图，我们先按照角度k1从小到大排序（三角形顶点和x轴以及原点构成的角），定义角度k2为三角形顶点和x轴以及点(n,0)构成的角度，我们按照k1从小到大处理三角形，先看A，A里面显然没有三角形，d[ A ]答案就是1，接下来看B，因为只有A的k2小于B的k2，d[ B ]=d[ A ]+1=2，看C也是一样，看E也是d[ E ]=d[ A ]+1=2，再看F，发现E和A的k2都小于F，那我们就看d[ A ]和d[ E ]谁大，显然d[ E ]大，那么d[ F ]=d[ E ]+1=3。该题数据小，可以用暴力过（n*n复杂度），若是数据大，可用线段树过（nlogn复杂度），线段树维护区间最大的d[ i ]值。

线段树代码：（很丑陋...）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
int tree[maxn*4];
ll n;
struct node
{ll x,y;int id,num;bool operator<(const node& t)const{if(x>n){if(t.x<=n)return false;return y*(t.x-n)>t.y*(x-n);}else{if(t.x>n)return true;return y*(n-t.x)<t.y*(n-x);}}bool operator==(const node& t)const{return (n-x)*t.y==(n-t.x)*y;}
}b[maxn];
struct node1
{ll x,y;int id,pos,v;bool operator<(const node1& t)const{return t.x*y<t.y*x;}bool operator==(const node1& t)const{return x*t.y==y*t.x;}
}a[maxn],V[maxn];
int d[maxn];
int query(int o,int l,int r,int k)
{if(k==0)return 0;if(r<=k)return tree[o];int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;int res=0;res=max(res,query(ls,l,m,k));if(k>m)res=max(res,query(rs,m+1,r,k));return res;
}
void update(int o,int l,int r,int k,int v)
{if(l==r){tree[o]=max(tree[o],v);return;}int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;if(k<=m)update(ls,l,m,k,v);else update(rs,m+1,r,k,v);tree[o]=max(tree[ls],tree[rs]);
}
int main()
{int k;while(~scanf("%lld",&n)){scanf("%d",&k);for(int i=1;i<=k;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);b[i].x=x,b[i].y=y,b[i].id=i;a[i].x=x,a[i].y=y,a[i].id=i;}sort(a+1,a+1+k);sort(b+1,b+1+k);int sz=0,tot=0;b[1].num=++sz;for(int i=2;i<=k;i++)if(b[i]==b[i-1])b[i].num=b[i-1].num;else b[i].num=++sz;for(int i=1;i<=k;i++)d[b[i].id]=b[i].num;memset(tree,0,sizeof(tree));for(int i=1;i<=k;i++){if(a[i]==a[i-1]){V[++tot]=a[i];int pos=d[a[i].id];int v=query(1,1,k,pos-1);V[tot].pos=pos,V[tot].v=v+1;}else{for(int j=1;j<=tot;j++)update(1,1,k,V[j].pos,V[j].v);tot=0;V[++tot]=a[i];int pos=d[a[i].id];int v=query(1,1,k,pos-1);V[tot].pos=pos,V[tot].v=v+1;        }}for(int j=1;j<=tot;j++)update(1,1,k,V[j].pos,V[j].v);printf("%d\n",tree[1]);}
}

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