为知笔记MathJax使用教程

基本数学公式语法（MathJax)

概述

为知笔记中markdown中支持数学公式LaTex语法。在书写数值计算类文章，特别是机器学习相关算法时，难免需要插入复杂的数学公式。一种是用图片在网页上展示，另外一种是使用 MathJax 来展示复杂的数学公式。它直接使用 Javascript渲染成矢量字库或 SVG 文件来显示数学公式。
优点是效果好，比如在 Retina 屏幕上也不会变得模糊。并且可以直接把公式写在 Markdown 文章里。

基本语法

呈现位置

正文（inline)中的LaTeX公式用$...$定义
- 语句为 $\sum_{i=0}^N \int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
- 显示为 $\sum_{i=0}^N \int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
单独显示（display)的LaTeX公式用$$...$$定义，此时公式居中并放大显示
- 语句为$$ \sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
- 显示为\[ \sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t\]
下列描述语句中若非特别指出均省略 $...$

显示	命令	显示	命令
$\alpha $\| \alpha \|$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma	$\delta$	\delta
$\epsilon$	\epsilon	$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta	$\theta$	\theta
$\iota$	\iota	$\kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda	$\mu$	\mu
$\nu$	\nu	$\xi$	\xi
$\pi$	\pi	$\rho$	\rho
$\eta$	\eta	$\eta$	\eta
$\sigma$	\sigma	$\tau$	\tau
$\upsilon$	\upsilon	$\phi$	\phi
$\chi$	\chi	$\psi$	\psi
$\omega$	\omega

若需要大写希腊字母，将命令首字母大写即可。
\Gamma 呈现为$ \Gamma$
若需要斜体希腊字母，将命令前加上var前缀即可。
\varGamma呈现为$\varGamma$

字母修饰

上下标
上标：^
下标：_
举例：C_n^2呈现为$ C_n^2$

矢量
\vec a 呈现为$ \vec a $
\overrightarrow{xy} 呈现为$ \overrightarrow{xy}$

分组

使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理
举例：10^{10}呈现为$10^{10}$,而10^10呈现为$10^10$

$ [J_\alpha(x)=\sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m!\Gamma(m+ \alpha +1)}{\left({\frac{x}{2}}\right)}^{2m+\alpha}] $

括号

小括号：()呈现为$()$
中括号：[]呈现为$[]$
使用\left(或者\right)使符号大小与邻近的公式相适应；该语句适用于素有括号类型
- （\frac{x}{y})呈现为$(\frac{x}{y})$
- 而\left(\frac{x}{y}\right)呈现为$\left(\frac{x}{y}\right)$

求和、极限与积分

求和：\sum
- 举例：\sum_{i=1}^n{a_i}呈现为 $\sum_{i=1}^n{a_i}$
极限：\lim_{x\to 0}呈现为$ \lim_{x\to 0}$
积分：\int
- 举例：\int_0^\infty{f(x)dx} 呈现为$ \int_0^\infty{f(x)dx}$
  
  分式与根式
分式（fractions）:\frac{公式1}{公式2}呈现为$\frac{公式1}{公式2}$
-根式：\sqrt[x]{y}呈现为$\sqrt[x]{y}$

特殊函数
\函数名
举例：\sin x,\ln x,\max(A,B,C)呈现为$\sin x$,$\ln x$,$\max(A,B,C)$

显示	命令
$\infty$	\infty
$\cup$	\cup
$\cap$	\cap
$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq
$\supset$	\supset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\varnothing$	\varnothing
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\lnot$	\lnot
$\nabla$	\nabla
$\partial$	\partial

空格

LaTeX语法本身会忽略空格的存在
小空格 a b呈现为$a\ b$
4格空格：a\quad b 呈现为$a\quad b$

矩阵

基本语法
起始标记\begin{matrix},结束标记\end{matrix}
每一行末尾标记\\,行间元素之间以&分隔
举例

$$ \begin{matrix}1&0&0\\0&1&1\\0&1&1\\\end{matrix}$$

呈现为：
\[ \begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&1\\ 0&1&1\\ \end{matrix}\]

矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换matrix
- pmatrix:小括号边框
- bmatrix:中括号边框
- Bmatrix:大括号边框
- vmatrix:单竖线边框
- Vmatrix:双竖线边框

省略元素

横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots
举例

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

呈现为：
\[\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix}\]

线性回归算法里的成本函数

$$ J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2 $$

上面用 LaTex 格式书写的数学公式经过 MathJax 展示后效果如下：
\[ J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2 \]

几个非常有用的资源

Github 上有个在线 Markdown MathJax 编辑器，可以在这里练习，平时写公式时也可以在这里先写好再拷贝到文章里
这是 LaTex 完整教程，包含完整的 LaTex 数学公式的内容，包括更高级的格式控制等
这是一份PDF 格式的 MathJax 支持的数学符号表，当需要书写复杂数学公式时，一些非常特殊的符号的转义字符可以从这里查到

转载于:https://www.cnblogs.com/purepleasure/p/Markdown.html