Euler公式求解微分方程
对于该问题，我们的思路是：
根据已有的第一个坐标点（x0，y0）通过计算斜率和步长h得出 delta Y
用 delta Y 加上Y得到第二个点的纵坐标 Y1
即：y(n+1) = y(n) + delta(Y)
… …
以此类推得到一百个点的坐标
以下是程序
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltx = 0
y = 1
y1 = np.zeros(100)
x1 = np.ones(100)for i in range(100):y = 1.1 * y - 0.2 * x / y #对y进行迭代。x += 0.1 #x即为步长，每次增加0.1#使用两个数组来储存x和y的值x1[i] = xy1[i] = y#输出坐标（ x(i),y(i) ）
for i in range(100):print("(" + str(x1[i]) + "," + str(y1[i]) + ")")plt.plot(x1, y1) #使用matplotlib工具绘制图像
plt.show()
结果如下：
(0.1,1.1)
(0.2,1.191818181818182)
(0.30000000000000004,1.277437833714722)
(0.4,1.35821259956029)
(0.5,1.4351329186577972)
(0.6,1.5089662535663324)
(0.7,1.580338237655218)
(0.7999999999999999,1.6497834310477122)
(0.8999999999999999,1.717779347860088)
(0.9999999999999999,1.7847708324979834)
(1.0999999999999999,1.8511887110822296)
(1.2,1.917465025144291)
(1.3,1.984046272046332)
(1.4000000000000001,2.0514055684725467)
(1.5000000000000002,2.1200543441219546)
(1.6000000000000003,2.190553971934533)
(1.7000000000000004,2.2635275998130764)
(1.8000000000000005,2.339672339345207)
(1.9000000000000006,2.419771873967288)
(2.0000000000000004,2.504709464330856)
(2.1000000000000005,2.595481249764899)
(2.2000000000000006,2.6932096736597324)
(2.3000000000000007,2.7991568033689833)
(2.400000000000001,2.914737281245499)
(2.500000000000001,3.0415306441486285)
(2.600000000000001,3.181292795402083)
(2.700000000000001,3.335966513495211)
(2.800000000000001,3.507691036387956)
(2.9000000000000012,3.6988109593575618)
(3.0000000000000013,3.9118849066249957)
(3.1000000000000014,4.149694651664416)
(3.2000000000000015,4.415255533297773)
(3.3000000000000016,4.711829113820219)
(3.4000000000000017,5.042939033576937)
(3.5000000000000018,5.412390933993009)
(3.600000000000002,5.824297167194873)
(3.700000000000002,6.283106817950801)
(3.800000000000002,6.793641370604512)
(3.900000000000002,7.36113619361956)
(4.000000000000002,7.991287909888882)
(4.100000000000001,8.690307681027537)
(4.200000000000001,9.464980455133118)
(4.300000000000001,10.322730298367317)
(4.4,11.271692036022365)
(4.5,12.320789553742157)
(4.6,13.479821242455882)
(4.699999999999999,14.759553203479546)
(4.799999999999999,16.1718209590997)
(4.899999999999999,17.72964053779977)
(4.999999999999998,19.447329923268757)
(5.099999999999998,21.340641974831755)
(5.1999999999999975,23.42691004691238)
(5.299999999999997,25.725207659648923)
(5.399999999999997,28.256523704780307)
(5.4999999999999964,31.04395481310721)
(5.599999999999996,34.11291666469445)
(5.699999999999996,37.491376192797986)
(5.799999999999995,41.21010681943666)
(5.899999999999995,45.30296906669943)
(5.999999999999995,49.80721911541924)
(6.099999999999994,54.76384813397673)
(6.199999999999994,60.217955477080224)
(6.299999999999994,66.21915915995032)
(6.399999999999993,72.82204735019371)
(6.499999999999993,80.08667499082237)
(6.5999999999999925,88.07911007670793)
(6.699999999999992,96.87203455693935)
(6.799999999999992,106.54540533113622)
(6.8999999999999915,117.18718135323435)
(6.999999999999991,128.89412345653736)
(7.099999999999991,141.77267417434913)
(7.19999999999999,155.93992555725364)
(7.29999999999999,171.52468378767807)
(7.39999999999999,188.66864027201905)
(7.499999999999989,207.52765985831195)
(7.599999999999989,228.2731978919703)
(7.699999999999989,251.0938589931828)
(7.799999999999988,276.19711172777073)
(7.899999999999988,303.8111747603836)
(7.999999999999988,334.18709163772365)
(8.099999999999987,367.60101306420745)
(8.199999999999987,404.3567074186819)
(8.299999999999986,444.7883223356561)
(8.399999999999986,489.26342245685134)
(8.499999999999986,538.1863309694535)
(8.599999999999985,592.0018053091021)
(8.699999999999985,651.199080443467)
(8.799999999999985,716.3163164938686)
(8.899999999999984,787.9454911281639)
(8.999999999999984,866.7377812014655)
(9.099999999999984,953.4094825689436)
(9.199999999999983,1048.748521887409)
(9.299999999999983,1153.6216196040705)
(9.399999999999983,1268.982169250727)
(9.499999999999982,1395.878904673502)
(9.599999999999982,1535.4654339912613)
(9.699999999999982,1689.0107269552052)
(9.799999999999981,1857.9106510493766)
(9.89999999999998,2043.7006612058437)
(9.99999999999998,2248.0697584957)
Euler公式求解微分方程相关推荐
- 数学——Euler方法求解微分方程详解（python3）
算法的数学描述图解 实例 用Euler算法求解初值问题 \[ \frac{dy}{dx}=y+\frac{2x}{y^2}\] 初始条件\(y(0)=1\),自变量的取值范围\(x \in [0, 2 ...
- 龙格库塔法和欧拉法求解微分方程的比较
文章目录 计算机如何理解连续系统的动态特性? 欧拉法求解微分方程 龙格库塔法求解微分方程 MATLAB代码编写和仿真效果 计算机如何理解连续系统的动态特性? 一般连续系统的动态特性可以由一个微分方程, ...
- 龙格库塔(runge-kutta，RK)法求解微分方程
求解微分方程的意思就是,已知导函数,求原函数. 先声明一点,欧拉法.中值法.龙哥库塔法求解微分方程,得出的结果不是表达式,而是一系列离散点. 一.欧拉法递推 问题描述:已知y'=f(x,y),求y(x ...
- matlab求微分方程同届,Matlab学习——求解微分方程(组)
介绍: 1.在 Matlab 中,用大写字母 D 表示导数,Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数,D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数,依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问 ...
- Matlab求解微分方程数值解
有三种方法求解微分方程数值解: 欧拉法 改进欧拉法 龙格库塔法 接下来用一个练习来对比这三种求解方法. 问题描述:用改进的Euler方法.MATLAB的ode45命令分别求下列初值问题的数值解,并画图 ...
- 关于求解微分方程——初学Matlab里的 ODE求解器
学习背景 最近想挖掘一下自己项目的理论深度,于是找到了老师.在老师的建议下,我们开始了漫长的研读老师的论文的旅程(论文名:Optimal Design of Adaptive Robust Contr ...
- AI攻破高数核心，1秒内精确求解微分方程、不定积分，性能远超Matlab
栗子 鱼羊 发自 海边边 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 大家都知道,AI (神经网络) 连加减法这样的简单算术都做不好: 可现在,AI已经懂得微积分,把魔爪伸向你最爱的高数了. 它不光会求 ...
- MATLAB从入门到精通-欧拉法与梯形法求解微分方程（含MATLAB源码）
前言 以下是我为大家准备的几个精品专栏,喜欢的小伙伴可自行订阅,你的支持就是我不断更新的动力哟! MATLAB-30天带你从入门到精通 MATLAB深入理解高级教程(附源码) tableau可视化数据 ...
- 龙格库塔法matlab求解微分方程组,微分方程组的龙格库塔公式求解matlab版.pdf
微分方程组的龙格库塔公式求解matlab版 微分方程组的龙格-库塔公式求解matlab版 南京大学 王寻 1. 一阶常微分方程组 考虑方程组 y'f x,y,z , y x y ...
最新文章
- 从0梳理1场CV缺陷检测赛事！
- 记录一下PyQt5界面导入Python(绕开pyqt5-tools安装失败问题)
- 磁盘镜像分析工具TSK
- hibernate之关联关系（一对多）
- 何将ext中的FormPanel中,所有组件都居中放置?
- 【2018.4.21】模拟赛之四-ssl2405 巧克力【实际上是模拟】
- java response设置403,java.io.IOException：服务器返回URL的HTTP响应代码：403
- PHP表单入库处理,ThinkPHP收集表单数据入库操作(三种方式)
- C# XElement
- 爬取菜鸟教程Python100例
- 荐书|图解深度学习与神经网络：从张量到TensorFlow实现
- android仿ios下拉框,android 自定义ListView仿IOS阻尼效果
- LINUX IIO子系统分析之二 IIO子系统相关数据结构分析
- 关于兼容导入excel2003和excel2007版本注意事项
- Python urlparse总结
- 常见的云服务器运营商及相关的优惠活动
- 【LeetCode之栈和队列】：关于栈和队列经典的OJ题（用C语言实现，附图详解）
- 全自动软化水设备：25t/h全自动流量型软化水设备特点
- gensim-fast2vec改造、灵活使用大规模外部词向量（具备OOV查询能力）
- nc报销系统用的什么java_财务NC系统是什么？