快速阶乘算法python_python实现N阶乘的算法

图片发自简书App

最近有一位师弟问我，当使用递归函数实现阶乘算法时，随着计算深度的增加会造成Stack溢出。

那我们写一下这个例子：

def factorial(n):

if n<0:

return '负数不可以阶乘'

if n==1 or n==0:

return 1

return n*factorial(n-1)

print(factorial(1000))

返回结果：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

出现这个问题的原因是：

在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出.

[1]解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

[2]尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

上面的factorail(n)函数由于return n * factorail(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

下面我们通过尾递归来优化这个方案：

def factorail(n):

return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):

if num == 1:

return product

return fact_iter(num - 1, num * product)

print(factorial(100))

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

用for 循环解决N阶乘算法方案：

#!/usr/bin/python3

# Filename : test.py

# author by : byx54192@gmail.com

num=10000

factorial = 1

# 查看数字是负数，0 或正数

if num < 0:

print("抱歉，负数没有阶乘")

elif num == 0:

print("0 的阶乘为 1")

else:

for i in range(1,num + 1):

factorial = factorial*i

print("%d 的阶乘为 %d" %(num,factorial))

while 语句实现阶乘算法案例

#!/usr/bin/python3

# Filename : test.py

# author by : byx54192@gmail.com

def fact(num):

result=1

if num < 0:

return("抱歉，负数没有阶乘")

elif num == 0 or num==1:

return(str(num)+" 的阶乘为 1")

while num > 1:

tmp=num*(num-1)

result=result*tmp

num -=2

return result

print(fact(555))

小结：

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

快速阶乘算法python_python实现N阶乘的算法相关推荐

蚂蚁算法python_Python编程实现蚁群算法详解
简介蚁群算法(ant colony optimization, ACO),又称蚂蚁算法,是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法.它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出,其灵感 ...
随机森林算法 python_Python实现的随机森林算法与简单总结
本文实例讲述了Python实现的随机森林算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 随机森林是数据挖掘中非常常用的分类预测算法,以分类或回归的决策树为基分类器.算法的一些基本要点: *对大小为m的数据集进 ...
人工蜂群算法python_python如何实现人工蜂群算法 python实现人工蜂群算法代码示例...
python如何实现人工蜂群算法?本篇文章小编给大家分享一下python实现人工蜂群算法代码示例,小编觉得挺不错的,现在分享给大家供大家参考,有需要的小伙伴们可以来看看. ABSIndividual. ...
中文分词算法python_python实现中文分词FMM算法实例
本文实例讲述了python实现中文分词FMM算法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: FMM算法的最简单思想是使用贪心算法向前找n个,如果这n个组成的词在词典中出现,就ok,如果没有出现,那么找n- ...
汉诺塔算法python_python实现汉诺塔算法
题目: 汉诺塔给出最优解,如果对汉诺塔的定义有不了解,请翻看数据结构教材. 除了最基本的之外,还有一题,给定一个数组,arr=[2,3,1,2,3],其含义是这是一个有5个圆盘的汉诺塔,每一个数字代表 ...
C语言实现，阶乘和变式阶乘例1+2的阶乘+3的阶乘....详解（*算法*）
阶乘算法分为普通阶乘及,变式阶乘,(1的阶乘+2的阶乘+3的阶乘-) 文章目录阶乘算法前言一.普通阶乘算法二 ,阶乘递归函数三.变式阶乘阶乘优化总结前言普通阶乘例如要求出4的阶乘 ...
python阶乘的代码_python编码阶乘
广告关闭腾讯云11.11云上盛惠 ,精选热门产品助力上云,云服务器首年88元起,买的越多返的越多,最高返5000元! 需求:阶乘:也是数学里的一种术语: 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的 ...
matlab 求n 的和,MATLAB求1的阶乘加到n的阶乘和不要现有的函数，要自己编写出来的...
点击查看MATLAB求1的阶乘加到n的阶乘和不要现有的函数,要自己编写出来的具体信息答:myfactorial = @(n) factorial(n) myfactorial = @(n) pro ...
阶乘分之一和java_n的阶乘比上(n+1)的阶乘等于多少-n的阶乘-数学-糜朔德同学
概述:本道作业题是糜朔德同学的课后练习,分享的知识点是n的阶乘,指导老师为白老师,涉及到的知识点涵盖:n的阶乘比上(n+1)的阶乘等于多少-n的阶乘-数学,下面是糜朔德作业题的详细. 题目:n的阶乘比 ...

快速阶乘算法python_python实现N阶乘的算法

快速阶乘算法python_python实现N阶乘的算法相关推荐

最新文章

热门文章