引言

在处理矩阵运算上，各种语言都有了自己的处理办法，例如：Python中的numpy库以及C++中的eigen库等。本文主要思考在C++语言中，如何采用GPU加速计算，进一步提高矩阵计算效率。

一、什么是Eigen？

Eigen本身是一个线性代数库，在处理矩阵运算上非常有优势，类似于Python中的numpy。不同的是，Eigen是基于C++模板的。

二、使用步骤

1.引入库

// 基本包括所需要的所有函数
#include <Eigen/Dense>

2.建立矩阵

Matrix<double, 3, 3> A; // 表示A是一个三行三列的double矩阵
A << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;VectorXd vec1(3); // 动态double列向量
vec2 << 1, 2, 3;RowVectorXd vec2(4); // 动态double行向量
vec2 << 1, 4, 9, 16;

3.基本操作

cout<< A.rows(); // 行数：3
cout<< A.cols(); // 列数：3
cout<< A(3); // 第4个元素，按列存储：5
cout<< A(1, 2); // 第2行第3列的元素：6

三、具体的例子–矩阵乘法

1.Eigen库

#include <Eigen/Dense>
#include<iostream>
#include<ctime>using namespace std;
using namespace Eigen;
int main()
{clock_t start, end;MatrixXd M, N;M.setRandom(1024, 1024);N.setRandom(1024, 1024);MatrixXd result(1024, 1024);start = clock();result=M * N;end = clock();double result1=result.sum();cout<<"the sum of matrix is : "<<endl <<result1<<endl;cout<<"the total time is : "<<(double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC<<"s."<<endl;return 0;
}

运行结果：
该图为Eigen计算结果，由于编译器以及设备的原因，显示时间慢了很多，如果是同一设备则应当同GPU时间相差没有这么大。

2.GPU并行计算

此图为GPU并行计算矩阵相乘所需要的时间，两个矩阵的大小均为1024*1024, 数据类型为float。注：由于服务器性能较好，故得出的结果可能较普通机器快一些。

总结

根据Eigen和GPU并行计算的时间，可以看出差距还是存在的（也有可能是我没有理解到Eigen的精髓，代码写的不对），但比起普通的矩阵乘法明显快了几倍。如果数据量较小的话，二者所需要的时间则会更加接近，因此改进的必要性需要考虑。同时，由于Eigen库中方法是封装起来的，使用者只能够调用，改进的难度较大。

可能的方案

由于Eigen的计算效率确实比GPU低，如果一定要使用GPU加速的话。我认为可行的方法是放弃Eigen，将需要用到的操作自行实现，封装为一个个的kernel函数，只需要在使用的时候配置线程即可。但也有一些问题需要解决：

跨文件访问的问题：通常上传到服务器的是一个.cu文件，如何上传整个项目需要下功夫。
将需要的方法封装为kernel函数：难点。
放弃Eigen的优越性：Eigen作为一个强大的库，自有其优越的地方，完全放弃是否可取？

以上仅作为一个Eigen初学者的个人理解，如有错误，敬请指出。

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