SPSS时序全局主成分分析方法

2024-05-20 16:33:28

经典主成分分析法研究的只是由样本和样本指标所组成的截面数据，未加入时间序列，但实证研究中往往需要使用多年的面板数据进行研究，若每张截面一次研究无法及逆行时间上的纵向对比，为克服系统分析的统一性、整体性和可比性的难题，以进行主成分分析，需要将不同时点数据整合未统一的立体时序数据表，而后用经典主成分分析法进行分析，即分两步分析。

第一步：对数据作标准化处理

主要是采用0-1标准化处理方式

目的：去除量纲，减小误差。原理：观测值减去平均值再除以标准差，使得到的值服从0-1标准正态分布。

其中，Xi为观测值，u为均值，σ为该列指标数据方差。

第二步：KMO和巴雷特球形检验

若KMO简言之大于0.5，表明各指标之间有较强的相关性，巴雷特球形检验的近似卡方分布值为827.408，自由度为10，显著性小于0.01，表明拒绝单位相关原假设，数据适合作时序全局主成分分析。

第三步：

特征根大于1是通常的标准,更多的时候需要根据理论模型来确定总共提取的因子数目,这个是大的前提。

在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。

在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。

特征值大于1时主成分分析结果：只提取到一个主成分

由于方差1、2的贡献率达到83.972%，因此选择将特征值改为大于0.8，得到主成分分析结果：

KMO与巴雷特球形检验与上面相同

以成分1为例：

F1=Σ各指标标准化值*{ 各指标成分1成分矩阵得分/sqrt(总方差解释表主成分1特征值) }

总得分则等于主成分1和主成分2按方差贡献率加权求和得出：

即F=67.758/83.972F1+16.214/83.972F2

此即为被观察个体每年的主成分得分值。

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