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摘要
代码
- Node节点
- main函数
- 问题1：递归——求二叉树的最大深度
- 问题2：求二叉树的最小深度
- 问题3：求二叉树中节点的个数
- 问题4：求二叉树中叶子节点的个数
- 问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数
- 问题6：判断两棵树是否相同
- 问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
- 问题8：（递归）二叉树的前序遍历
- 问题9：（递归）二叉树的中序遍历
- 问题10：（递归）二叉树的后序遍历
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摘要

问题1：求二叉树的最大深度
问题2：求二叉树的最小深度
问题3：求二叉树中节点的个数
问题4：求二叉树中叶子节点的个数
问题5：求二叉树中第k层节点的个数（不是求第k层叶子节点个数）
问题6：判断两棵树是否相同
问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
问题8：（递归）二叉树的前序遍历
问题9：（递归）二叉树的中序遍历
问题10：（递归）二叉树的后序遍历

代码

Node节点

import lombok.Data;/*** 二叉树数据结构* @author: liudz* @date: 2021/4/8*/
@Data
public class Node {int val;//节点数据Node left;//左子节点的引用Node right;//右子节点的引用public Node() {};public Node(int val) {this.val = val;left = null;right = null;}public Node(int val, Node left, Node right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}

main函数

public static void main(String[] args){Node p1 = new Node(1, new Node(2), new Node());Node q1 = new Node(1, new Node(), new Node(2));/*   a1:↓                           a2：↓                  a3：↓1                               1                     1/ \                                                   / \2   3                                                 2   3/ \4   5/6*/Node a1 = new Node(1, new Node(2, new Node(4), new Node(5, new Node(6), null)), new Node(3));Node a2 = new Node(1, null, null);Node a3 = new Node(1, new Node(2, null, null), new Node(3, null, null));//问题10：（递归）二叉树的后序遍历
//        postOrderRe(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));//问题9：（递归）二叉树的中序遍历
//        midOrderRe(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));//问题8：（递归）二叉树的前序遍历
//        preOrderReverse(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));//问题5：求二叉树中第k层节点的个数（不是求第k层叶子节点个数）
//        System.out.println("numsOfkLevelTreeNode:" + numsOfkLevelTreeNode(a1, 3));//问题4：求二叉树中叶子节点的个数
//        System.out.println("numsOfNoChildNode:" + numsOfNoChildNode(a1));//问题3：求二叉树中节点的个数
//        System.out.println("numOfTreeNode:" + numOfTreeNode(a1));//问题2：求二叉树的最小深度
//        System.out.println("mintreeDepth:" + mintreeDepth(a1));//问题1：求二叉树的最大深度
//        System.out.println("maxtreeDepth:" + maxtreeDepth(a1));//问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
//        System.out.println(isSymmetric(p1, q1));//问题6：判断两棵树是否相同
//        System.out.println(isSameTree(p1, q1));}

问题1：递归——求二叉树的最大深度

/*** 问题1：递归——求二叉树的最大深度* @param node node* @Author liudz * @Date 2021/6/29  * @return */public static int maxtreeDepth(Node node){if (node == null) {return 0;}return Math.max(maxtreeDepth(node.getLeft()), maxtreeDepth(node.getRight())) + 1;}

问题2：求二叉树的最小深度

/*** 问题2：求二叉树的最小深度* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static int mintreeDepth(Node node){if (node == null) {return 0;}return Math.min(mintreeDepth(node.getLeft()), mintreeDepth(node.getRight())) + 1;}

问题3：求二叉树中节点的个数

/*** 问题3：求二叉树中节点的个数* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static int numOfTreeNode(Node node){if (node == null) {return 0;}return numOfTreeNode(node.getLeft()) + numOfTreeNode(node.getRight()) + 1;}

问题4：求二叉树中叶子节点的个数

/*** 问题4：求二叉树中叶子节点的个数* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static int numsOfNoChildNode(Node node){if (node == null) {return 0;}if (node.getLeft() == null && node.getRight() == null) {return  1;}return numsOfNoChildNode(node.getLeft()) +  numsOfNoChildNode(node.getRight());}

问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数

/*** 问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static int numsOfkLevelTreeNode(Node node, int level){if (node == null || level <= 0) {return 0;}if (node != null && level == 1) {return 1;}return numsOfkLevelTreeNode(node.getLeft(), level-1) +  numsOfkLevelTreeNode(node.getRight(), level-1);}

问题6：判断两棵树是否相同

/***  问题6：判断两棵树是否相同*  思路：方法一：深度优先搜索*      如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。*      如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。*      如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，*                          若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。* 这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。* @param p p* @param q q* @author liudz* @date 2021/4/21* @return 执行结果**/public static boolean isSameTree(Node p, Node q) {if (p == null && q == null) {return true;} else if (p == null || q  == null) {return false;} else if (p.getVal() != q.getVal()) {return false;} else {return isSameTree(p.getLeft(), q.getLeft()) && isSameTree(p.getRight(), q.getRight());}}

问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

/***  问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。*  思路：（类似判断两棵树是否相同）*      如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。*      如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。*      如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，*                          若相同，再分别判断一棵树的左子树和另一棵树的右子树是否相同* @author liudz* @date 2021/4/21* @return 执行结果**/public static boolean isSymmetric(Node p, Node q) {if (p == null && q == null) {return true;} else if (p == null || q == null) {return false;}else if (p.getVal() != q.getVal()) {return false;}return isSymmetric(p.getLeft(), q.getRight()) && isSymmetric(p.getRight(), q.getLeft());}

问题8：（递归）二叉树的前序遍历

/*** 问题8：（递归）二叉树的前序遍历*    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？*    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对* 思路：封装递归方法*      1）根节点值添加list + 2）递归左节点  3）递归右节点* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static List preOrderReverse(Node node){List list = new ArrayList();preOrder(node, list);return list;}public static void  preOrder(Node node, List list) {if (node == null) {return;}list.add(node.getVal());preOrder(node.getLeft(), list);preOrder(node.getRight(), list);}

问题9：（递归）二叉树的中序遍历

/*** 问题9：（递归）二叉树的中序遍历*    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？*    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static List midOrderRe(Node node){ArrayList list = new ArrayList();midOrder(node, list);return list;}public static void  midOrder(Node node, List list) {if (node == null) {return;}midOrder(node.getLeft(), list);list.add(node.getVal());midOrder(node.getRight(), list);}

问题10：（递归）二叉树的后序遍历

 /*** 问题10：（递归）二叉树的后序遍历*    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？*    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对* @param node node* @Author liudz* @Date 2021/6/29* @return*/public static List postOrderRe(Node node){ArrayList list = new ArrayList();postOrder(node, list);return list;}public static void  postOrder(Node node, List list) {if (node == null) {return;}postOrder(node.getLeft(), list);postOrder(node.getRight(), list);list.add(node.getVal());}

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问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数

问题6：判断两棵树是否相同

问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

问题8：（递归）二叉树的前序遍历

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