皮尔森（pearson）相关系数

1. 相关系数：

考察两个事物（在数据里我们称之为变量）之间的相关程度。如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：

(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。

(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。

(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。

2. 皮尔森(pearson)相关系数

首先放上公式：

公式定义为： 两个连续变量(X,Y)的pearson相关性系数(Px,y)等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX,σY)。系数的取值总是在-1.0到1.0之间，接近0的变量被成为无相关性，接近1或者-1被称为具有强相关性。

3. 根据以上公式，python3实现代码：

def pearson(vector1, vector2):

n = len(vector1)

#simple sums

sum1 = sum(float(vector1[i]) for i in range(n))

sum2 = sum(float(vector2[i]) for i in range(n))

#sum up the squares

sum1_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector1])

sum2_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector2])

#sum up the products

p_sum = sum([vector1[i]*vector2[i] for i in range(n)])

#分子num，分母den

num = p_sum - (sum1*sum2/n)

den = math.sqrt((sum1_pow-pow(sum1, 2)/n)*(sum2_pow-pow(sum2, 2)/n))

if den == 0:

return 0.0

return num/den

现在，用两个向量测试一下：

vector1 = [2,7,18,88,157，90,177,570]

vector2 = [3,5,15,90,180, 88,160,580]

运行结果为0.998，可见这两组数是高度正相关的。

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相似度计算方法(一) 皮尔森相关系数

皮尔森（pearson）相关系数

1. 相关系数：

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

2. 皮尔森(pearson)相关系数

3. 根据以上公式，python3实现代码：

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