4.计蒜客ACM题库.A1947 An Olympian Math Problem

2024-05-10 09:43:11

计蒜客ACM题库.A1947 An Olympian Math Problem

Alice, a student of grade 6, is thinking about an Olympian Math problem, but she feels so despair that she cries. And her classmate, Bob, has no idea about the problem. Thus he wants you to help him. The problem is:

We denote k!:

k! = 1×2×⋯×(k-1)×k

We denote S:

S=1×1!+2×2!+⋯+(n - 1) × (n-1)!

Then S module n is ____________

You are given an integer nn.

You have to calculate S modulo nn.

Input
The first line contains an integer T(T≤1000), denoting the number of test cases.

For each test case, there is a line which has an integer n.

It is guaranteed that 2≤n≤10^18
.

Output
For each test case, print an integer S modulo n.

Hint
The first test is: S=1×1!=1, and 1 modulo 2 is 1.

The second test is: S=1×1!+2×2!=5 , and 5 modulo 3 is 2.

样例输入复制
2
2
3
样例输出复制
1
2
题目来源
ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛

解：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int n;cin>>n;long long int a;//注意a范围while(n--){cin>>a;cout<<a-1<<"\n";}
}

解决方法：通过以下代码可以发现前几个答案规律

#include<iostream>
using namespace std;
int factorial(int a){int ans=1,i;for(i=1;i<=a;i++){ans=ans*i;}return ans;
}
int main(){int n;cin>>n;int a[n], i, S, count;for(i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}i = 0;for(i=0;i<n;i++){S = 0;for(count=1;count<a[i];count++){S=S+count*factorial(count);}S=S%a[i];cout<<S<<"\n";}
}

结语：万事尽头终将如意但行好事莫问前程

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