1.峰值信噪比

峰值信噪比是常用的衡量信号失真的指标。该参数是基于图像像素灰度值进行统计分析，但是由于人类视觉特性的差异性，通常出现的评价结果与人的主管感觉不一致，但其仍然是一个有参考价值的评价指标。对于两幅图像I与K，尺寸大小为m x n，它们的均方误差的定义为公式：

$MSE=\frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}||I(i,j)-k(i,j)||^{2}$

那么信噪比的定义为公式：

$PSNR=10\cdot log_{10}(\frac{MAX_{I}^{2}}{MSE})=20.log_{10}(\frac{MAX_{I}}{MSE})$

其中，MSE表示当前图像I与K的均方误差，表示图像点颜色的最大值。PSNE的单位为dB，在图像质量评价中，典型的峰值信噪比为30~40dB。PSNR的值越大，图像质量越好。

double PSNR(const cv::Mat& I1, const cv::Mat& I2)
{cv::Mat s1;cv::absdiff(I1, I2, s1);//计算图像差s1.convertTo(s1, CV_32F);//转成32浮点数进行平方运算//s1*s1,即|I1-I2|^2s1 = s1.mul(s1);cv::Scalar s = cv::sum(s1);//分别叠加每个通道元素，存于s中double sse = s.val[0] + s.val[1] + s.val[2];//计算所有通道元素和if (sse <= 1e-10)//当元素很小时返回0值{return 0;}else{double mse = sse / ((double)(I1.channels() * I1.total()));double psnr = 10.0*log10((255 * 255) / mse);return psnr;}
}

2.结构相似性(PSNR)

结构相似性是高度结构化的自然影像，从亮度、对比度、结构三方面评价图像质量，故邻域像素具有较强的关联性，即物体结构信息的相似性，对比峰值信噪比更复合人类视觉观察到的直观效果，其具有对称性、上下界等性质。

给定两个信号x和y。两者的结构相似性定义为公式:

$\left\{\begin{matrix} SSIM=[l(x,y)]^{\alpha }\[c(x,y)]^{\beta }[s(x,y)]^{\gamma }\\l(x,y)=\frac{2\mu _{x}\mu _{u}+C_{1}}{\mu _{x}^{2}+\mu _{y}^{2}+C_{1}} \\ c(x,y)=\frac{2\sigma _{x}\sigma _{y}+C_{2}}{\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}+C_{2}}\\s(x,y)=\frac{\sigma _{xy}+C_{3}}{\sigma _{x}\sigma _{y}+C_{3}} \end{matrix}\right.$

其中 $l(x,y)$ 表示x和y的亮度, $c(x,y)$ 代表x和y的对比度, $s(x,y)$ 表示x和y的结构, $\alpha ,\beta ,\gamma$ (都大于0)为SSIM参数调整， $\mu _{x}$ 与 $\mu _{y}$ 分别表示图像x和y的均值, $\sigma _{x}$ 和 $\sigma _{y}$ 分别表示图像x和y的方差， $\sigma _{xy}$ 表示图像x和y的协方差， $C_{1},C_{2},C_{3}$ 为常数。SSIM的取值范围为0到1，值越大越好。

cv::Scalar MSSIM(const cv::Mat& i1, const cv::Mat& i2)
{const double C1 = 6.5025, C2 = 58.5225;cv::Mat I1, I2;i1.convertTo(I1, CV_32F);i2.convertTo(I2, CV_32F);cv::Mat I2_2 = I2.mul(I2);//I2^2cv::Mat I1_2 = I1.mul(I1);cv::Mat I1_I2 = I1.mul(I2);cv::Mat mu1, mu2;cv::GaussianBlur(I1, mu1, cv::Size(11, 11), 1.5);//高斯加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差cv::GaussianBlur(I2, mu2, cv::Size(11, 11), 1.5);cv::Mat mu1_2 = mu1.mul(mu1);cv::Mat mu2_2 = mu2.mul(mu2);cv::Mat mu1_mu2 = mu1.mul(mu2);cv::Mat sigma1_2, sigma2_2, sigma12;cv::GaussianBlur(I1_2, sigma1_2, cv::Size(11, 11), 1.5);sigma1_2 -= mu1_2;cv::GaussianBlur(I2_2, sigma2_2, cv::Size(11, 11), 1.5);sigma2_2 -= mu2_2;cv::GaussianBlur(I1_I2, sigma12, cv::Size(11, 11), 1.5);sigma12 -= mu1_mu2;//根据公式计算相应参数cv::Mat t1, t2, t3;t1 = 2 * mu1_mu2 + C1;t2 = 2 * sigma12 + C2;//t3 = ((2*mu1_mu2+C1).*(2*sigma12+C2))t3 = t1.mul(t2);t1 = mu1_2 + mu2_2 + C1;t2 = sigma1_2 + sigma2_2 + C2;//t1 = ((mu1_2+mu2_2+C1).*(sigma1_2+sigma2_2+C2))t1 = t1.mul(t2);cv::Mat ssim_map;//ssim_map = t3  ./ t1;cv::divide(t3, t1, ssim_map);cv::Scalar mssim = mean(ssim_map);return mssim;
}

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