数学建模基本模型(一) 优化模型
1.数学规划模型
线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。
2.微分方程组模型
阻滞增长模型、SARS传播模型。
3.图论与网络优化模型
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
4.概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
5.组合优化经典问题
- 多维背包问题（MKP）：nnn个物品，对物品iii，价值为pip_ipi，体积为wiw_iwi背包容量为WWW。如何选取物品装入背包，使背包中物品的总价值最大。多维背包问题的应用：资源分配、货物装载和存储分配。
- 二维指派问题（QAP）：常以机器布局问题为例，nnn台机器要布置在nnn个地方，机器iii与kkk之间的物流量为fikf_{ik}fik，位置jjj与lll之间的距离为djld_{jl}djl，如何布置使费用最小。二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成
组技术中加工中心的组成问题。 - 车辆路径问题(也称车辆计划)：已知nnn个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
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