写在前面

电化学稳态阻抗谱（EIS）在等效电路已知的情况下进行拟合，是防腐蚀涂层过程中的很重要的一个部分，通过对具有物理意义的等效电路的元器件进行拟合可以得到涂层在腐蚀环境中的状态变化，从而监控涂层的某一个方面的参数的变化来实现防腐蚀涂层的失效衍化过程的可数值化的过程。
一般来说，分析的过程如下：

从电化学工作站中导出EIS的数据，保存为txt纯文本格式。
使用电化学拟合的科学计算软件（如Zview，Zsimpwin）导入上面保存的数据
在Zsimpwin中填入测试样品的面积
观察Zsimpwin中该样品的EIS的能斯特图和波特图的形状，以判断时间常数
选择合适的等效电路（根据所在领域的文献的大多数的选用情况再结合EIS的能斯特图的形状）进行初次拟合
初次拟合出现的拟合后的参数，判断方差是否合理，如果不合理，则以倍数甚至数量级来固定输入参数，进行二次拟合
多次拟合和查看方差直至方差合理，读取结束参数，导出拟合的数据
用origin进行作图，将拟合数据和实验数据做在同一个的图中，清楚地对比看到拟合相趋势能否和实验数据重合

上面的步骤重复而且容易忘记保存，这样的工作其实很适合使用python来进行办公自动化和数学计算，及可视化
在思考的过程，我找到了一个第三方的包impedance.py

关于impedance.py的使用

impedance.py是用于分析电化学阻抗谱（EIS）数据的Python软件包。

安装

在python的环境中pip install impedance即可

pip install impedance

运行实例

下载示例文件

实例的数据文件，下载点这里exampleData.csv
格式如下：

频率	实部	虚部
3.16E-03	4.95E-02	-2.04E-02
3.98E-03	4.78E-02	-1.83E-02
5.01E-03	4.61E-02	-1.63E-02
6.31E-03	4.46E-02	-1.46E-02
7.94E-03	4.31E-02	-1.30E-02
1.00E-02	4.18E-02	-1.16E-02
1.26E-02	4.06E-02	-1.03E-02
1.58E-02	3.95E-02	-9.11E-03
2.00E-02	3.86E-02	-8.04E-03

读取数据

from impedance import preprocessing
frequencies, Z = preprocessing.readCSV('./exampleData.csv')

将数据限制在第一象限

frequencies, Z = preprocessing.ignoreBelowX(frequencies, Z)

定义阻抗模型

对于这个模型，它的电流的数字式为【R0-p(R1,C1)-p(R2-Wo1,C2)】，p是平行para，也就是并联的缩写，括号内可以无限套娃

常用的腐蚀模型可以写成【Rs-p(p(Cc,Rc)-Rp,Cdl)】

#等效电路模型
circuit = 'R0-p(R1,C1)-p(R2-Wo1,C2)'
#根据等效电路，从左到右对每个电路元件给出起始的拟合值
initial_guess = [.01, .01, 100, .01, .05, 100, 1]
#设计circuit为我们选用的电化学模型电路，并传入起始值
circuit = CustomCircuit(circuit, initial_guess=initial_guess)

将阻抗模型拟合到数据

将实验中的frequencies, Z值传入到设定的等效电路中进行拟合，拟合方法为scipy.optimize软件包中的curve_fit通过电路模型的非线性最小二乘回归到阻抗数据。

circuit.fit(frequencies, Z)
print(circuit)

显示结果如下

Circuit string: R0-p(R1,C1)-p(R2-Wo1,C2)
Fit: TrueInitial guesses:R0 = 1.00e-02 [Ohm]R1 = 1.00e-02 [Ohm]C1 = 1.00e+02 [F]R2 = 1.00e-02 [Ohm]Wo1_0 = 5.00e-02 [Ohm]Wo1_1 = 1.00e+02 [sec]C2 = 1.00e+00 [F]Fit parameters:R0 = 1.65e-02  (+/- 1.54e-04) [Ohm]R1 = 8.68e-03  (+/- 1.91e-04) [Ohm]C1 = 3.32e+00  (+/- 1.90e-01) [F]R2 = 5.39e-03  (+/- 2.06e-04) [Ohm]Wo1_0 = 6.31e-02  (+/- 1.94e-03) [Ohm]Wo1_1 = 2.33e+02  (+/- 1.62e+01) [sec]C2 = 2.20e-01  (+/- 1.75e-02) [F]

分析拟合结果，返回对应的实部虚部的值

当获得了拟合的最终各个元器件参数值并代入等效电路模型，我们可以通过将实验的frequencies得到拟合后的实部和虚部的值

Z_fit = circuit.predict(frequencies)
print(Z_fit)

将结果可视化

import matplotlib.pyplot as plt
from impedance.visualization import plot_nyquistfig, ax = plt.subplots()
plot_nyquist(ax, Z, fmt='o')
plot_nyquist(ax, Z_fit, fmt='-')plt.legend(['Data', 'Fit'])
plt.show()

扩展

impedance.py 还可以作波特图

circuit.plot(f_data=frequencies, Z_data=Z, kind='bode')

impedance.py 还可以验证电化学数据的准确性，也就是Kramers-Kronig Relations，K-K拟合

M, mu, Z_linKK, res_real, res_imag = linKK(f, Z, c=.5, max_M=100, fit_type='complex', add_cap=True)
print('\nCompleted Lin-KK Fit\nM = {:d}\nmu = {:.2f}'.format(M, mu))

impedance.py 可以通过遍历的方式来实现多个EIS数据的拟合

思考

impedance.py拟合的方差是多少，能否满足科研需要？
如何调整输入的初始参数才能提高拟合值，得到期待的拟合数？和Zsimpwin相比的优势在哪里
CPE非恒相位元器件的输入值怎么控制，这里面是有2个参数的。

文章出处来源

这个介绍性的文章的出处是
impedance.py的官网
有不懂的可以上去学习一下

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