Luogu1501[国家集训队] Tree II

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1501

Tree II

题目描述

一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：

+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；

- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；

* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；

/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，q

接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树

接下来q行，每行描述一个操作

输出格式：

对于每个/对应的答案输出一行

输入输出样例

输入样例#1：

3 2
1 2
2 3

1 3 4
/ 1 1

输出样例#1：

说明

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=104

题解

差不多算是LCT\mathcal{LCT}LCT比较常规的操作了吧。。。没有思维难度啊。。。

标记下传什么的类比线段树就好了，貌似要开unsignedint\mathcal{unsigned\ \ int}unsigned int，因为那个猥琐的模数的平方刚好大于int\mathcal{int}int：
51061×51061=2607225721>231=214748364851061\times51061=2607225721>2^{31}=214748364851061×51061=2607225721>231=2147483648

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ls son[v][0]
#define rs son[v][1]
#define X(a) a=(a*s)%mod
#define J(a) a=(a+s)%mod
#define uint unsigned int
using namespace std;
const uint M=1e5+5,mod=51061;
uint n,q,dad[M],son[M][2],sta[M],add[M],mul[M],sum[M],siz[M],val[M];
bool rev[M];
bool notroot(int v){return son[dad[v]][0]==v||son[dad[v]][1]==v;}
void up(int v){sum[v]=(val[v]+sum[ls]+sum[rs])%mod;siz[v]=1+siz[ls]+siz[rs];}
void turn(int v){swap(ls,rs);rev[v]^=1;}
void padd(int v,int s){J(val[v]);J(add[v]);s*=siz[v];J(sum[v]);}
void pmul(int v,int s){X(sum[v]);X(val[v]);X(add[v]);X(mul[v]);}
void push(int v)
{if(mul[v]!=1)pmul(ls,mul[v]),pmul(rs,mul[v]),mul[v]=1;if(add[v])padd(ls,add[v]),padd(rs,add[v]),add[v]=0;if(rev[v]){if(ls)turn(ls);if(rs)turn(rs);rev[v]=0;}
}
void spin(int v)
{int f=dad[v],ff=dad[f],k=son[f][1]==v,w=son[v][!k];if(notroot(f))son[ff][son[ff][1]==f]=v;son[v][!k]=f;son[f][k]=w;if(w)dad[w]=f;dad[f]=v;dad[v]=ff;up(f);up(v);
}
void splay(int v)
{int f,ff,top=0,u=v;sta[++top]=u;while(notroot(u))sta[++top]=u=dad[u];while(top)push(sta[top--]);while(notroot(v)){f=dad[v];ff=dad[f];if(notroot(f))spin((son[f][0]==v)^(son[ff][0]==f)?v:f);spin(v);}
}
void access(int v){for(int f=0;v;v=dad[f=v])splay(v),rs=f,up(v);}
void beroot(int v){access(v);splay(v);turn(v);}
void split(int x,int y){beroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){beroot(x);dad[x]=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y);dad[x]=son[y][0]=0;up(y);}
void ad(int a,int b,int val){split(a,b);padd(b,val);}
void mu(int a,int b,int val){split(a,b);pmul(b,val);}
void in()
{int a,b;scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=val[i]=mul[i]=1;for(int i=1;i<n;++i)scanf("%d%d",&a,&b),link(a,b);
}
void ac()
{char ch[10];int a,b,c,d;for(int i=1;i<=q;++i){scanf("%s",ch);switch(ch[0]){case '+':scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);ad(a,b,c);break;case '-':scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);cut(a,b);link(c,d);break;case '/':scanf("%d%d",&a,&b);split(a,b);printf("%d\n",sum[b]);break;case '*':scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);mu(a,b,c);}}
}
int main()
{in();ac();return 0;
}