【TSP】基于matlab遗传算法求解31城市旅行商问题【含Matlab源码 1150期】

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二、TSP简介

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP的数学模型

二、遗传算法简介

1 引言

2 遗传算法理论
2.1 遗传算法的生物学基础

2.2 遗传算法的理论基础

2.3 遗传算法的基本概念

2.4 标准的遗传算法

2.5 遗传算法的特点

2.6 遗传算法的改进方向

3 遗传算法流程

4 关键参数说明

四、部分源代码

 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%遗传算法解决TSP问题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all;                      %清除所有变量
close all;                      %清图
clc;                            %清屏
C=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;...2370 2975];                 %31个省会城市坐标
N=size(C,1);                    %TSP问题的规模,即城市数目
D=zeros(N);                     %任意两个城市距离间隔矩阵
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%求任意两个城市距离间隔矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:Nfor j=1:ND(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;end
end
NP=200;                          %种群规模
G=1000;                          %最大遗传代数
f=zeros(NP,N);                   %用于存储种群
F=[];                            %种群更新中间存储
for i=1:NPf(i,:)=randperm(N);          %随机生成初始种群
end
R=f(1,:);                        %存储最优种群
len=zeros(NP,1);                 %存储路径长度
fitness=zeros(NP,1);             %存储归一化适应值
gen=0;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%遗传算法循环%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
while gen<G%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算路径长度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:NPlen(i,1)=D(f(i,N),f(i,1));for j=1:(N-1)len(i,1)=len(i,1)+D(f(i,j),f(i,j+1));endendmaxlen=max(len);              %最长路径minlen=min(len);              %最短路径%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%更新最短路径%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%rr=find(len==minlen);R=f(rr(1,1),:);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算归一化适应值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:length(len)fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.001)));end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%选择操作%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%nn=0;for i=1:NPif fitness(i,1)>=randnn=nn+1;F(nn,:)=f(i,:);endend[aa,bb]=size(F);while aa<NPnnper=randperm(nn);A=F(nnper(1),:);B=F(nnper(2),:);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%交叉操作%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%W=ceil(N/10);              %交叉点个数p=unidrnd(N-W+1);          %随机选择交叉范围，从p到p+Wfor i=1:Wx=find(A==B(p+i-1));y=find(B==A(p+i-1));temp=A(p+i-1);A(p+i-1)=B(p+i-1); B(p+i-1)=temp;temp=A(x); A(x)=B(y); B(y)=temp;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%变异操作%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%p1=floor(1+N*rand());p2=floor(1+N*rand());while p1==p2p1=floor(1+N*rand());p2=floor(1+N*rand());endtmp=A(p1); A(p1)=A(p2); A(p2)=tmp;tmp=B(p1); B(p1)=B(p2); B(p2)=tmp;F=[F;A;B];[aa,bb]=size(F);end

五、运行结果

六、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.