基于神经网络的倒立摆控制系统设计

基于神经网络的倒立摆控制系统设计

问题：一级倒立摆装置如图所示。装在小车上的倒立摆在水平力的作用下，通过控制小车的运动速度使偏转角θ为0，即可使倒立摆直立起来。

一、参数分析
全部的主要参数就是以上七个，其中需要用到的是小车质量M、摆杆质量m、摆杆转动轴心到杆质心的长度l以及摆杆惯量！
二、受力分析（不多赘述，百度一大堆，直接进入数据采集模块）

三、数据采集
这里首先我们打开matlab的help参考页面的搜索Inverted pendulum找到以下这个matlab自带的modol。（这个modol其实就是基于LQR控制的一个倒立摆小车模型）
打开modol会看到以下界面：
这里我们就可以看到右下角的LQR控制器；同时红圈部分分别是正弦，方波，阶跃信号；我们接下来会使用LQR控制器来采集数据，这些数据将用来训练网络。

同时点击pendulum模块可以看到四个参数；分别就是小车质量M，摆杆质量m，以及质心距和重力加速度！ok，其他的参数（摩擦系数、位置）都是此模型默认的，具体的数值，我并不清楚！

这里我们将正弦信号作为输入信号，点击运行，会看到倒立摆小车模型会在左右移动，此时点击Scope1示波器可以看到：
回到matlab的workspace
双击打开simout变量；这里就是我们模型的输出结果；

ok接下来把他保存起来，使用mat格式！
重复以上方法，更换其他的响应曲线用来采集数据数据；当然其中也可以接在默认的输入端，直接进行手动控制小车移动，同时采集数据；
四、神经网络模型
ok，现在数据我们有了；（我自己分别使用了正弦、方波、手动信号输入）

接下来看一下这五列数据；前四列就是我们的输入数据，最后一列就是我们的输出结果；这也就是说，我们将需要一个四输入，一输出的神经网络来训练；（数据的具体含义，由于我对次系统模型分析并不全面，重点放在神经网络这部分，所以没有具体研究，暂且不做解释）
开始吧。搭建网络，都是最简单的基本函数操作，看一下应该都明白！比较基础，不多赘述，直接上代码！

clc;
clear all;
%数据划分
xy1=simoutimpulse.DATA
xy2=simoutsin.DATA
xy3=simoutrandom.DATA
xy=[xy1;xy2;xy3]
Y=xy(:,5)
X=xy(:,1:4)
Y=Y(1:7000)';
X=X(1:7000,:)' ; %神经网络的数据格式要求每列是一个样本，所以p和t在训练前要转置一下，即p=p';t=t'
%神经网络创建
net=newff(minmax(X),[10,1],{'tansig' 'purelin','trainlm'});
% 传递函数TF
% purelin： 线性传递函数。
% tansig ：正切S型传递函数。
net.trainParam.epochs = 3000;
[net,tr]=train(net,X,Y);
trainout=sim(net,X)%经BP得到的结果%%附上训练数据响应以及测试数据BP的结果对比分析
%原始数据训练拟合结果
% figure;
% t=1:1:length(Y)
% plot(t,Y,'r',t,trainout,'*g');
% legend('原函数','训练拟合值');title('训练数据响应')
% testX=testXY(:,1:4)';
% testY=testXY(:,5)';
% 测试数据
% test_trainout=sim(net,testX);%经BP得到的结果
% figure;
% i=0:0.02:40
% plot(i,testY,'r',i,test_trainout,'g');  title('test data结果')
%误差
% error=test_trainout-testY
% figure;
% i=0:0.02:40
% plot(i,error,'r'); axis([0 40 -0.2 0.2]); title('error')

ok，下一步我们就要将我们训练好的网络模型用来控制我们的倒立摆小车了！好首先再看一下simulink的模型（前面的modol图），我们需要做的就是将LQR控制器替换成我们的神经网络控制器，那么我们需要生成一个神经网络控制器；ok，我们使用这个函数：

clc;clear;close all
load('NET.mat')
gensim(net,-1)   %生成simulink的控制元件

因为我们的网络模型已经训练好了，所以现在直接生成控制器就可以了！这里有matlab默认的控制器仿真，但我不懂这个。

生成的控制器直接用鼠标拖进去到之前的modol然后把LQR替换掉就可以了，具体链接如图所示！

一切准备就绪，可以开始跑了，同样使用正弦、方波、手动、以及阶跃响，通过波形图来观察我们的网络控制器具体情况！！！

ok，基本上就这样，最好把波形图的最开始的那一段时间绘制出来观察一下，看看到达稳定状态所需要的时间以及超调情况！！

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