本发明涉及基于超透镜的小f数大景深镜头的设计方法及应用。

背景技术：

监控系统中采用的透镜往往要求具有尽量高的成像分辨率和尽量大的景深，通常情况下，高分辨率的透镜一般具有较小f数，大的景深又要求焦距较短。但是利用传统透镜的制作方法，大光圈下实现较短的焦距会使得大口径透镜的曲率半径非常小，且球差较难消除，加工起来十分困难且昂贵。

技术实现要素：

为了解决上述问题，我们提出了基于超透镜的小f数大景深镜头的设计方法及应用，使用周期性规则排布的纳米介质柱的平面透镜来代替传统的大曲率透镜，在保证成像分辨率的同时使得景深大大增加，并且不存在球差，同时这种超表面透镜可以利用成熟的紫外光刻，纳米压印等方式大规模加工，较为方便且成本较低，并且可以简单的改变单元结构的结构尺寸来实现焦距的变化。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于超透镜的小f数大景深镜头的设计方法，镜头为平面结构，包括上下两部分，上部分由遵循成像相位规律的亚波长周期性规则排布的纳米介质柱构成；下部分为介质基底；纳米介质柱的折射率大于介质基底的折射率；所述周期性规则排布的纳米介质柱，其周期为p，p的尺寸在亚波长量级，即小于设计波长λ，纳米介质柱的直径为d，改变介质柱的直径d可改变周期性单元结构的远场振幅和相位；增大介质柱高度t，使得介质柱直径d在小于周期p内变化的过程中，在远场实现0～2π的相位分布。

进一步地，为了实现无球差聚焦和成像效果，所述镜头远场的相位分布满足：

其中，x，y为超透镜单元在超透镜上相对于超透镜中心的位置坐标，f为超透镜的焦距，λ为超透镜的设计波长。

设计时，通过数值仿真算法计算不同介质柱直径d下的远场振幅e和相位φ，根据公式(1)，对于超透镜上每一个离散的位置(x,y)选取一个单元尺寸，使得其远场振幅≈1，相位≈φ(x,y)。

所述数值仿真算法包括有限元算法，有限时域差分。

所述的设计方法，镜头的景深通过下述公式描述：

其中，δl为景深，δl1为前景深(超焦距点到镜头之间的景深)，δl2为后景深(超焦距点到无限远之间的景深)，l为物距，f为物镜焦距，f物镜的光圈数，δ为像面处允许的弥散圆直径。

所述镜头成像时将物距调至超焦距点处，此时后景深为无穷大，其中超焦距点为：

其中，l为物距，f为物镜焦距，f为物镜的光圈数(即f数)，δ为像面处允许的弥散圆直径，此时前景深为l/2。

所述纳米介质柱的材料在工作波段的折射率≥2，折射率虚部＜0.01，其包括但不限于二氧化钛(tio2)、氮化硅(sinx)、氮化镓(gan)材料。

所述介质基底的材料在工作波段的折射率折射率<2，折射率虚部<0.01，其包括但不限于二氧化硅(sio2)材料。

所述的基于超透镜的小f数大景深镜头，可以适用于监控系统，同时实现高分辨率和大景深。

所述的基于超透镜的小f数大景深镜头的制备方法，采用紫外光刻或者纳米压印进行加工生产。

本发明有益效果如下：

1)本发明通过设计简单的平面介质结构解决了传统物镜不能同时实现大光圈大景深的难题，实现了高分辨率大景深成像；

2)本发明的结构设计十分灵活，可以通过改变平面上的单元结构尺寸，调节焦距和工作波段。

3)本发明的物镜加工是在平面上进行，十分简单，随着纳米压印技术的成熟，增大口径不会造成加工的难度增加。

4)本发明能够有效工作于各种需要小f数大景深的环境中，在监控系统等有广泛的应用前景。

附图说明

图1为一种正方形周期的基于超透镜的小f数大景深的镜头示意图；

图1.1为周期单元示意图；

图2为超透镜聚焦光路示意图；

图3为超透镜不同单元结构尺寸远场振幅和相位变化；

图4为超透镜在远场的聚焦效果；

图中所示：纳米介质柱1、基底2。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。

如图1所示为一种基于超透镜的小f数大景深镜头的示意图，此小f数大景深的超透镜镜头上层由按照一定分布规律近周期性排布的高折射率低损耗(折射率≥2，介电常数虚部<0.1)的纳米介质柱1构成(以正方形周期为例)，每个周期单元中包含一个高度为t，直径为d的纳米介质柱，每个周期是边长为p的正方形。超透镜下层是低折射率低损耗(折射率<2，介电常数虚部<0.1)的基底2。图1.1为周期单元示意图(左部分为zx平面，右部分为yx平面)。物光从基底一侧入射此透镜，在另一侧进行成像，如图2所示，为超透镜聚焦光路示意图。

使用商用的lumericalfdtd软件，采用有限时域差分算法，可以对单元结构进行设计。选取设计波长，使用te模式平面波沿z方向正入射到结构表面，结构的x方向和y方向设置为周期性的边界条件，z方向的边界条件设置为pml，在结构上方一个波长以外放置探测器，可以计算得到超透镜不同单元结构尺寸在远场的振幅和相位分布(如图3所示)，根据公式(1)选取合适的结构进行排布，就可以得到很好的聚焦效果(如图4所示)。

借助matlab软件，利用角谱传播算法，我们可以对实际的聚焦效果进行仿真，得到图3所示的结果。

成像时，将超表面对焦于超焦距点l附近，此时，后景深为无穷大，前景深为l/2，而根据公式(2)，可以通过设计焦距f和口径d的值，使得景深范围达到应用所需大小。

实施例1

本实施例是针对入射波段在可见光范围内，以532nm波长为例进行设计，实现小f数大景深超透镜。二氧化钛(tio2)被用作纳米介质柱材料，而基底则选取jgs2石英玻璃材料(sio2)。设计参数如下：

p＝250nm,t＝600nm,d＝50～203nm,d＝100um,f＝50um；

通过有限时域差分算法，我们可以得到在周期p为250nm，介质柱高度t为600nm时，随着介质柱直径的变化，透射波远场的振幅和相位变化。可以看到，透射振幅基本为1，相位达到了0～2π的变化(如图2所示)。

图3显示了根据公式(1)选取合适的直径，来实现所需的相位变化，得到超透镜器件，利用matlab软件，通过角谱传播算法计算得到在焦点处的聚焦情况，聚焦焦斑接近衍射极限(由于计算资源限制，我们设计的透镜口径较小，实际中透镜的工艺难度和性能不受大小限制)。

通过公式(2)可以计算得到超透镜的f数为0.5，设所能允许的弥散圆大小为0.035mm，则超焦距点l＝0.14mm，对焦于超焦距点时，景深范围为距离透镜l/2＝0.07mm到无穷远，在此范围内都可以清晰成像。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制。