利用C#编写一个GPS高程拟合（二次曲面拟合模型）程序

一、代码界面展示

主要控件包含：groupbox，button，combobox，datagridview，richtextbox

二、代码运算结果展示

展示一下吧，我实习给的数据直接是高程异常值，不是给的H和h（H是大地高，h是正常高），如果是H和h需要自己增加一些读取的代码，修改一下表格，后面计算公式是一样的。因为高程拟合计算需要使用矩阵，要自己写一个矩阵类，当然CSDN也有很多矩阵库可以借鉴一下。
我之前下载了一个可以进行GPS高程拟合的软件，想对结果进行验证，但是非要购买才能解锁精度，不然那个软件计算结果只能保留整数位，太Crazy了，我就没有验证了，但是我觉得应该没有问题的。不过你可以自己验证验证。

三、源代码

Form1代码

namespace GPS高程拟合
{public partial class Form1 : Form{List<RowData> rdatas = new List<RowData>();List<UnknownData> udatas = new List<UnknownData>();Matrix X;Matrix V;Matrix L;double[] RowArrayL;double[,] RowArrayB;double[,] UnknowArrayB;double[] UnknowArrayL;public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){string[] temp;OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog();ofd.Filter = "文本文件(*.txt)|*.txt|所有文件(*.*)|*.*";ofd.Title = "打开数据文件";//导入txtif (ofd.ShowDialog(this) == DialogResult.OK){StreamReader sr = new StreamReader(ofd.FileName);while (!sr.EndOfStream){temp = sr.ReadLine().Split(',');if (temp.Length!=4){MessageBox.Show("输入数据不完整");break;}RowData rdata = new RowData();rdata.dh = temp[0];rdata.x = Convert.ToDouble(temp[1]);rdata.y = Convert.ToDouble(temp[2]);rdata.heightanomaly = Convert.ToDouble(temp[3]);rdatas.Add(rdata);}sr.Close();GridBuild1();}else{MessageBox.Show("输入失败");}}public void GridBuild1(){for (int i = 0; i < rdatas.Count; i++){dataGridView1.Rows.Add();dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value = rdatas[i].dh;dataGridView1.Rows[i].Cells[1].Value = rdatas[i].x;dataGridView1.Rows[i].Cells[2].Value = rdatas[i].y;dataGridView1.Rows[i].Cells[3].Value = rdatas[i].heightanomaly;}}private void button2_Click_2(object sender, EventArgs e){string[] temp;OpenFileDialog ofd1 = new OpenFileDialog();ofd1.Filter = "文本文件(*.txt)|*.txt|所有文件(*.*)|*.*";ofd1.Title = "打开数据文件";//导入txtif (ofd1.ShowDialog(this) == DialogResult.OK){StreamReader sr = new StreamReader(ofd1.FileName);while (!sr.EndOfStream){temp = sr.ReadLine().Split(',');UnknownData udata = new UnknownData();udata.dh = temp[0];udata.x = Convert.ToDouble(temp[1]);udata.y = Convert.ToDouble(temp[2]);udatas.Add(udata);}sr.Close();GridBuild2();}else{MessageBox.Show("输入失败");}}public void GridBuild2(){for (int i = 0; i < udatas.Count; i++){dataGridView2.Rows.Add();dataGridView2.Rows[i].Cells[0].Value = udatas[i].dh;dataGridView2.Rows[i].Cells[1].Value = udatas[i].x;dataGridView2.Rows[i].Cells[2].Value = udatas[i].y;}}private void button3_Click(object sender, EventArgs e){if (comboBox1.Text==""){MessageBox.Show("请选择拟合模型");}if ( rdatas.Count == 0 || udatas.Count == 0){MessageBox.Show("未导入完整数据","数据异常");}if (comboBox1.Text== "二次曲面拟合模型"){RowArrayL = DataImport1().RAL;RowArrayB = DataImport1().RAB;UnknowArrayB = DataImport1().unAB;X = SameCalculationProcess(RowArrayL, RowArrayB, UnknowArrayB).X;V = SameCalculationProcess(RowArrayL, RowArrayB, UnknowArrayB).V;L = SameCalculationProcess(RowArrayL, RowArrayB, UnknowArrayB).L;ShowUnknpwL(L);richTextBox1.Text += "------------------------通过二次曲面拟合模型解得的数据为" + "\n";ShowXVL();}}public (double[] RAL, double[,] RAB, double[,] unAB) DataImport1() //二次曲面拟合模型{//通过已知数据对X进行求解RowArrayL = new double[rdatas.Count];for (int i = 0; i < rdatas.Count; i++){RowArrayL[i] = rdatas[i].heightanomaly;}RowArrayB = new double[rdatas.Count, 6];for (int i = 0; i < rdatas.Count; i++){RowArrayB[i, 0] = 1;RowArrayB[i, 1] = rdatas[i].x;RowArrayB[i, 2] = rdatas[i].y;RowArrayB[i, 3] = rdatas[i].x * rdatas[i].x;RowArrayB[i, 4] = rdatas[i].x * rdatas[i].y;RowArrayB[i, 5] = rdatas[i].y * rdatas[i].y;}//---------------导入未知点通过X计算高程异常----------------------UnknowArrayB = new double[udatas.Count, 6];for (int i = 0; i < udatas.Count; i++){UnknowArrayB[i, 0] = 1;UnknowArrayB[i, 1] = udatas[i].x;UnknowArrayB[i, 2] = udatas[i].y;UnknowArrayB[i, 3] = udatas[i].x * udatas[i].x;UnknowArrayB[i, 4] = udatas[i].x * udatas[i].y;UnknowArrayB[i, 5] = udatas[i].y * udatas[i].y;}return (RowArrayL, RowArrayB, UnknowArrayB);}public (Matrix  X, Matrix V,Matrix L) SameCalculationProcess(double[] RowArrayL,double[,] RowArrayB,double[,] unknowArrayB ){Matrix L1 = new Matrix(1, rdatas.Count, RowArrayL);Matrix L = L1.Transpose();//-------------------------------L矩阵Matrix B = new Matrix(RowArrayB);//-------------------------------B矩阵Matrix BT = B.Transpose();//------------------------------BT矩阵Matrix X = BT.Multiply(B);X.InvertGaussJordan();//-------------------------------求逆直接改变X的值，不需要赋值Matrix X2 = X.Multiply(BT);Matrix X3 = X2.Multiply(L);//-------------------------------X的最终解//--------V=BX-L---------Matrix V1 = B.Multiply(X3);Matrix V = V1.Subtract(L);//-----------------------V改正值Matrix B3 = new Matrix(unknowArrayB);Matrix L3 = B3.Multiply(X3);//----------------计算结果//V为改正数;L3为高程异常值;X为拟合系数;B3为系数矩阵。return (X3, V,L3);}public void ShowXVL() {richTextBox1.Text += "拟合系数X的转置为：" + X.Transpose().ToString() + "\n";richTextBox1.Text += "已知数据改正数V的转置为：" + V.Transpose().ToString() + "\n";richTextBox1.Text += "高程异常值L为：" + L.Transpose().ToString() + "\n";}public void ShowUnknpwL(Matrix L){UnknowArrayL = L.GetData();for (int i = 0; i < udatas.Count; i++){dataGridView2.Rows[i].Cells[3].Value = Math.Round(UnknowArrayL[i], 4);}}private void Form1_Load(object sender, EventArgs e){}private void dataGridView2_CellContentClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e){}private void richTextBox1_TextChanged(object sender, EventArgs e){}private void label1_Click(object sender, EventArgs e){}private void button4_Click(object sender, EventArgs e){dataGridView1.Rows.Clear();dataGridView2.Rows.Clear();richTextBox1.Text = "";rdatas.Clear();udatas.Clear();}private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e){}}
}

Data类（变量）

namespace GPS高程拟合
{class RowData//原始数据{public string dh;public double x;public double y;public double heightanomaly;//高程异常}class UnknownData//未知数据{public string dh;public double x;public double y;}}

矩阵类（其他需要矩阵的运算的也可以用，也可以直接增添方法）

namespace GPS高程拟合
{public class Matrix{private int numColumns = 0;           // 矩阵列数private int numRows = 0;            // 矩阵行数private double[] elements = null;   // 计算的临时数据public int Columns{  //属性: 矩阵列数get { return numColumns; }}public int Rows{  //属性: 矩阵行数get { return numRows; }}public double this[int row, int col]{  // 访问矩阵元素get{ return elements[col + row * numColumns]; }set{ elements[col + row * numColumns] = value; }}public Matrix(int nRows, int nCols){  //指定行列构造函数numRows = nRows;numColumns = nCols;Init(numRows, numColumns);}public Matrix(double[,] value){  //指定值(二维数组)构造函数numRows = value.GetLength(0);numColumns = value.GetLength(1);double[] data = new double[numRows * numColumns];int k = 0;for (int i = 0; i < numRows; ++i)for (int j = 0; j < numColumns; ++j)data[k++] = value[i, j];Init(numRows, numColumns);SetData(data);}public Matrix(int nRows, int nCols, double[] value){  //指定值(一位数组)构造函数numRows = nRows;numColumns = nCols;Init(numRows, numColumns);SetData(value);}public Matrix(Matrix other){  //拷贝构造函数numColumns = other.GetNumColumns();numRows = other.GetNumRows();Init(numRows, numColumns);SetData(other.elements);}public bool Init(int nRows, int nCols){  //初始化函数numRows = nRows;numColumns = nCols;int nSize = nCols * nRows;if (nSize < 0)return false;elements = new double[nSize];return true;}public override string ToString(){  //将矩阵各元素的值转化为字符串, 元素之间的分隔符为",", 行与行之间有回车换行符return ToString(",", true);}//将矩阵各元素的值转化为字符串public string ToString(string sDelim, bool bLineBreak){string s = "";for (int i = 0; i < numRows; ++i){for (int j = 0; j < numColumns; ++j){string ss = GetElement(i, j).ToString("F4");s += ss;if (bLineBreak){if (j != numColumns - 1)s += sDelim;}else{if (i != numRows - 1 || j != numColumns - 1)s += sDelim;}}if (bLineBreak)if (i != numRows - 1)s += "\r\n";}return s;}//设置矩阵各元素的值,一维数组，长度为numColumns*numRows，存储public void SetData(double[] value){elements = (double[])value.Clone();}public bool SetElement(int nRow, int nCol, double value){if (nCol < 0 || nCol >= numColumns || nRow < 0 || nRow >= numRows)return false;                        elements[nCol + nRow * numColumns] = value;return true;}public double GetElement(int nRow, int nCol){  //获取指定元素的值return elements[nCol + nRow * numColumns];}public int GetNumColumns(){  //获取矩阵的列数return numColumns;}public int GetNumRows(){  //获取矩阵的行数return numRows;}public double[] GetData(){  //获取矩阵的数据return elements;}public Matrix Add(Matrix other){  //实现矩阵的加法if (numColumns != other.GetNumColumns() ||numRows != other.GetNumRows())throw new Exception("矩阵的行/列数不匹配。");// 构造结果矩阵Matrix result = new Matrix(this);      // 矩阵加法for (int i = 0; i < numRows; ++i)for (int j = 0; j < numColumns; ++j)result.SetElement(i, j, result.GetElement(i, j) + other.GetElement(i, j));return result;}public Matrix Subtract(Matrix other){  //实现矩阵的减法if (numColumns != other.GetNumColumns() ||numRows != other.GetNumRows())throw new Exception("矩阵的行/列数不匹配。");// 构造结果矩阵Matrix result = new Matrix(this);        // 进行减法操作for (int i = 0; i < numRows; ++i)for (int j = 0; j < numColumns; ++j)result.SetElement(i, j, result.GetElement(i, j) - other.GetElement(i, j));return result;}public Matrix Multiply(Matrix other){  //实现矩阵的乘法if (numColumns != other.GetNumRows())throw new Exception("矩阵的行/列数不匹配。");Matrix result = new Matrix(numRows, other.GetNumColumns());double value;for (int i = 0; i < result.GetNumRows(); ++i){for (int j = 0; j < other.GetNumColumns(); ++j){value = 0.0;for (int k = 0; k < numColumns; ++k){value += GetElement(i, k) * other.GetElement(k, j);}result.SetElement(i, j, value);}}return result;}public Matrix Transpose(){  //矩阵的转置Matrix Trans = new Matrix(numColumns, numRows);// 转置各元素for (int i = 0; i < numRows; ++i){for (int j = 0; j < numColumns; ++j)Trans.SetElement(j, i, GetElement(i, j));}return Trans;}public bool InvertGaussJordan(){  //矩阵求逆int i, j, k, l, u, v;double d = 0, p = 0;// 分配内存int[] pnRow = new int[numColumns];int[] pnCol = new int[numColumns];// 消元for (k = 0; k <= numColumns - 1; k++){d = 0.0;for (i = k; i <= numColumns - 1; i++){for (j = k; j <= numColumns - 1; j++){l = i * numColumns + j; p = Math.Abs(elements[l]);if (p > d){d = p;pnRow[k] = i;pnCol[k] = j;}}}// 失败if (d == 0.0){return false;}if (pnRow[k] != k){for (j = 0; j <= numColumns - 1; j++){u = k * numColumns + j;v = pnRow[k] * numColumns + j;p = elements[u];elements[u] = elements[v];elements[v] = p;}}if (pnCol[k] != k){for (i = 0; i <= numColumns - 1; i++){u = i * numColumns + k;v = i * numColumns + pnCol[k];p = elements[u];elements[u] = elements[v];elements[v] = p;}}l = k * numColumns + k;elements[l] = 1.0 / elements[l];for (j = 0; j <= numColumns - 1; j++){if (j != k){u = k * numColumns + j;elements[u] = elements[u] * elements[l];}}for (i = 0; i <= numColumns - 1; i++){if (i != k){for (j = 0; j <= numColumns - 1; j++){if (j != k){u = i * numColumns + j;elements[u] = elements[u] - elements[i * numColumns + k] * elements[k * numColumns + j];}}}}for (i = 0; i <= numColumns - 1; i++){if (i != k){u = i * numColumns + k;elements[u] = -elements[u] * elements[l];}}}// 调整恢复行列次序for (k = numColumns - 1; k >= 0; k--){if (pnCol[k] != k){for (j = 0; j <= numColumns - 1; j++){u = k * numColumns + j;v = pnCol[k] * numColumns + j;p = elements[u];elements[u] = elements[v];elements[v] = p;}}if (pnRow[k] != k){for (i = 0; i <= numColumns - 1; i++){u = i * numColumns + k;v = i * numColumns + pnRow[k];p = elements[u];elements[u] = elements[v];elements[v] = p;}}}// 成功返回return true;}}
}

四、结语

主要难度还是在矩阵的编写，不会写也没关系，用别人写的也行。
我的其他文章：

利用Python编写一个高斯正反算程序：https://blog.csdn.net/Zj1638/article/details/125740379
利用C#编写一个高斯正反算程序：https://blog.csdn.net/Zj1638/article/details/125380593
利用C#编写一个水准测量近似平差程序：https://blog.csdn.net/Zj1638/article/details/119303957
利用C#编写一个附和闭合导线简易平差程序：https://blog.csdn.net/Zj1638/article/details/125639541

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