托马斯微积分是数学守旧派的代表作
托马斯微积分是数学守旧派的代表作
《托马斯微积分》(第10版)是从PEARSONEducation购买翻译版权引进的,其特色可用“呈传统特色,富革新精神”来概括。50年以来,该书平均每四五年就有一个新版面世,每版较之先前版本都有不少改进之处,体现了这是一部锐意革新的教材;与此同时,该书始终注意保持其基本特色且有所增强,说明它又是一部重视继承传统的教材。
但是,在老翁看来,托马斯微积分是数学守旧派的代表作。为什么?
从托马斯微积分目录可以看出,该书没有实数系以及现代函数(有序偶集合)概念,托马斯把微积分学建立数学直观的沙滩之上。
进入本世纪,工科微积分也要注重实数系统的完备性以及微积分基本定理的存在性证明。在数学直观基础上,不可能建立起现代微积分的宏伟大厦。培育一大批托马斯糊涂虫,不能建设伟大国家。
袁萌 2月16日
附:托马斯微积分的目录如下:计算机代数系统(CAS)练习
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
· · · · · · (更多)
计算机代数系统(CAS)练习
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
2 函数和图形
3 指数函数
4 反函数和对数函数
5 三角函数及其反函数
6 参数方程
7 对变化进行建模
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
1 极限和连续
1.1 变化率和极限
1.2 求极限和单侧极限
1.3 与无穷有关的极限
1.4 连续性
1.5 切线
指导你们复习的问题
实践习题
2 导数
2.1 作为函数的导数
2.2 作为变化率的导数
2.3 积、商以及负幂的导数
2.4 三角函数的导数
2.5 链式法则
2.6 隐函数微分法
2.7 相关变化率
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
3 导数的应用
3.1 函数的极值
3.2 中值定理和微分方程
3.3 图形的形状
3.4 自治微分方程的图形解
3.5 建模和最优化
3.6 线性化和微分
3.7 Newton法
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
4 积分
4.1 不定积分、微分方程和建模
4.2 积分法则;替换积分法
4.3 用有限和来估计
4.4 黎曼和与定积分
4.5 中值定理和基本定理
4.6 定积分的变量替换
4.7 数值积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
5 积分的应用
5.1 切片法求体积和绕轴旋转
5.2 以圆柱薄壳模式计算体积
5.3 平面曲线的长度
5.4 弹簧、泵吸和提升
5.5 流体力
5.6 矩和质心
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
6 超越函数和微分方程
6.1 对数
6.2 指数函数
6.3 反三角函数的导数;积分
6.4 一阶可分离变量微分方程
6.5 线性一阶微分方程
6.6 Euler法:人口模型
6.7 双曲函数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
7 积分方法H6pital法则和反常积分
7.1 基本积分公式
7.2 分部积分
7.3 部分分式
7.4 三角替换
7.5 积分表,计算机代数系统和MonteCalo积分
7.6 L’H6pital法则
7.7 反常积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
8 无穷级数
8.1 数列的极限
8.2 子序列、有界序列和皮卡方法
8.3 无穷级数
8.4 非负项级数
8.5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8.6 幂级数
8.7 Taylor级数和Maclaurin级数
8.8 幂级数的应用
8.9 Fourier级数
8.10 Fourier余弦和正弦级数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
9 平面向量和极坐标函数
9.1 曲面向量
9.2 点积
9.3 向量值函数
9.4 对抛射体运动建模
9.5 极坐标和图形
9.6 极坐标曲线的微积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题:理论、例子、应用
10 空间中的向量和运动
10.1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
10.2 点积和叉积
11 多元函数及其导数
12 重积分
13·向量场中的积分
附录
托马斯微积分是数学守旧派的代表作相关推荐
- 无穷小微积分基础大曝光,重拳出击数学守旧派
无穷小微积分基础大曝光,重拳出击数学守旧派 说句实在话,2013年,无穷小放飞互联网行动引发业界你关注.但是,无穷小微积分基础是什么?教师培训教材是什么?互联网上,没有答案. 为此,J.Keisler ...
- 国内数学守旧派为何惧怕超实微积分?
国内数学守旧派为何惧怕超实微积分? 坦率地说,进入二十一世纪,数学形态发生巨变,形式化方法广泛流行. 国内数学守旧派,故步自封,沉迷于十九世纪数学,"亲"不够,惧怕 "对 ...
- 拒绝时间与脑力浪费,不做数学守旧派
当前,全国普通高校高等数学教材中,存在大量时间及脑力浪费现象. 1960年深秋,在数学证明中,美国数学家鲁滨逊提出两种方法:(1)全新的非标准方法(2)传统的标准方法.大量实例证明,在数学证明过程中, ...
- Thomas-Calculus——Infinite Sequences and Series(托马斯-微积分——无穷数列和级数-无穷级数)
无穷级数 (写之前啊我先吐槽几嘴,每次要学习新的概念我就很头疼,我一看到课本上Definition那个框框我就心理不适甚至生理不适(bushi),这意味着在你本就不多的知识储备里又要塞一点东西进来,这 ...
- Thomas-Calculus——Infinite Sequences and Series(托马斯-微积分——无穷数列和级数-数列)
目录 数列 定义 收敛与发散 计算数列的极限 使用洛必达法则 常用极限 递归的定义 斐波那契数列 有界单调数列 有界数列定义 单调数列定义 单调有界数列 总结 函数与数列 函数与数列的关系-归结原则( ...
- matlab武汉理工大学数值分析线性函数拟合实验_10数值分析第七章数值微积分大学数学云课堂...
相关内容 1第二章数值分析的基本概念之有效数字与秦九韶算法 1数值分析第二章基本概念作业答疑大学数学云课堂 2数值分析第三章线性代数方程组的直接法大学数学云课堂 2数值分析第三章线性方程组直接法解题注 ...
- 如何理解最小二乘法(19世纪的统计学就相当于18世纪的微积分对于数学的地位)
https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/81127117
- 数学与Python有机结合及统计学、微积分、线性代数相关资源、图形软件
无论是三大数学软件Matlab(通信.控制等工程例外).Maple.Mathematica,还是三大统计软件Spass.Stata.SAS,这些可视化的软件本身就是编程的一个体现,它们在一定程度上降低 ...
- matlab武汉理工大学数值分析线性函数拟合实验_11数值分析第七章数值微积分龙贝格积分大学数学云课堂...
数值分析基础入门所有知识点相关内容,请按照前面数字依次学习 1第二章数值分析的基本概念之有效数字与秦九韶算法 1数值分析第二章基本概念作业答疑大学数学云课堂 2数值分析第三章线性代数方程组的直接法大学 ...
- 统计学和python结合起来打的比赛_数学与Python有机结合及统计学、微积分、线性代数相关资源、图形软件...
无论是三大数学软件Matlab(通信.控制等工程例外).Maple.Mathematica,还是三大统计软件Spass.Stata.SAS,这些可视化的软件本身就是编程的一个体现,它们在一定程度上降低 ...
最新文章
- tomcat的webapps下没有出现配置过的文件夹
- 《Java编码指南:编写安全可靠程序的75条建议(英文版)》—— 2.7 修复错误...
- 中国滤清器制造行业竞争格局分析与发展战略规划研究报告2022年版
- 【机器视觉】 assign算子
- java+路径拦截实现_SpringBoot实现拦截器
- C++socket编程(八):8.2简单的基于UDP的客户端和服务端
- DELPHI正则表达式
- SDRAM之持续中。。。。。。
- 要毕业了,兄弟也签了工作。。。
- 分享一个热血合击脚本辅助工具(以及随机数生成器源码)
- 新浪微博广告投放展现形式、展现位置!微博推广广告有效果吗?
- 微信小程序——1、搭建自己的Https服务器
- 电脑插上U盘后不显示怎么办?
- 论文阅读:Efficient Image Dehazing with Boundary Constraint and Contextual Regularization
- chrome浏览器打开网页排版错乱
- Oracle SQL前三行,后三行
- flashback六大技术之flashback drop
- teamviewer有linux安装教程,teamviewer linux版安装教程
- vue vant优惠券使用
- 2021-06-26一文看尽深度学习中的20种卷积(附源码整理和论文解读)