什么是A*(Astar)算法？（简单叙述）
目录
简介
A*算法的原理与思想
A*算法处理与搜索
实例（引用见文末）
简介
A*算法（启发式搜索）的首要条件是在静态路网中，相对于广度优先遍历（BFS）求最短路径的最有效算法（BFS缺点是效率低耗时久，而A*更高效）。
| A* | BFS |
| 高效率耗时短 | 低效率耗时久 |
A*算法，A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近，最终搜索速度越快。
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索，简称BFS）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。
A*算法的原理与思想
运用了一个很重要的式子：f（n）=g（n）+h（n）
起点至终点的x轴与y轴距离之和即为曼哈顿距离。
如图黄色线与红色线的长度即为曼哈顿距离的值。
A*算法结合了贪心算法（深度优先）与Dijkatra算法（广度优先），优先计算代价更低的方向。
A*算法处理与搜索
- 将整个地图网格化，可以理解为化为一个个像素点，即栅格法，将每一个像素点作为一个节点。
- 给每一个节点定义一个属性：①可通过②不可通过。如图中黑色格可通行，蓝色格不可通行。
- 定义一个列表集合openlist和closelist，给每一个节点都可有一个状态openlist或closelist，分别属于两个集合。（属性为不可通过的节点默认为closelist状态，该节点就属于closelist集合）
- openlist为待考察节点，closelist为已考察节点。先以初位置节点A为父节点，其状态为closelist，以其为中心的九宫格的其余八个节点为子节点，都附加状态openlist。
- 定义横纵移动的代价为10，斜向移动大家为14.每个方格左上角为f（n），左下角为g（n），右下角为h（n）。
- 选择f（n）值最小的节点B。
- 检查B周围的方格，首先考察g（n），其他 4 个相邻的方格均在 open list 中，我们需要检查经由这个方格到达那里的路径是否更好，使用g（n） 值来判定。
- 让我们看看B上面的方格。它现在的 g（n） 值为 14 。如果我们经由当前方格到达那里， g（n）值将会为 20(其中 10 为到达当前方格的 g（n） 值，此外还要加上从当前方格纵向移动到上面方格的 g（n） 值 10) 。显然 20 比 14 大，因此这不是最优的路径。如果你看图你就会明白。直接从起点沿对角线移动到那个方格比先横向移动再纵向移动要好。
- 而如果有更小的g（n）值再考察h（n），按照曼哈顿距离计算估计代价，再计算出f（n）=g（n）+h（n）的值。
- 以B子节点为新的父节点，其余子节点放入closelist，选择周围f（n）最小的节点，发现上下两格都是54，我们选择下方的格子C。
- 以此类推，分别计算出剩余openlist的节点的f（n）值，挑选最小的代价节点一刀closelist中。
- 从openlist中选择f（n）最小的节点放入closelist中并将它视作新的父节点，按照以上步骤类推，不断的重复，一直到搜索到终点节点，完成路径搜索，结束算法。
- 要注意，例如以C为父节点后，C的右下方为墙的下方，而C不能通过对角线到墙的下方，故忽略墙的周围格子的对角线通行。
实例（引用见文末）
如图浅绿色点到草绿色点。
clear;
clc;
clf;
figure(1);
map =[
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 .3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 .7 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
];
pcolor(map)
colormap summer
[row,col] = size(map);
[start_px,start_py] = find(map == .3);
[end_px,end_py] = find(map == .7);close = struct([]);
closelen = 0;
open = struct([]);
openlen = 0;%% 将起点添加到open列表
open(1).row = start_px;
open(1).col = start_py;
open(1).g = 0;
open(1).h = abs(end_py - start_py) + abs(end_px - start_px);
openlen = openlen + 1;
%% 四种运动格式
sport = [0,1;0,-1;-1,0;1,0];
backNum = 0;
prev = [];
while openlen > 0%% 获取代价最小的值for i = 1:openlenf(i,:) = [i,open(i).g + open(i).h]; endf1 = sortrows(f,2);current = open(f1(1));choose = 0;chooseArr = [];%% 回溯将走过的点标记出来if current.row == end_px && current.col == end_pyi = 1;while(i<=size(prev,1))if prev(i,3) == current.row && prev(i,4) == current.colchoose = choose +1;chooseArr(choose,1) = prev(i,1);chooseArr(choose,2) = prev(i,2);current.row = prev(i,1);current.col = prev(i,2);i = 1;elsei = i + 1;endend for j = 1: size(chooseArr,1)map(chooseArr(j,1),chooseArr(j,2)) = 0.5;endfigure(2);pcolor(map);colormap winter;return; endcloselen = closelen + 1;close(closelen).row = open(f1(1)).row;close(closelen).col = open(f1(1)).col;close(closelen).g = open(f1(1)).g;close(closelen).h = open(f1(1)).h; open(f1(1)) = [];openlen = openlen -1; for i = 1:4dimNormal = all([current.row,current.col]+sport(i,:)>0) ...&& current.row+sport(i,1)<=row && current.col+sport(i,2)<=col;neighbor.row = current.row + sport(i,1);neighbor.col = current.col + sport(i,2);neighbor.g = abs(start_px - neighbor.row) + abs(start_py - neighbor.col);neighbor.h = abs(end_px - neighbor.row) + abs(end_py - neighbor.col);if dimNormalinCloseFlag = 0; if closelen ==0elsefor j = 1:closelenif close(j).row == neighbor.row && close(j).col ==neighbor.colinCloseFlag = 1;break;endendendif inCloseFlagcontinue;endtemp_g = current.g + abs(current.row - neighbor.row) + abs(current.col - neighbor.col);inOpenFlag = 0;for j =1:openlenif open(j).row == neighbor.row && open(j).col ==neighbor.colinOpenFlag = 1;break;endend if ~inOpenFlag && map(neighbor.row,neighbor.col) ~= 1openlen = openlen + 1;open(openlen).row = neighbor.row;open(openlen).col = neighbor.col;open(openlen).g = abs(start_px - neighbor.row) + abs(start_py - neighbor.col);open(openlen).h = abs(end_px - neighbor.row) + abs(end_py - neighbor.col); elseif temp_g >= neighbor.gcontinue;endbackNum = backNum +1;prev(backNum,:) = [current.row ,current.col,neighbor.row ,neighbor.col];neighbor.g = temp_g; elsecontinue;endend
end结果为
参考与引用http://www.gamedev.net/reference/articles/article2003.asp
https://b23.tv/I3GLzp
https://blog.csdn.net/lmq_zzz/article/details/88999480
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