自动驾驶 5-1 比例积分微分 (PID) 控制Lesson 1: Proportional-Integral-Derivative (PID) Control
LTI linear time invariant: 线性时不变系统
PID: proportional integral derivative: 比例
feedforward: 前馈（控制）
pole: 轴极, 极
欢迎来到本课程的第五周。 在以前的模块中你已经开始学习资源来是你的文章更具有学术性也已经利用自己需要整合或者给句子引入名言，以及利用资源来支持自己的论点而不是那资源当主题句这本模块，你将要学习如何抄袭式例子当人们不能正确的利用资源的时候，有人错误例子，即抄袭我将告诉你们什么是错误的例子以及如何避免这个问题注意我要展示给你们的四位方式这四种方式将你教会你如何正确利用资源在本模块，你不用写文章，但要学和联系的很多，祝你快乐在上一个单元， 你学会了如何捕捉动物模型来捕捉纵向和动态横向。
在本模块中, 我们将介绍 纵向车辆控制的概念来调节我们的自动驾驶汽车的速度。 具体来说，您将回顾 一下经典线性时不变控制的一些基本概念， 为纵向车辆模型进行PID控制算法开发， 并结合前馈和反馈控制来改进所需的速度跟踪。 所有速度控制支撑道路上的车辆性能的设计 并且是自动驾驶需要的基本个体。 在本视频中，我们将简要回顾一些基础知识， 线性时控和PID控制器。 在这个视频结束后 到本视频结束时，您将能够为系统运行时保持系统设计PID控制。 注意，我们必须假你了解 经典的控制设计，包括传输函数和拉普拉斯的使用。 所以，如果你以前没见过这些概念， 请查看一些优秀的控制课程 在Cours上，补充材料中已经开始了。让我们开始吧。
在本课程的第三单元中， 我们学会了如何进行 基于自行车模型的运动动力学和运动学模型。 这些模型强调动态系统 闯入的输入，如颠、油、刹车，以及它对反响的反应，如风， 一路和不同的车辆负载。 输入和干扰对车辆速度和 和等状态的影响是由 我们推导的运动学和动力学模型确定。 然后，控制器的作用是 调节车辆的这些状态中的部分，通过 感测当前状态变量，然后产生 致引起信号满足所提供的命令。 对于纵向控制，控制检测车辆速度并调整 油门和刹车命令，以匹配 由自主运动规划系统设定的所需速度。
让我们来看看一个典型的反馈控制循环。 工厂或过程模型将执行器信号作为 输入，并并生成系统的输出或状态变量。 这由输出传感器测量， 用于将测量值融合到实际的输出估计值的器。 将输出估计值与 期望或输出变量进行比较， 寄差值或传达给控制器。 控制可以被是 一种数学算法，生成执行器信号 快乐信号最小化，并且 工厂状态变量接近期望的状态变量。 工厂的模型可以是线性的或表示的，可以用几种方式。
最常见的两种方式是状态空间形式， 它追踪内部状态的组件以将输入连接 到输出和传递函数形式， 其直接模拟输入到输出关系。 请注意，对于传递函数， 系统必须是线性和时间不变的。 传递函数G是定义的系统的输入U和输出Y之间的关系， 在S复变量的函数的在拉普拉斯域中。 我们使用拉普拉斯变换从 从时域到南域，因为它允许 更容易地分析输入输出关系， 并且了解理解控制性能。
在使用传递函数时， 分子的跟和分母的根提供了 对系统的输入函数的响应的了解。 系统的零是分子的根， 系统的极点是其分母的根。 控制算法的设计可以从简单的，如恒增益相乘， 查找表和线性组更详细的方法，如基于 视界上的优化。 一些基本和经典的控制器包括 包括超前控制器和比例积分和微分或PID控制器。
在本视频的其余部分， 我们将详细介绍 PID控制作为纵向控制的一个起点。 更多参与的控制设计也是可能的， 它尤其是对非线性系统模型， 时变模型或限制输出选择的约束的模型具有特殊特殊性。 间接方法, 如反馈线性化, 反步和滑模控制超出了 本课程的范围但可能适用于自动驾驶控制问题。 优化的方法在自动驾驶中被大量使用，所以我们来看看 将模型预测控制作为 这控制器的一个示例，在组的课程中。
PID 控制是由数学制定的， 通过根据性能添加三个项。 与损害E成正比的比例项， 与快乐积分成比例的积分项， 和与微显示比例的微分项。 常数 Kp, Ki, 和 Kd 被称为 比例积分和微分收益，并控制响应，因此 PID控制器表示为t的U，因为它是模型的输入。 采用PID控制的拉普拉斯变换得到 S的传递函数Gc。 在拉普拉斯域中乘以S等同于 在时域中取导，并且除以S等于取代价 通过将PID控制器的这三项相加， 我们得到了一个用于PID控制的传递函数。 请注意，并非所有收益都需要使用所有系统。 如果一个或多个PID损伤皮肤， 则控制器可以称为P，Pd或Pi。 PID 传递函数包含 一个来自积分项的极点。 收录一个带有两个零的二阶分子，可以 通过选择适当的增益值将其置于复平面的任何位置。 因此，PID控制设计， 归结于选择零位置以实现 需要的输出或性能的基础上的模型。
也有几种算法来调整PID增益， 其中，齐格勒·尼科尔斯是用相机的一个。 闭环响应表示系统的响应， 当深度模型。 对于参考信号上的阶跃输入，我们可以定义 上升时间为达到参考值的 90％需要的时间。 过冲作为输出超过了这个参考。 建立时间为稳定在参考值的5％以内， 否定为 约会时的输出和参考值之间。 一个P， I和D动作的效果总结在高度中。 例如，的增加导致对感觉的Kp反应， 并且因此减少了 上升时间，在参考信号的阶跃变化中。 类似地，由于 Kd 对性能的变化率作出反应， 因此增加的Kd导致过冲减少或状态变化率高。 它可能减少同时导致参考价值的 和减少稳定的时间。 最后，Ki 的增加可以删除 缺点，但可能会导致响应增加。 最终，P、i和D产品的选择，必须在了解 各自的作用，以调整 系统响应，正确的闭环性能。
您将有机会看到这些交互，当您开发 自己的PID控制器作为本课程的监护人的时间。 现在，让我们来看看 大家知道的二阶弹簧质量控制模型，如图。 在本例中，我们将首先回顾 所提出的动态系统的传递函数，然后为它设计一个PID控制器。 弹簧质量器系统的动态 在本课程的早期视频中产生。 系统受输入力F的作用， 模型的输出是主体x的位移。 质量M通过连接到连通基础， 具有弹性常数K的弹性和具有弹性的弹性装置 现在想转换为S域或拉普拉斯域， 我们使用拉普拉斯变换并写二阶，如下所示。
这就是一个事实，即在 时域中的导数在拉普拉斯域中乘以S。 最终形成的函数，其表示 s的输出x与S的输入F之间的关系，并且 定义为模型的传递函数 G.这是 一个二阶系统，有两个极点，定义为 质量弹簧和频率。 为了寻找系统特性， 我们通过使用单位阶跃输入来激发系统。 这通常是评估模型的动态特性。 例如，系统响应 x 在此为参数值，其中 m 等于 1， b 等于 10，k 等于 20。 这些类型的响应很容易通过 科学计算工具（如Matlab recite pi）。 输入是单位步长F等于1，输出二次是x。 响应响应， 因为此时没有深入系统。
如果将控制器添加到模型，并且模型的输出 被测量，并与预期的输出或参考信号进行比较， 则系统是相互闭环的。 对于单位反馈，感应函数 假定为1，并且通常可以是任何传递函数。 这里给出的闭环传递函数可以从 控制器和模型的传递函数进行。 对于你们中研究过经典反馈控制的那些人， 您将知道开环系统的极点 定义了闭环响应的特征。 你可能也看到草根法和奈奎斯特法，可以 用于选择特定输出规格的控制器。 我们有一些链接到适当的资源 给想要学更多的人，就在补充材料中。
让我们看一下几个不同的PID控制器的阶跃响应。 紫色水平线表示看或期望输出， 控制器目标是使实际输出保持该接近参考。 在第一个例子中， 阶跃响应服务质量响应系统的纯比例控制。 在P控制器响应中， 我们看到成长时间, 明显的过调和长时间的导致必然时间。 添加微分控制可改善阶跃响应的 过调以及稳定时间，但减少了上升时间。 增加积分项并且可以保持增加的时间， 够减少和过冲，从而导致成长的时间。 简单的Pi控制是弹簧质量系统的非常棒的设计方法。 在控制器中包括所有三个 PID 项， 可以在设计阶跃响应时提供最合适的时间。 通过仔细调整控制器的增益， 我们可以利用这三人的优势来删除 过调，并且仍然保持非常短的成长和稳定时间。 从下面可以， 系统快捷地接近参考值， 且并没有PID控制器的过调。
在本视频中，我们介绍了控制器设计的概念 以及将控制器集成到动态模型中的原因。 我们还回顾了PID控制器并学习了如何 通过PID控制来控制弹簧质量响应系统的阶跃响应。 在下一个视频中， 您将学习如何应用PID控制来 调节自动驾驶汽车的速度。下一节课见。
第 1 课补充阅读：比例积分微分 (PID) 控制
补充阅读：比例积分微分 (PID) 控制
上一堂关于比例-积分-微分 (PID) 控制的讲座使用了拉普拉斯变换。如果您需要查看拉普拉斯变换，请查看 Coursera 上的这些视频：
DifferentialEq：拉普拉斯（乔治亚理工学院）
拉普拉斯变换。计算一个计数过程的期望值 1（高等经济学院）
拉普拉斯变换。计算一个计数过程的期望值 2（高等经济学院）
拉普拉斯变换。计算一个计数过程的期望值 3（高等经济学院）
经典控制： Bruce Francis 教授（多伦多大学）的教科书，包括拉普拉斯变换、波特图、奈奎斯特图
参考
https://www.coursera.org/learn/intro-self-driving-cars/lecture/QMOMH/lesson-1-proportional-integral-derivative-pid-control
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