极客大学架构师训练营 大数据架构、Spark、Flink、机器学习、PageRank算法、神经网络 第13次作业
1. 你所在的行业，常用的数据分析指标有哪些？请简述。
笔者曾经任职于阿里巴巴资深无线开发，所以就以电商来讲讲把。
数据大屏
互联网运营常用数据指标
新增用户数
新增用户数是网站增长性的关键指标，指新增加的访问网站的用户数（或者新下载 App 的用户数），对于一个处于爆发期的网站，新增用户数在短期内出现倍增的走势，是网站的战略机遇期，很多大型网站都经历过一个甚至多个短期内用户暴增的阶段。新增用户数有日新增用户数、周新增用户数、月新增用户等几种统计口径。
用户留存率
新增的用户并一定总是对网站（App）满意，在使用网站（App）后感到不满意，可能会注销账号（卸载App），这些辛苦获取来的用户就流失掉了。网站把经过一段时间依然没有流失的用户称作留存用户，留存用户数比当期新增用户数就是用户留存率。
用户留存率 = 留存用户数 / 当前新增用户数
用户留存有时间窗口，即和当期数据比，3天前新增用户留存的，称作3日留存；相应的，还有 5日 留存、7日留存等。新增用户通过可以通过广告、促销、病毒营销等手段获取，但是要让用户留下来，就必须要使产品有实打实的价值。用户留存率是反映用户体验和产品价值的一个重要指标，一般说来，3日留存率能做到 40% 以上就算不错了。和用户留存率对应的是用户流失率。
用户流失率 = 1 - 用户留存率
活跃用户数
用户下载注册，但是很少打开产品，表示产品缺乏粘性和吸引力。活跃用户数表示打开使用产品的用户数，根据统计口径不同，有日活跃用户数、月活跃用户数等。提升活跃是网站运营的重要目标，各类 App 常用推送优惠促销消息给用户的手段促使用户打开产品。
PV
打开产品就算活跃，打开以后是否频繁操作，就用 PV 这个指标衡量，用户每次点击，每个页面跳转，被称为一个 PV（Page View）。PV 是网页访问统计的重要指标，在移动 App 上，需要进行一些变通来进行统计。
GMV
GMV 即成交总金额（ Gross Merchandise Volume），是电商网站统计营业额（流水）、反映网站营收能力的重要指标。和 GMV 配合使用的还有订单量（用户下单总量）、客单价（单个订单的平均价格）等。
转化率
转化率是指在电商网站产生购买行为的用户与访问用户之比。
转化率 = 有购买行为的用户数 / 总访问用户数
用户从进入网站（App）到最后购买成功，可能需要经过复杂的访问路径，每个环节都可能会离开：进入首页想了想没什么要买的，然后离开；搜索结果看了看不想买，然后离开；进入商品详情页面，看看评价、看看图片、看看价格、然后离开；放入购物车后有想了想自己的钱包，然后离开；支付的时候发现不支持自己喜欢的支付方式，然后离开… 一个用户从进入网站到支付，完成一笔真正的消费，中间会有很大概率流失，网站必须要想尽各种办法：个性化推荐、打折促销、免运费、送红包、分期支付，以留住用户，提高转化率。
2. Google 搜索引擎是如何对搜索结果进行排序的？（请用自己的语言描述 PageRank 算法。）
网页排名算法 PageRank
PageRank, 网页排名，又称网页级别，Google 左侧排名或佩奇排名，是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以 Google 公司创办人 拉里佩·奇（Larry Page）之姓来命名。
PageRank 让链接来 [投票]
PageRank 通过网络浩瀚的超链接关系来确定一个页面的等级。Google 把从 A 页面到 B 页面的链接解释为 A 页面给 B 页面投票，Google 根据投票来源（甚至来源的来源，即链接到 A 页面的的页面）和投票目标的等级来决定新的等级。简单的说，一个高等级的页面使其它低等级页面的等级提升。
一个页面的 [得票数] 由所有链向它的页面的重要性来决定，到一个页面的超链接相当于该页投一票。一个页面的 PageRank 是由所有链向它的页面（[链入页面]）的重要性经过递归算法得到的。一个有较多链入的页面会有较高的等级，相反如果一个页面没有任何链入页面，那么它没有等级。
PageRank 算法
假设一个由4个页面组成的小团体：A, B, C 和 D。如果所有页面都链向A，那么 A 的PR（PageRank）值将是 B，C 及 D的 PageRank 总和。
继续假设 B 也有链接到 C，并且 D 也有链接到包括 A 的3个页面。一个页面不能投票 2 次。所有 B 给每个页面半票。以同样的逻辑，D 投出的票只有三分之一算到了 A 的PageRank 上。
换句话说，根据链出总数平分一个页面的 PR 值。
互联网中一个网页只有对自己的出链，或者几个网页的出链形成一个循环圈。那么在不断地迭代过程中，这一个或几个网页的PR值将只增不减，显然不合理。如下图中C网页就是刚刚说的只有对自己的出链的网页：
为了解决这个问题。我们想象一个随机浏览网页的人，假定他有一个确定的概率会输入网址直接跳转到一个随机的网页，并且跳转到每个网页的概率是一样的，于是则此图中A的PR值可表示为：
PageRank 计算公式
P1,P2…Pn 是被研究的页面，M(pi)是链如 Pi 页面的集合，L(pj)是Pj 链出页面的数量，而N是所有页面的数量。
PageRank 值是一个特殊矩阵中的特征向量。这个特征向量为：
d = 0.85
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