3D打印切片软件支撑算法研究

一、为何需要自动支撑？

3D打印与传统模具制造方式不同，3D打印是增材制造，将模型整体分割成n层，逐层打印的过程，每一层是基于上一层的基础之上的累加。目前根据设备机构主要分为以下几个大类：FDM，LCD，SLM，SLA，DLP。
其中：
FDM也称耗材3d打印，主要材料为pla，abs等，如创想三维、anycubic，目前消费级机型售价大概1500–3000之间，各种变种，如最新比较潜力的“发光字打印机”、以水泥为打印材料，多彩色打印（以磨合为辅助，切片时记录纹理信息）
LCD为两年前开始出现的机型，属于光固化系列，材料为光敏树脂，精度比FDM高很多，可以打印的很精细，市面低端1500–3000如anycubic，浙江锐辰等，高端的上万元或以上，如Preform，诺瓦智能，金达雷等，目前局限是打印尺寸小，以及分辨率大多数为2k，少部分企业正在尝试4k屏，如能顺利即可解决水波纹、大尺寸等问题，将是一个新的提升
SLM为金属粉末烧结技术，材料为金属，精度非常高，可打印航空材料，都是有钱的大公司才会研发这样的设备，如先临
SLA激光束在液态树脂表面勾画出物体形状，层层打印出模型，速度比较慢，但精度较高，成本也较大，大公司sla设备以极光尔沃、大族激光等为主
DLP和LCD类似，但比LCD精度更高，利用数字光投影技术，目前成本较大，感兴趣的可具体去了解
为何要支撑？
3d打印，逐层累加，就无法避免层突变，即悬空打印，上一层无材料的情况下，突变当前层，无支撑时必然会“掉”到工作平台之上，导致打印失败。

1、解决悬空的情况。
2、防止特有的几何面被破坏，故意抬升添加支撑
3、保持横截面变化均匀，受力均匀，以免模型内应力导致模型变形

二、扫描待支撑的区域

目前待打印模型多数为stl、obj、3mf等数字化模型文件，都是以三角面片为载体记录模型信息，模型文件的可视化效果如下：

很多切片软件中对三角面片的边不显示，看起来就为一体，对于用户来讲是透明的，而对于研发人员，三角面片才是数据的重点。既然待打印模型都是三角面片的集合，应该如何寻找自动支撑的区域呢？根据模型每个面片、每条边、给个顶点而言，具备局部的集合信息，需要对这些信息进行分析，分类，处理以达到支撑的效果。如典型的FDM，大多数都是基于curaengin为基础，很多人基于后面拓展。cura的支撑算法为，先分层切片，然后在当前层对比前面n层然后求差，得到当前层“超出”下方的部分，即为带支撑的部分，然后直接把支撑结构也进行切片，在打印过程中，一并打印。然而这种算法不适用于LCD类型设备，为何？因为LCD类型设备不可能打印这么多支撑，否则模型表面会全部磨坏，本身高精度的模型表面会稀巴烂。所以目前很多光固化设备的切片软件的自动支撑算法是：检测带支撑区域、然后对支撑区域进行采样支撑。

自动支撑常规步骤：

1、检测模型的最低点
2、检测模型的最低边
3、检测法向量朝下的悬空面片
4、对悬空面进行分区域处理
5、对每个区域进行xy平面投影
6、用栅格划分投影平面，然后得到栅格交点
7、将交点利用重心坐标映射回模型的面片中
8、将最低点+最低边+采样点组合为最终的支撑点
9、生成支撑结构（如垂直结构、树状结构等）

检测模型的最低点：

如上图所示，模型非常复杂，怎么利用模型数据把最低点都检测出来呢？

如上图所示，Vi 点比邻域内vj点低，那么Vi就是局部最低点

int vn=mesh.vertexs.size();
for(int i=0;i<vn;i++)
{vector<int>neibors=mesh.neibors[i];vec vi=mesh.vertexs[i];int n=neibors.size();bool is_min_p=true;for(int j=0;j<n;j++){int id=neibors[j];vec vj=mesh.vertexs[id];if(vi[2]>=vj[2]){is_min_p=false;break;}}if(is_min_p){vertex_list.push_back(vi);}
}

检测最低边：

如上图所示，两个面片的公共边，en为边的法向量，由两个面片法向量fn加权平均求得，同时边与水平面的夹角alpha小于给定的阈值如45°，则认为是最低边

float angle=45*PI/180;
vec fn0=mesh.facenormal[i];
vec fn1=mesh.facenormal[j];
vec en=fn0+fn1;
normalize(en);
if(en DOT vec(0,0,1)<0)
{vec v0=mesh.vertexs[id0];vec v1=mesh.vertexs[id1];vec vp=v0-v1;float l0=len(vp);vp[2]=0;float l1=len(vp);float theta=acos(l1/l0);if(theta<angle){edges_lists.push_back(eid);}
}

检测悬空面片

int fn=mesh.faces.size();
for(int i=0;i<fn;i++)
{
vec fn=mesh.facenormal[i];
if(fn DOT vec(0,0,1)<0)
{
face_lists.push_back(i);
}
}

分区域：

set<int>flist;
set<int>check_flags;
vector<vector<int>>regionset;
for(auto item:face_lists)flist.insert(item);
while(!flist.empty())
{vector<int>region;queue<int> Q;auto it=flist.begin();Q.push(*it);check_flags.inset(*it);flist.erase(it);while(!Q.empty()){int id=Q.front();Q.pop();region.push_back(id);Face f=mesh.faces[id];for(int i=0;i<3;i++){int vid=f[i];vector<int>adsf=mesh.adjfaces[vid];for(auto fid:adsf){auto itf=check_flags.find(fid);if(itf!=check_flags.end())continue;auto itlst=flist.find(fid);if(itlst!=flist.end()){flist.erase(itlsl);Q.push(fid);}}}}if(region.empty())continue;regionset.push_back(region);
}

采样点重映射回网格

float step=2;
int fn=region.size();
for(int i=0;i<fn;i++)
{auto f=mesh.faces[i];auto&v0=mesh.vertexs[f[0]];auto&v1=mesh.vertexs[f[1]];auto&v2=mesh.vertexs[f[2]];int minx=min(min(v0[0],v1[0]),v2[0]);int miny=min(min(v0[1],v1[1]),v2[1]);int maxx=max(max(v0[0],v1[0]),v2[0]);int maxy=max(max(v0[1],v1[1]),v2[1]);int xsid=floor((minx-mesh.min[0])/step);int ysid=floor((miny-mesh.min[1])/step);int xeid=floor((maxx-mesh.min[0])/step)+1;int yeid=floor((maxy-mesh.min[1])/step)+1;for(auto n=xsid;n<=xeid;n++)for(auto m=ysid;m<=yeid;m++){vec v(mesh.min[0]+xsid*step,mesh.min[1]+ysid*step,0);flaot a,b,c;if(Point2DTo3D(v0,v1,v2,v,a,b,c)){vec p=a*v0+b*v1+c*v2;sample_lists.push_back(p);}}
}

三、生成支撑结构

支撑结构分多种，最常用的就是垂直方式，也有树状结构。垂直结构，比较牢固，但比较耗材，支撑也是成本。树状支撑比较省成本，但算法计算复杂，越往下根越少，趋于稀疏。

上面两幅图为一样的支撑点数量，生成的垂直支撑和树状支撑。技巧：悬空区域大时建议用垂直支撑，更加牢固，稳定，若选用树状支撑，适当加粗枝干参数

四、自动支撑的局限与难点

1、无法根据人为经验判断该处是否添加支撑
2、复杂拓补结构的网格支撑非常困难
3、建立网格拓补关系需要大量的内存消耗，大模型加支撑非常吃力，并导致渲染系统卡顿
4、复杂模型的支撑碰撞检测相当繁琐
5、支撑密度根据不同类型模型控制较为繁琐，需要不断测试，并无最合适的密度参数
6、栅格采样法，会错过很多细小的特征，step跨度越大，错过概率越大，导致有些模型恰好都错过面片，支撑失败。后续升级为更好的支撑算法，支撑效果更理想。