- 题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如下图

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

示例1

输入

 "ABCESFCSADEE",3,4,"ABCCED"

返回值

 true

示例2

输入

 "ABCESFCSADEE",3,4,"ABCB"

返回值

 false

- 解题思路

分析：回溯算法 这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

- Java实现

public class Solution {    private final static int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};    private int rows;    private int cols;    public boolean hasPath(char[] array, int rows, int cols, char[] str) {        if (rows == 0 || cols == 0) return false;        this.rows = rows;        this.cols = cols;        boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];        char[][] matrix = buildMatrix(array);        for (int i = 0; i < rows; i++)            for (int j = 0; j < cols; j++)                if (backtracking(matrix, str, marked, 0, i, j))                    return true;        return false;    }    private boolean backtracking(char[][] matrix, char[] str,                                 boolean[][] marked, int pathLen, int r, int c) {        if (pathLen == str.length) return true;        if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols                || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c]) {            return false;        }        marked[r][c] = true;        for (int[] n : next)            if (backtracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0], c + n[1]))                return true;        marked[r][c] = false;        return false;    }    private char[][] buildMatrix(char[] array) {        char[][] matrix = new char[rows][cols];        for (int r = 0, idx = 0; r < rows; r++)            for (int c = 0; c < cols; c++)                matrix[r][c] = array[idx++];        return matrix;    }}