201301 JAVA2~3级---走格子

请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。

解答

用递归来做，将右下角看做原点(0, 0)，左上角看做坐标(m, n)，下图所示：

从(m, n)—>(0, 0)就分两步走：
往右走一步：f(m, n - 1)—>(0, 0) 加上下走一步：f(m - 1, n)—>(0, 0)
注意：但凡是触碰到边界，也就是说f(x, 0)或者f(0,x)都只有一条直路可走了，这里的x是变量哈。
f(m, n) = f(m, n - 1) + f(m - 1, n)

#include<iostream>
using namespace std;int fun(int n,int m)
{if( n == 0 || m == 0)return 1;elsereturn fun(n,m-1)+fun(n-1,m);
}int main()
{int n;int m;while(cin>>n>>m){cout<<fun(n,m)<<endl;}return 0;
}

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