[51nod] 1301 集合异或和

考虑不限制xor{Y}>xor{X}

考虑n=m的情况，每个数i∈[1,n]可以被分配到X集合或Y集合，或不分配
设f[S]表示{X} xor {Y} == S的方案数
有f[S]+=2*f[S^i]
考虑n!=m，那就是多余的部分得强制分配，分开两个转移即可

考虑限制xor{Y}>xor{X}

对于数B>A，在二进制表示下，就是B和A的前面相等，直到某一位B为1，A为0，之后无所谓
枚举这一位k，限制B(xor{Y})第k位为1，且B xor A第k位为0(统计答案限制范围)
状态加一维f[S][0/1]表示A xor B==S且B的第k位是0/1
转移分开讨论两个情况
1.放进X集合，直接继承状态

2.放进Y集合，根据i第k位转移

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>using namespace std;inline int rd(){int ret=0,f=1;char c;while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();return ret*f;
}const int MOD = 1000000007;
const int MAXN = 4096;
int n,m;long long f[MAXN][2],g[MAXN][2];
long long ans;int main(){n=rd();m=rd();int mx=max(n,m),tmp=mx;int len=0;while(tmp){len++;tmp>>=1;}for(int k=1;k<=len;k++){memset(f,0,sizeof(f));f[0][0]=1;for(int i=1;i<=mx;i++){memcpy(g,f,sizeof(f));for(int s=mx<<1;s>=0;s--){if(i<=n){f[s][0]+=g[s^i][0];f[s][1]+=g[s^i][1];}if(i<=m){f[s][0]+=g[s^i][(i>>(k-1))&1];f[s][1]+=g[s^i][((i>>(k-1))+1)&1];}f[s][0]%=MOD;f[s][1]%=MOD;}}for(int i=(1<<(k-1));i<(1<<k);i++){ans+=f[i][1];}ans%=MOD;}cout<<ans;return 0;
}

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