week8-B-猫猫向前冲

题意：

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500)，M；

其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。

接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。Output

给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；

输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

My Solution:

这是一个拓扑排序问题，由于解不唯一，答案让输出字典序最小的一个。

算法：Kahn

1.将入度为0的点组成一个集合s
2.每次从s里面取出一个顶点u(可以随便取)放入L，然后遍历顶点u关联的所有边(u，v)，删除，并判断如果该边的另一个顶点v，如果在移除这一条边后入度为0，那么就将这个顶点放入集合s中。

循环直到集合s空

3.当集合为空后，就检查图中是否存在任何边。如果有，那么这个图一定有环路，否则返回L，L中顺序就是拓扑排序的结果。

这里的集合可以用队列(有限队列)存储，以便于输出最小字典序的解。

由于有多组解，空间多次利用，所以要注意清空相关存储单源。

Code:

 1 #include <iostream>2 #include <cstdio>3 #include <queue>4 #include <vector>5 #include <functional> //greater   less6 using namespace std;7 int n,m,tot;8 const int MaxN=250020;9 int head[520],in_deg[520];
10
11 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;//优先队列 greater表示数字小优先级越大
12 vector<int> ans;
13 struct edge
14 {
15     int to,next;
16 }e[MaxN];
17
18 void add(int x,int y)
19 {
20     e[++tot].to=y;
21     e[tot].next=head[x];
22     head[x]=tot;
23 }
24
25 void toposort()
26 {
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         if(in_deg[i]==0) pq.push(i);
30     }
31     while(!pq.empty())
32     {
33         int u=pq.top(); pq.pop();
34         ans.push_back(u);
35         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
36         {
37             if(--in_deg[e[i].to]==0)
38                 pq.push(e[i].to);
39         }
40     }
41     for(int i=0;i<n-1;i++)
42         printf("%d ",ans[i]);
43     printf("%d\n",ans[n-1]);
44 }
45
46 int main()
47 {
48     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
49     {
50         tot=0;
51         ans.clear();
52         for(int i=1;i<=n;i++)
53         {
54             head[i]=-1;
55             in_deg[i]=0;
56         }
57         while(m--)
58         {
59             int p1,p2;
60             scanf("%d%d",&p1,&p2);
61             add(p1,p2);
62             in_deg[p2]++;
63         }
64         toposort();
65     }
66     return 0;
67 }

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