放大电路微变等效法——交流分析思路；混合参数模型的建立、简化、参数确定；微变等效电路法

基本放大电路交流分析思路

观察晶体管的特性曲线的时候，发现在晶体管特性曲线的局部范围，特性曲线具有线性化的特性。也就是在这些区域，可以用直线来替代特性曲线。当晶体管工作于这样一些线性区域的时候。可以通过晶体管的线性化将其等效为一个线性元件。进而就可以把晶体管所构成的放大电路等效为一个线性电路，这样就可以用熟悉的线性电路分析方法来对它进行分析了，这就是之前二极管电路分析中已经使用过的建模的一种思路和方法。在这样一个建模的思路下，建立经济管的等效模型显然是关键了。
思路：把非线性元件晶体管所组成的放大电路等效为一个线性电路。即把非线性的晶体管线性化，等效为一个线性元件，简化放大电路的分析和设计。

晶体管小信号交流等效模型

注意：虽然建模的思路不同。结构可能有所不同。但是各个模型之间是等价的。在一定条件下可以相互转换。

建模的条件

★ 静态工作点合适；
★ 交流小信号；
★ 中低频信号；

混合参数模型

在交流通路中可将晶体管看成为一个二端口网络，输入回路、输出回路各为一个端口。建模就是要建立这个二端口网络的线型等效模型。等效的含义则是经过替换以后的电路仍能保持原有电路的电压和电流关系。或者尽量减小替换后的差异。

其中输入特性曲线反映的是I_B、U_BE和U_CE三者之间的关系，而输出特性和反应的是I_C、I_B 和 U_CE三者之间的关系。因此，可以用下图中的两个函数来分别描述输入端口和输出端口的特性。其中 U_BE 和 I_B、 U_CE的关系描述输入端口特性，而 I_C 、I_B 和U_CE的关系则描述输出端口特性。这里关注的是交流信号的响应，也就是这些参数变化量之间的关系。

在小信号的情况下，对上式取全微分

输入端口：u_be = h_ie i_b + h_re u_ce 这个式子描述的就是输入端口的特性。就是晶体管的输入电压，右边是两项之和，而且这两项都是电压量，说明对于输入端口来说是一个电压和，在电路中串联才能分压。所以就知道在输入端口是两部分电路的串联，首先来看 h_ie i_b。 h_ie i_b是一个h_ie 的电阻与输入电流 i_b 的乘积。当电流 I_b 进来，首先就会碰到一个大小为 h_ie 电阻。再来看h_re u_ce，h_re u_ce是无量纲的h_re 乘上输出电压u_ce。此就意味着这部分的电压是受控于输出电压u_ce 的。在电路中用一个电压控制的受控电压源来描述这部分关系，它的大小是h_re 乘以 u_ce。

输出端口：i_c = h_fe i_b + h_oe u_ce 此时输出电流I_C也变成了两项之和，而且每一项都是电流量，在具体的电路中从输出端口看进去是两个电流之和，在电路中并联分流才能分流，是两个并联的支路，首先来h_fe i_b。h_fe i_b是一个无量纲的 h_fe 乘以一个输入电流i_b 。同样这部分的电流是受控于输入电流i_b的，在电路中可以用一个电流控制的受控电流源来描述这样的关系。而 h_oe u_ce 可以看到是h_oe 电导乘上输出电压u_ce 。在电路中用一个电阻来描述此量，而电阻的大小就是 h_oe 的倒数。

定义：U_CE 为常量，变化的U_BE 与变化的 i_B 的比值。根据对动态电阻的定义，此参数反应动态输入电阻U_CE 恒定（输出端交流短路）时的输入电阻。

定义：I_B 为常量，变化的U_BE 与变化的U_CE 的比值。U_BE 为输入电压，U_CE 为输出电压，输出影响输入，为广义上的反馈。I_B 恒定（输入端交流开路）时的反向电压传输比。

定义：U_CE 为常量，输出电流 I_C 和输入电流 I_B 的比值，即之前的电流放大系数。

定义：I_B 为常量，输出电流I_C 与输出电压U_CE的比值

h_re 是晶体管的输入电阻r_be ，而h_re u_ce 则是一个受控电压源，由于h_re的大小在 1 0 − 4 10^-4 10−4左右，因此，这部分电路的分压对 u_be 的影响很小，可以忽略不计。在输出端口，h_fe就是电流放大系数 β，而 1/h_oe 则是输出电阻，由于输出电阻通常在100kΩ左右，是非常大的，这使得这一部分的支路的电流对输出电流的影响，也可以忽略不计。这样经过合理的近似之后，就可以得到右边简化的H参数等效模型。可以看到，在基极和射极之间是输入电阻 r_be ，而在集电极和射极之间则是受控电流源 βi_b。其中 r_be 表征了输入端电压对电流的控制，而输出端口的这样一个受控电流源是非常直观的表征的晶体管是一个电流控制元件这样的特性。

注意：此处对模型的简化是基于小信号的前提，但在某些情况。、某些参数是不能忽略的。比如输出电阻 r_ce 当挂载较小负载的时候，通常认为负载远远小于100kΩ，r_ce 可视为开路。当挂载负载的数量级可以和 r_ce 可比拟，此时r_ce 就不可忽略

混合参数的确定

β的获取：晶体管参数手册上的 h_fe

r_be 的求解

从物理角度看 r_be 是由三部分电子构成，一部分是 r_bb’ ，称为基区体电阻，其大小可以通过参数手册或者经验值获得，通常在100~300Ω。在实际的计算中认为是300Ω。第二部分则是发射结的结电阻r_b’e’。第三部分则是发射区的体电阻，因发射区的掺杂浓度非常高，因此发射区的体电阻数值非常小。可以忽略不计。

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r_be 的意义

★ 晶体管的动态等效输入电阻
★ 只有经过静态分析，才能确定rbe的值
★ r_be 的值与静态工作点密切相关
★ 架起了静态和动态的桥梁

关于h参数模型的几点说明

★ h参数是针对变化量定义的，因此该模型只能用于分析动态信号，而不能用于分析直流信号。
★ h参数是在静态工作点的基础上定义的，因此只有晶体管工作于线性区，并且输入信号幅度不大时，此等效模型才成立。

★ 模型中的受控电流方向不能随意假定，必须和i_b方向一致，即当ib流入基极时，受控电流应从集电极流向发射极。
★ 模型中没有考虑结电容的影响，因此只适用于低频信号，故称低频小信号模型。
★ NPN和PNP管的模型相同， ib和受控电流方向也相同。

微变等效电路法

动态：放大电路有信号输入（u_i ≠ 0）时的工作状态。

动态分析：计算电压放大倍数A_u、输入电阻 r_i、输出电阻 r_o等。

所用电路：放大电路的交流通路。

目的：找出A_u、r_i 、r_o 与电路参数的关系。

（1）画出微变等效电路

用晶体管h参数等效模型替换交流通路中的晶体管。

（2）计算电压放大倍数 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aK1eU5pk-1609673183748)(F:\模拟电子技术\截图\8放大电路微变等效法\8-5计算电压放大倍数.png)]

电压放大倍数的定义时输出电压U_o 与输入电压有效值之比。i_b 同时出现在输入回路和输出回路之中将U_o和U_i联系到一块。用 i_b 同时表示，U_i 和U_o 就可以得到电压放大倍数。i_b 是流经 r_be 的电流，而 r_be 两端的电压恰恰就是输入电压 U_i ，由此便可得到 u_i =i_b r_be 。

输出电压u_o 是R_c 和 R_l 并联上的电压，而并联之后的总电流就是 i_c ，i_c = β i_b 。

（3）输入电阻

输入电阻定义是从输入端看进去的一个等效电阻，U_i 比上 I_i 。而对此电路来说，输入电阻就是R_B 并上 r_be 。通常情况下，晶体管的输入电阻 r_be 是远远小于R_b 的，所以共射放大电路的输入电阻就约等于晶体管的输入电阻R_B 。R_B 大小在1kΩ左右，说明共射放大电路的输入电阻按也不大。对电压放大来说，输入电阻越大越好。由于共射放大电路的输入电阻不大，所以它的信号拾取能力不强。

在电路的调试过程中，如果R_B 调大，根据电压放大倍数 A_U = -βR’ _L /r_be 。当通过增大 r_be 来调大共射放大电路的输入电阻的时候，应该发现它的电压放大倍数将出现下降的这样一个趋势。因此，整体的性能也会出现一个变化。

（4）输出电阻

输出电阻定义是从输出端看进去的一个戴维南等效电阻。根据此定义可以分三步走来求出输出电阻，第一步断开负载，第二步将电路内部的信号源置0、电压源短路、电流源开路。而此时这个电路就变成了一个无缘的网络，为了求取这个无源网络的等效电阻，可以外加激励U_O，然后产生 i_o 求取U_o 与 i_o 的比值就可以得到输出电阻。

对于这个电路来说，当信号源置0 以后，输入回路没有信号源，而输出外加的U_o 电压产生的电流又无法作用于输入回路。因此 i_b 就为0，i_b 为0当然受控电流源β i_b 为0，此处就等效为开路。显然，此时共射放大电路的输出电阻就是R_C 。而 R_C这样的电阻通常在几十kΩ左右，这就意味着共射放大电路的输出电阻很大，对于电压放大电路来说，输出电阻大电路的带负载能力不强。