[转] 游戏编程中的寻路算法研究

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近年来，游戏产业的快速发展带动了游戏中人工
智能（Artificial Intelligence，简称AI）的发展，越来越
多的游戏采用人工智能技术提高游戏的可玩性。在电
子游戏中，玩家操控主要角色，而其他角色的行为逻
辑由人工智能操纵，这些角色我们称之为NPC（Non-
Player Character，非玩家控制角色）。大部分游戏在开
发过程中都会遇到路径探索问题，快速、准确地计算
出游戏角色从地图中的A点到达B点的一条路径，一
直是游戏开发者追求的目标，同时也是游戏人工智能
研究的一个重要方面。
1　游戏编程中的简单寻路算法
在游戏关卡中常常会放置一些怪物（即NPC），这
些怪物通常在一个区域内走来走去，这个区域被称为
“巡逻区域”；一旦玩家的角色进入怪物的“视野”，怪
物就会发现玩家角色，并主动向其所在的位置移动，
这个区域称为“警戒区域”；当玩家角色和怪物更加靠
近时，会进入到怪物的“攻击区域”，这时怪物会对玩
家角色进行伤害。在某些RPG（Real-Time Strategy
Game，即时战略游戏）中，NPC在不利的情况下还会
选择主动逃跑。如何模拟这些行为逻辑，目前游戏业
已经有一些比较成熟的方法。
1.1　随机寻路算法
随机寻路算法适合模拟游戏中那些没有什么头脑
的生物，它们总是在场景中漫无目的地走来走去。可
以用以下的代码进行模拟：
npc_x_velocity=-5+rand()%10；
npc_y_velocity=-5+rand()%10；
int npc_move_count=0；
while(++npc_move_count<num){第4期8 5
npc_x+=npc_x_velocity；
npc_y+=npc_y_velocity；
}//endwhile
在上例中，NPC会选取一个随机方向和速率运动
一会儿，然后再选取另一个。当然，还可以加上更多
的随机性，如，改变运动方向的时间不是固定的num
个周期，或者更倾向于朝某个方向等。实际编程中还
必须考虑到碰撞检测，当NPC遇到障碍物后，会随机
选取一个前进的方向，继续行走。
1.2　跟踪算法
当游戏中的主角进入到NPC的“警戒区域”后，游
戏的AI可轻易获得目标的位置，然后控制NPC对象
移向被跟踪的对象。跟踪算法可以模拟这一行为：
voidBat_AI(void)
{
if(ghost.x>bat.x)
bat.x++；
else
if(ghost.x<bat.x)
bat.x--；
if(ghost.y>bat.y)
bat.y++；
else
if(ghost.y<bat.y)
bat.y--；
……
}//end Bat_AI
这段代码放到程序中实际运行时不难发现，N P C
会迅速地追踪到目标。这种跟踪非常精确，但是在游
戏中过于精确却不一定是一件好事，因为这会使NPC
的行为看上去显得有点假。一种更自然的跟踪方式是
使跟踪者的方向矢量与从跟踪目标的中心到跟踪者的
中心所定义的方向矢量靠拢。
这个算法可以这样设计：假设AI控制的对象称作
跟踪者（tracker）并有以下属性：
Position：(tracker.x，tracker.y)
Velocity：(tracker.xv，tracker.yv)
被跟踪对象称作跟踪目标（target），有如下属性：
Position：(target.x，target.y)
Velocity：(target.xv，target.yv)
基于上面的定义，下面是调整跟踪者的速度向量
的常用逻辑循环：
1）计算从跟踪者到跟踪目标的向量：
TV=(target.x-tracker.x，target.y-tracker.y)=(tvx，
tvy)，规格化TV——也就是说(tvx，tvy)/Vector_Length
(tvx，tvy)使得最大长度为1.0，记其为TV*。记住
Vector_Length()只是计算从原点(0，0)开始的矢量长度。
2）调整跟踪者当前的速度向量，加上一个按rate
比例缩放过的TV*：
tracker.x+=rate*tvx；
tracker.y+=rate*tvy；
注意：当rate>1.0时，跟踪向量会合得更快，跟踪
算法对目标跟踪得更紧密，并更快地修正目标的运动。
3）跟踪者的速度向量修改过之后，有可能向量的
速度会溢出最大值，就是说，跟踪者一旦锁定了目标的
方向，就会继续沿着该方向加速。所以，需要设置一个
上界，让跟踪者的速度从某处慢下来。可做如下改进：
tspeed=Vector_Length(tracker.xv，tracker.yv)；
if(tspeed>max_SPEED){
tracker.xv*=0.7；
tracker.yv*=0.7；
}
也可以选择其它的边界值0.5或0.9等均可。如果
追求完美，甚至可以计算出确切的溢出，并从向量中
缩去相应的数量。追踪过程中同样也会遇到障碍物，
因此，碰撞检测是必不可少的。程序员可以根据不同
的游戏类型设计碰撞后的行为逻辑。
1.3　闪避算法
这个技术是让游戏的N P C能避开玩家角色的追
击，跟前面的跟踪代码很相似，跟踪算法的对立面就
是闪避算法，只要把上例中的等式翻转，闪避算法就
成了，下面是转换后的代码：
if(ghost.x>bat.x)
bat.x--；
else
if(ghost.x<bat.x)
bat.x++；
if(ghost.y>bat.y)
bat.y--；
else
if(ghost.y<bat.y)
bat.y++；
……
以上介绍的3个算法可以模拟NPC的一些简单的寻
路、跟踪和闪避行为，在小游戏中会经常用到。但是，
在较大型的游戏中使用这样简单的算法就会大大影响游
戏效果了。因此，大型游戏的人工智能算法都较复杂。
2　遗传算法在路径探索中的应用
改进优化后的A*算法可以很好地胜任游戏中的路
径搜索[1]，一直以来被游戏界认为是最好、最成熟的寻
路算法之一，因而被广泛应用。由于A*算法是按照寻
找最低耗费的路径来设计，A*寻路会找到最短，最直接
付朝晖，丁梦，喻昕　游戏编程中的寻路算法研究8 6 湖南工业大学　学　报2007年
的路径，当算法具体实现后，得到的这条路径也是唯一
的路径[2]。于是，当游戏重来时，玩家会发现NPC总是
只有一条路可走，这样就显得不够真实。玩家希望NPC
有足够的智力能找到一条适合的路径，也要有不同的选
择。如果能够为游戏中的角色设置一个智能系统来进行
控制，这个系统能通过自身不断地学习，逐渐适应复杂
的环境，自己找到一条“较好”的路径，并且有较高的
效率，就会使游戏角色的行为逻辑看上去更真实一些。
这样就需要借助人工智能的一些技术，如遗传算法等。
2.1　遗传算法
遗传算法是模拟生物进化的步骤，将繁殖、杂交、
变异、竞争和选择等概念引入到算法中，通过维持一
组可行解，并通过对可行解的重新组合，改进可行解
在多维空间内的移动轨迹或趋向，最终走向最优解。
它克服了传统优化方法容易陷入局部极值的缺点，是
一种全局优化算法[3，4]。
遗传算法的步骤如下：
1）对待解决问题进行编码——生物的性状是由生
物遗传基因的编码所决定的，使用遗传算法时，需要
把问题的每一解编码成一个基因编码，一个基因编码
就代表问题的一个解，每个基因编码有时被称作是一
个个体，有时也把基因编码称作染色体[5]；
2）随机初始化群体X(0)=(x1，x2，…，xn)；
3）对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度
F(xi)，适应度表示了该个体的性能好坏；
4）从当前群体选出2个成员，选出的概率正比于
染色体的适应性，适应分愈高，被选中概率也愈大；
5）按照预先设定的杂交率，从每个选中染色体的
一个随机确定的点上进行杂交；
6）按照预定的变异率，通过对被选染色体的位的
循环，把相应的位实行翻转；
7）如果不满足终止条件继续3）。
2.2路径探索的遗传算法实现
在这个路径探索例子中，首先创建1个地图，它
有1个入口，1个出口。地图中放置一些障碍物，在入
口处放置1个NPC。地图可以用1个二维整数数组Map
[][]来表示，其中用0来表示可以通行的空间，1代表
墙壁或障碍物，8为入口，9为出口。游戏开发者通常
是借助地图编辑器之类的工具来生成这个数组。
接下来要使它能找到出口，并避免与所有障碍物相
碰撞。这种地图设计方法被封装在一个称为CNpcMap
的类中，只需要以常量的形式来保存地图数组以及起点
和终点就行了。除了存储地图，这个CNpcMap类中需
要1个数组NpcPath[][]，用来记录NPC在地图中行走的
路径。可以用由1（UP）、2（DOWN）、3（LEFT）、4（RIGHT）
所组成的动作方向序列来检测NPC走了多远，并计算出
NPC能到达的最远位置，然后返回1个适应性分数，它
正比于NPC最终位置离出口的距离。NPC所到达的位置
与出口越近，给NPC的适应性分数就越高。如果NPC实
际已到达了出口，将得到满分1，这时，循环就会自动
结束，此时得到问题的一个解。
根据遗传算法的步骤，第1步是为染色体编码，染
色体把NPC的每一个动作方向编入代码中。NPC有上、
下、左、右4个动作方向，编码后的染色体是代表这4
个动作方向的一个数组DirAction[]。首先通过程序生成
由1234组成的整型随机数数组，就能根据它得到NPC
行动时的方向。例如染色体{3，2，1，2，4，3，2，1，…}。
第2步要做的是将NPC置于地图的入口，然后指
示NPC根据DirAction[]数组中所列的方向指令序列一
步步地走。如果有一个方向使NPC碰到了墙壁或障碍
物，则忽略该指令序列并继续按下一条指令序列去走
就行了。这样不断走下去，直到用完所有方向或NPC
到达出口为止。遗传算法以整型随机数数组作为初始
群体，一般要求产生几百个这样的随机染色体，测试
它们每一个能让NPC走到离出口有多么近，然后让其
中最好的那些作为种子产生后代，期望它们的“子孙”
中能有走得离出口更近一点。这样继续下去，直到找
出一个解。因此，需要定义一种结构，其中包含一个
染色体，以及一个与该染色体相联系的适应性分数。
这个结构的定义如下：
struct Chromosome
{
int DirAction[]；
double FitnessScore；
Chromosome()：FitnessScore(0){}
Chromosome(int num)：FitnessScore(0)
{
for(int i=0；i<num；++i)
{
//创造随机字符数组
}
}
}
在创建Chromosome对象时，把一个整型数作为参
数传递给构造函数，则它就会自动创建一个以此整数
为长度的随机数字数组，并将其适应性分数初始化为
零，完成对基因组的设置。
第3步，也是遗传算法类中最为关键的一步，就
是测试染色体群中每一个体的适应性分数，数。函数
CalFitSco()根据代表上、下、左、右4个方向的数组
DirAction[]，计算出NPC离开出口的最终距离，返回
一个适应性分数。计算适应性分数程序如下：
int Dist_X=abs(Npc_X-End_X)；
int Dist_Y=abs(Npc_Y-End_Y)；第4期8 7
return 1/(Dist_X+Dist_Y+1)；//加1避免分子为0
这里的Dist_X和Dist_Y就是NPC所在的位置相对
于地图出口的水平和垂直偏离值。如果N P C到达出
口，则Dist_X+Dist_Y=0。CalFitSco()保持对每一代
中适应性分数最高的基因组以及与所有基因组相关的
适应性分数的跟踪。每当一个新的基因组群被创建出
来时，需要将它们保存下来。
第4步，从当前群体选出2个个体以备杂交。赌
轮选择是常用的一种方法，被选中的几率和它们的适
应性分数成比例，适应性分数愈高的染色体，被选中
的概率也愈大。但这不是说适应性分数最高的成员一
定能选入下一代，它只是有最大的概率被选中。
while(Parents<V_Num)
{
//用赌轮法选择
Chromosome Parent1=RSele()；
Chromosome Parent2=RSele()；
……
}
在每次迭代过程中，需选择2个染色体作为“后
代”染色体的“父辈”，一个染色体的适应性分数越高，
其被赌轮方法选择作为“父辈”的概率就越大。
第5步杂交操作
Chromosome Cbaby1，Cbaby2；
Hybridize　　(Parent1.DirAction，　
Parent2.DirAction　，　Cbaby1.DirAction　，
Cbaby2.DirAction)；
创建2个新的染色体，它们与所选的父辈一起传
递给杂交函数Hybridize()。这一函数执行了杂交，并把
新的染色体的二进制位串存放到Cbaby1和Cbaby2中。
第6步变异操作
Differentiation(Cbaby1.DirAction)；
Differentiation(Cbaby2.DirAction)；
以上这2步实现对染色体后代杂交变异，完成后
把2个后代染色体加入新的群体，这样就完成了一次
迭代过程。该过程不断重复，原有的群体由新生一代
所组成的群体代替，直到染色体收敛到了一个解。
程序运行中有可能不是总能找到一条通往出口的
路径，这时有可能会导致NPC会在一个角落不确定地
走来走去，原因是群体太快地收敛到一个特殊类型的
染色体，由于群体中的成员变得相似，Hybridize算子
的优势这时实际上已经不能发挥作用，只有很少的变
异操作在起作用。但变异率设置得很低，当染色体类
型的差异消失后，仅仅依靠变异本身已不能去发现一
个解[6]。选择适当的参数可以改善这个问题，但是目
前还没有一个有效的规则，不同的问题需要不同的
值，用户只能通过自己的实践选取合适的值，在具体
实现中把杂交率选为0.6，变异率取为0.05，而基因组
数目取为染色体长度的2倍，可得到较理想的解。
2.3　遗传算法寻路的优缺点
与其他寻路算法相比，遗传算法具有如下优点：
1）在搜索中用到的是随机的变换规则，而不是确
定的规则。它在搜索时采用启发式的搜索，而不是盲
目的穷举，因而具有很高的搜索效率。
2）遗传算法给出的是一组优化解，而不是一个优
化解，这样，在游戏中可表现出更多的行为空间。
3）遗传算法具有很强的可并行性，可通过并行计
算来提高计算速度，因而更适用于大规模复杂问题的
优化。
但是，遗传算法毕竟是一种较新的算法，实际运
用中存在一些问题，主要集中在以下几个方面：
1）遗传算法的理论研究较滞后。由于遗传算法本
身是一种仿生的思想，尽管实践效果较好，但理论证
明比较困难，而且，这种算法提出来的时间还不是太
长，因此，其理论和实践的研究几乎是平行进行的。
2）算法本身的参数还缺乏定量的标准，目前采用
的都是经验数值，而且，不同编码、不同遗传技术都会
影响到遗传参数的选取，因而会影响到算法的通用性。
3）遗传寻路算法还算不上真正的实时算法，在游
戏中的应用会受到一些限制，在实时性很强的游戏中
不宜使用。
3　结语
近年来，游戏的AI发展很快，各种AI技术被引
入到游戏中，如遗传算法、人工神经网络计算、地形
分析技术、团队寻径算法、A*算法等，这些技术出色
地解决了游戏中一些基本问题。有理由相信，未来游
戏的AI将会给玩家带来更多的惊喜。
参考文献：
[1]　何国辉，陈家琪.游戏开发中智能路径搜索的算法研究[J].
计算机工程与设计，2006，27（13）：2334-2337.
[2]　陈和平，张前哨.A*算法在游戏地图寻径中的应用与实现
[J].计算机应用与软件，2005，22（10）：118-120.
[3]　王小平，曹立明.遗传算法－理论、应用与软件实现[M].
西安：西安交通大学出版社，2002.
[4]　阎平凡，张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].北
京：清华大学出版社，2000.
[5]　王淑琴.神经网络和遗传算法在游戏设计中的应用研究[D].
长春：东北师范大学，2004.
[6]　金朝红，吴汉松，李腊梅，等.一种基于自适应遗传算法
的神经网络学习算法[J].微型机信息，2005，2（110-11）：
49-51.

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