OpenCV——图像滤波原理及实现

4.1 简介

图像的实质是一种二维信号，滤波是信号处理中的一个重要概念。在图像处理中，滤波是一种非常常见的技术，它们的原理非常简单，但是其思想却十分值得借鉴，滤波是很多图像算法的前置步骤或基础，掌握图像滤波对理解卷积神经网络也有一定帮助。

4.2 学习目标

了解图像滤波的分类和基本概念
理解几种图像滤波的原理
掌握OpenCV框架下滤波API的使用

4.3 内容介绍

1、几种图像滤波的原理

均值滤波/方框滤波
高斯滤波
中值滤波
双边滤波

2、OpenCV代码实践

c++实现
python实现

4.4 算法理论介绍

滤波器分类

线性滤波： 对邻域中的像素的计算为线性运算时，如利用窗口函数进行平滑加权求和的运算，或者某种卷积运算，都可以称为线性滤波。常见的线性滤波有：方框滤波、均值滤波、高斯滤波、拉普拉斯滤波等等，通常线性滤波器之间只是模版的系数不同。

非线性滤波： 非线性滤波利用原始图像跟模版之间的一种逻辑关系得到结果，如最值滤波器，中值滤波器。比较常用的有中值滤波器和双边滤波器。

卷积核

数字图像是一个二维的数组，对数字图像做卷积操作其实就是利用卷积核在图像上滑动，将图像点上的像素值与对应的卷积核上的数值相乘，然后将所有相乘后的值相加作为卷积核中间像素点的像素值，并最终滑动完所有图像的过程。

通常，卷积核的宽度和高度一般是奇数，这样才有中心的像素点，所以卷积核一般都是3x3，5x5或者7x7等。n×nn×nn×n的卷积核的半径为(n−1)/2(n-1)/2(n−1)/2，例如5x5大小的卷积核的半径就是2。

两种常见噪声

函数介绍：python中的skimage图像处理模块

skimage.util.random_noise(image, mode, seed=None, clip=True, **kwargs)

该函数可以方便的为图像添加各种类型的噪声。

参数：

image 为输入图像数据，类型为ndarray，输入后将转换为float64格式。
mode 选择添加噪声的类别。字符串str类型。
- ‘gaussian’ 高斯加性噪声
- ‘poisson’ 泊松分布的噪声
- ‘salt’ 盐噪声，随机用1替换像素。属于高灰度噪声。
- ‘peppe’ 胡椒噪声，随机用0或-1替换像素。属于低灰度噪声。
- ‘s&p’ 椒盐噪声，盐噪声和胡椒噪声同时出现，呈现出黑白杂点。
- ‘localvar’ 高斯加性噪声，每点具有特定的局部方差。
- ‘speckle’ 使用 out = image + n *image 的乘法噪声，其中n是具有指定均值和方差的均匀噪声。
seed int类型。将在生成噪声之前设置随机种子，以进行有效的伪随机比较。
clip bool类型。若为True则在加入噪声后进行剪切以保证图像数据点都在[0,1]或[-1.1]之间。若为False，则数据可能超出这个范围。

1、椒盐噪声（脉冲噪声）

椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中常常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。

产生具有椒盐噪声的图像：（python）

from skimage import util
import cv2if __name__ == "__main__":img = cv2.imread("D:\\yt\\pictures2\\wink.jpg")#产生椒盐噪声，处理后图像变为float64格式noise_sp_img = util.random_noise(img, mode="s&p")#显示图像cv2.imshow("origin image",img)cv2.imshow("sp noise",noise_sp_img)#将图像转换为uint8格式，否则保存后是全黑的。noise_sp_img = cv2.normalize(noise_sp_img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)#储存图像cv2.imwrite("D:\\yt\\pictures2\\sp_noise.jpg",noise_sp_img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果：左边为原图，右边加入了椒盐噪声

2、高斯噪声

高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯噪声是与光强没有关系的噪声，无论像素值是多少，噪声的平均水平（一般是0）不变。

产生具有高斯噪声的图像：（python）

from skimage import util
import cv2if __name__ == "__main__":img = cv2.imread("D:\\yt\\pictures2\\wink.jpg")#产生高斯噪声，处理后图像变为float64格式noise_gs_img = util.random_noise(img, mode="gaussian")#显示图像cv2.imshow("origin image",img)cv2.imshow("gaussian noise",noise_gs_img#将图像转换为uint8格式，否则保存后是全黑的。noise_gs_img = cv2.normalize(noise_gs_img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)#储存图像cv2.imwrite("D:\\yt\\pictures2\\gs_noise.jpg",noise_gs_img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果：左边为原图，右边加入了高斯噪声

4.4.1 均值滤波、方框滤波

1. 方框（盒子）滤波

方框滤波是一种非常有用的线性滤波，也叫盒子滤波。

积分图：
图像积分图中每个点的值是原图像中该点左上角的所有像素值之和。
建立一个数组作为积分图像，其宽度和高度与原图像相等.，然后对这个数组赋值，每个点存储的是原图像中该点左上角的所有像素值之和。

对一个灰度图而言，事先将其积分图构建好，当需要计算灰度图某个区域内所有像素点的像素值之和的时候，都可以通过查表的方法和有限次简单运算，迅速得到结果。

优势： 它可以使复杂度为O(MN)的求和，求方差等运算降低到O(1)或近似于O(1)的复杂度，也就是说与邻域尺寸无关了，有点类似积分图，但是比积分图更快（与它的实现方式有关）。

方框滤波采用下面的卷积核与图像进行卷积：
M=[11...1111...11......11...11]M= \begin{bmatrix} 1 & 1 & ...&1&1 \\ 1 & 1 & ...&1&1\\ &&......\\ 1&1&...&1&1 \end{bmatrix} M=⎣⎢⎢⎡111111...............111111⎦⎥⎥⎤

应用：
可以说，一切需要求某个邻域内像素之和的场合，都有方框滤波的用武之地，比如：均值滤波、引导滤波、计算Haar特征等等。方框滤波还可以用来计算每个像素邻域上的各种积分特性，方差、协方差，平方和等等。

2. 均值滤波

均值滤波就是方框滤波归一化的特殊情况。使卷积核所有的元素之和等于1。卷积核如下：
M=1α[11...1111...11......11...11]M=\frac{1}{\alpha}\begin{bmatrix} 1 & 1 & ...&1&1 \\ 1 & 1 & ...&1&1\\ &&......\\ 1&1&...&1&1 \end{bmatrix}\\ M=α1⎣⎢⎢⎡111111...............111111⎦⎥⎥⎤
α\alphaα为卷积核中点的个数。

均值滤波是方框滤波的特殊情况，均值滤波方法是：对要处理的像素，选择一个模板，该模板由其邻域内的若干个像素组成，用模板的均值来替代原像素的值。

可见，归一化了就是均值滤波；不归一化则是方框滤波。

均值滤波的缺点：
均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。特别是椒盐噪声。

利用均值滤波处理图像：

应用：
均值模糊可以模糊图像以便得到感兴趣物体的粗略描述，也就是说，去除图像中的不相关细节，其中“不相关”是指与滤波器模板尺寸相比较小的像素区域，从而对图像有一个整体的认知。即为了对感兴趣的物体得到一个大致的整体的描述而模糊一幅图像，忽略细小的细节。

4.4.2 高斯滤波

在进行均值滤波和方框滤波时。其邻域内每个像素的权重是相等的。在高斯滤波中，会将中心点的权重值加大，原理中心点的权重值减小，在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。

在高斯滤波中，核的宽度和高度可以不相同，但是它们都必须是奇数。

在实际应用中，卷积核都会经过归一化，归一化后可以表示为小数形式或分数形式。没有进行归一化的卷积核进行滤波，结果往往是错误的。

高斯滤波和均值滤波一样，都是利用一个掩膜和图像进行卷积求解。不同之处在于：均值滤波器的模板系数都是相同的为1，而高斯滤波器的模板系数，则随着距离模板中心的增大而系数减小（服从二维高斯分布）。所以，高斯滤波器相比于均值滤波器对图像的模糊程度较小，更能够保持图像的整体细节。

高斯滤波卷积核：

先介绍一下二维高斯分布：
f(x,y)=1(2πσ)2e−((x−ux)2+(y−uy)2)/2σ2f(x,y)=\frac{1}{(\sqrt{2\pi}\sigma)^2}e^{-((x-u_{x})^2+(y-u_{y})^2)/{2\sigma^2}} f(x,y)=(2πσ)21e−((x−ux)2+(y−uy)2)/2σ2
首先我们要确定卷积核的尺寸ksize，然后设定高斯分布的标准差。生成的过程，首先根据模板的大小，找到模板的中心位置(ux,uy)(u_{x},u_{y})(ux,uy)。然后遍历，将模板中每个坐标带入高斯分布的函数，计算每个位置的系数。

具体过程如下：

不必纠结于系数，因为它只是一个常数，并不会影响互相之间的比例关系，并且最终都要进行归一化，所以在实际计算时我们忽略它而只计算后半部分。

根据二维高斯分布公式，其中(x,y)(x,y)(x,y)为卷积核内任一点的坐标，(ux,uy)(u_{x},u_{y})(ux,uy)为卷积核中心点的坐标，通常为(0,0)(0,0)(0,0)；σ是标准差。

例如：要产生一个3×3的高斯滤波器模板，以模板的中心位置为坐标原点。模板中各个位置的坐标，如下图所示。

这时，高斯分布的函数可以改为：
f(x,y)=1(2πσ)2e−(x2+y2)/2σ2f(x,y)=\frac{1}{(\sqrt{2\pi}\sigma)^2}e^{-(x^2+y^2)/{2\sigma^2}} f(x,y)=(2πσ)21e−(x2+y2)/2σ2
然后，将各个位置的坐标(x,y)(x,y)(x,y)带入到高斯函数中，得到的值就是模板的系数。

通常模板有两种形式：小数形式和整数形式。

小数形式：模板的每个系数除以所有系数的和。就得到了归一化后的模板，通常为小数形式。
整数形式：处理方式为，将小数模板左上角的值归一化为1，其他每个系数都除以左上角原来的系数，然后四舍五入取整。使用整数的模板时，需要在模板的前面加一个系数，系数为模板系数和的倒数。

不难发现，高斯滤波器模板的生成最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。标准差代表着数据的离散程度，如果σ较小，那么生成的模板的中心系数较大，而周围的系数较小，这样对图像的平滑效果就不是很明显；反之，σ较大，则生成的模板的各个系数相差就不是很大，比较类似均值模板，对图像的平滑效果比较明显。

一维高斯分布的概率分布密度图：图中，紫色的σ较小，青色的σ较大。

利用高斯滤波处理图像：

应用： 高斯滤波是一种线性平滑滤波器，对于服从正态分布的噪声有很好的抑制作用。在实际场景中，我们通常会假定图像包含的噪声为高斯白噪声，所以在许多实际应用的预处理部分，都会采用高斯滤波抑制噪声，如传统车牌识别等。

4.4.3 中值滤波

中值滤波不再采用加权求和的方式计算滤波结果，它用邻域内所有像素值的中间值来代替当前像素点的像素值。

中值滤波会取当前像素点及其周围临近像素点的像素值，一般有奇数个像素点，将这些像素值排序，将排序后位于中间位置的像素值作为当前像素点的像素值。

中值滤波对于斑点噪声（speckle noise）和椒盐噪声（salt-and-pepper
noise）来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值，而且噪声成分很难被选上，所以可以在几乎不影响原有图像的情况下去除全部噪声。但是由于需要进行排序操作，中值滤波的计算量较大。

中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算。

如下图：

滤波核大小为3，邻域内的像素值排序后为[56,66,90,91,93,94,95,97,101][56,66,90,91,93,94,95,97,101][56,66,90,91,93,94,95,97,101]，中值为939393，所以用939393替换中心点原来的像素值565656。

4.4.4 双边滤波

双边滤波是综合考虑空间信息和色彩信息的滤波方式，在滤波过程中能有效的保护图像内的边缘信息。

双边滤波在计算某一个像素点的像素值时，同时考虑距离信息（距离越远，权重越小)和色彩信息（色彩差别越大，权重越小）。既能去除噪声，又能较好的保护边缘信息。

如下图：

左边为原图，中间为均值滤波可能的结果，右边为双边滤波的结果

在双边滤波中，计算左侧白色区域的滤波结果时：

对于白色的点，权重较大
对于黑色的点，与白色的色彩差别较大（0和255），所以可以将他们的权重设置为0

计算右侧黑色区域的滤波结果时：

对于黑色的点，权重较大
对于白色的点，与黑色的色彩差别较大（255和0），所以可以将他们的权重设置为0

这样，左侧白色的滤波结果仍是白色，黑色的像素点权重为0，对它不会有影响；右侧黑色的滤波结果仍是黑色，白色的像素点权重为0，对它不会有影响。所以，双边滤波会将边缘信息保留。

4.4.5 边界处理

对于图像的边界点，不存在n×nn×nn×n的邻域区域，例如左上角第一行第一列的像素点，如果以其为中心取3×33×33×3的领域，则部分区域位于图像外部，图像外部是没有像素点和像素值的，所以无法计算像素和。在实际处理过程中需要对图像边界进行扩充，如下图。

扩充后的点需要填充像素值，常见的几种方式：

BORDER_DEFAULT：以边界像素点为轴，填充对称的像素点处的像素值。也是OpenCV的默认方式。
BORDER_CONSTANT：使用常数填充，可以是0或其他常数。
BORDER_REPLICATE：复制最近的一行或一列像素并一直延伸至添加边缘的宽度或高度；
BORDER_REFLECT：以边界为轴，填充对称的像素点处的像素值。
BORDER_WRAP：将对面的像素进行映射。

为了更直观的体现填充情况，这里设卷积核为5×55×55×5的，填充情况如下：

4.5 基于OpenCV的实现

4.5.1 c++实现

1. 方框滤波

void boxFilter( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,Size ksize,  Point anchor = Point(-1,-1),bool normalize = true,int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数：

src 输入图像
dst 输出图像，和输入图像有相同尺寸和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使用原图深度
ksize 滤波核的大小，一般写成Size(w,h)，w表示宽度，h表示高度。Size(3,3)就表示3x3的核大小，Size(5,5)就表示5x5的核大小
anchor 表示锚点（即被平滑的那个点），默认值为Point(-1,-1)，表示当前计算的点位于核中心的位置。如果这个点坐标是负值，就表示取核的中心为锚点。在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点
normalize – 表示在滤波时是否进行归一化。
- 当normalize=1或true时，表示要进行归一化处理；计算的就是均值滤波。
- 当normalize=0或false时，表示不进行归一化处理。
borderType – 边界样式，决定了以何种方式处理边界，一般采用默认值即可。可参考：cv::BorderTypes

关于是否归一化：
α={1ksize.width∗ksize.heightnormalize=01其他\alpha = \left\{ \begin{array}{rcl} &\frac{1}{ksize.width * ksize.height}&{normalize=0}\\\\ & 1&{其他} \end{array} \right. α=⎩⎨⎧ksize.width∗ksize.height11normalize=0其他

如果没有进行归一化处理，邻域内的像素值和基本都会超过像素的最大值255，最后得到的图像接近纯白色，部分点处有颜色。有颜色的点是因为这些点周围邻域的像素值均较小，相加后仍小于255。如下图：

2. 均值滤波

void blur( InputArray src,OutputArray dst,Size ksize,Point anchor = Point(-1,-1),int borderType = BORDER_DEFAULT);

参数：

src 输入图像
dst 输出图像，和输入图像有相同尺寸和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使用原图深度
ksize 滤波核的大小，一般写成Size(w,h)，w表示宽度，h表示高度。Size(3,3)就表示3x3的核大小，Size(5,5)就表示5x5的核大小
anchor 表示锚点（即被平滑的那个点），默认值为Point(-1,-1)，表示当前计算的点位于核中心的位置。如果这个点坐标是负值，就表示取核的中心为锚点。在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点
borderType – 边界样式，决定了以何种方式处理边界，一般采用默认值即可。可参考：cv::BorderTypes

3. 高斯滤波

void GaussianBlur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, double sigmaX, double sigmaY=0,int borderType=BORDER_DEFAULT )

参数：

src 输入图像
dst 输出图像，和输入图像有相同尺寸和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使用原图深度
ksize 滤波核的大小，一般写成Size(w,h)，w表示宽度，h表示高度。Size(3,3)就表示3x3的核大小，Size(5,5)就表示5x5的核大小
sigmaX 表示卷积核在X方向的的标准偏差。
sigmaY 表示卷积核在Y方向的的标准偏差。若sigmaY为零，就将它设为sigmaX，如果sigmaX和sigmaY都是0，那么就由ksize.width和ksize.height计算出来。
- sigmaX=0.3×[(ksize.width-1)×0.5-1]+0.8
- sigmaY=0.3×[(ksize.height-1)×0.5-1]+0.8
borderType – 边界样式，决定了以何种方式处理边界，一般采用默认值即可。可参考：cv::BorderTypes

4. 中值滤波

void medianBlur(InputArray src, OutputArray dst, int ksize);

参数：

src 输入图像
dst 输出图像，和输入图像有相同尺寸和类型
ksize 滤波核的大小，注意这里是int形式的ksize，输入一个整数即可，3就表示3x3的核大小，5就表示5x5的核大小

5. 双边滤波

void bilateralFilter(InputArray src, OutputArray dst, int d,double sigmaColor, double sigmaSpace,int borderType=BORDER_DEFAULT )

参数：

src 输入图像
dst 输出图像，和输入图像有相同尺寸和类型
d 滤波时选取的空间距离参数，这里表示以当前像素点为中心点的直径。如果d为非正数，自动从sigmaSpace计算得到。如果滤波空间较大，速度会较慢。实际应用中，推荐d=5。
sigmaColor 滤波时选取的颜色范围，该值决定了哪些像素点可以参与到滤波中。该值为0时，滤波失去意义；该值为255时，指定直径内的所有点都能参与运算。
sigmaSpace 表示滤波时选取的颜色范围。它的值越大，有越多的点能够参与到滤波计算中。当d>0时，无论sigmaSpace的值为多少，d都指定邻域大小。否则，d与sigmaSpace与成比例。
borderType – 边界样式，决定了以何种方式处理边界，一般采用默认值即可。可参考：cv::BorderTypes

c++代码

1、方框滤波、均值滤波、高斯滤波

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{//载入图像Mat img1 = imread("D:\\yt\\picture\\blur\\gs_noise5.jpg");Mat dst1,dst2,dst3,dst4;//方框滤波boxFilter(img1, dst1, -1, Size(5, 5), Point(-1, -1), true, BORDER_CONSTANT);//均值滤波blur(img1, dst2, Size(5, 5));//高斯滤波GaussianBlur(img3, dst4, Size(5, 5), 0.8);//显示图像imshow("方框滤波效果图", dst1);imshow("均值滤波效果图", dst2);imshow("高斯滤波效果图", dst3);//储存图像imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\boxFilter_jay.jpg", dst1);imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\blur_jay.jpg", dst2);imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\gs_blur_jay.jpg", dst3);waitKey(0);return 0;
}

效果

可以看出，均值滤波与方框滤波归一化后的结果是一样的

2、中值滤波

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{//载入图像Mat img1 = imread("D:\\yt\\picture\\blur\\sp_noise5.jpg");Mat dst1,dst2;//高斯滤波GaussianBlur(img1, dst1, Size(5, 5), 0.8);//中值滤波medianBlur(img1,dst2, 5);//显示图像imshow("高斯滤波效果图", dst1);imshow("中值滤波效果图", dst2);//储存图像imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\gs_blur_jay3.jpg", dst1);imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\medianblur_jay2.jpg", dst2);waitKey(0);return 0;
}

效果

可以看出，中值滤波消除椒盐噪声的效果比高斯滤波好

3、双边滤波

#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{//载入图像Mat img1 = imread("D:\\yt\\picture\\blur\\the_eight_dimensions.jpg");Mat dst1,dst2;//高斯滤波GaussianBlur(img1, dst1, Size(5, 5), 0.8);//双边滤波bilateralFilter(img2,dst2,5,100,100);//显示图像imshow("高斯滤波效果图", dst1);imshow("双边滤波效果图", dst2);//储存图像imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\medianblur_jay2.jpg", dst1);imwrite("D:\\yt\\picture\\blur\\bilateralFilter_jay2.jpg", dst2);waitKey(0);return 0;
}

效果

可以看出，双边滤波后的边缘保留的比高斯滤波好

进阶实现(根据原理自己实现)

1.方框滤波

#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>/
//优化方法：求积分图
//由上方negral(i-1,j)加上当前行的和即可
//对于W*H图像：需要2*(W-1)*(H-1)次加减法
//比常规方法快1.5倍左右
/
void Fast_integral(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){int nr = src.rows;int nc = src.cols;int sum_r = 0;dst = cv::Mat::zeros(nr + 1, nc + 1, CV_64F);for (int i = 1; i < dst.rows; ++i){for (int j = 1, sum_r = 0; j < dst.cols; ++j){//行累加，因为积分图相当于在原图上方加一行，左边加一列，所以积分图的(1,1)对应原图(0,0),(i,j)对应(i-1,j-1)sum_r = src.at<uchar>(i - 1, j - 1) + sum_r; //行累加dst.at<double>(i, j) = dst.at<double>(i - 1, j) + sum_r;}}
}//盒子滤波-均值滤波是其特殊情况
void BoxFilter(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Size wsize, bool normalize){//图像边界扩充if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0){fprintf(stderr, "Please enter odd size!");exit(-1);}int hh = (wsize.height - 1) / 2;int hw = (wsize.width - 1) / 2;cv::Mat Newsrc;cv::copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, cv::BORDER_REFLECT);//以边缘为轴，对称src.copyTo(dst);//计算积分图cv::Mat inte;Fast_integral(Newsrc, inte);//BoxFilterdouble mean = 0;for (int i = hh + 1; i < src.rows + hh + 1; ++i){  //积分图图像比原图（边界扩充后的）多一行和一列 for (int j = hw + 1; j < src.cols + hw + 1; ++j){double top_left = inte.at<double>(i - hh - 1, j - hw - 1);double top_right = inte.at<double>(i - hh - 1, j + hw);double buttom_left = inte.at<double>(i + hh, j - hw - 1);double buttom_right = inte.at<double>(i + hh, j + hw);if (normalize == true)mean = (buttom_right - top_right - buttom_left + top_left) / wsize.area();elsemean = buttom_right - top_right - buttom_left + top_left;//一定要进行判断和数据类型转换if (mean < 0)mean = 0;else if (mean>255)mean = 255;dst.at<uchar>(i - hh - 1, j - hw - 1) = static_cast<uchar>(mean);}}
}int main(){cv::Mat src = cv::imread("D:/yt/picture/blur/harbin.jpg");if (src.empty()){return -1;}//自编BoxFilter测试cv::Mat dst1;double t2 = (double)cv::getTickCount(); //测时间if (src.channels() > 1){std::vector<cv::Mat> channel;cv::split(src, channel);BoxFilter(channel[0], channel[0], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波BoxFilter(channel[1], channel[1], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波BoxFilter(channel[2], channel[2], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波cv::merge(channel,dst1);}elseBoxFilter(src, dst1, cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波t2 = (double)cv::getTickCount() - t2;double time2 = (t2 *1000.) / ((double)cv::getTickFrequency());std::cout << "FASTmy_process=" << time2 << " ms. " << std::endl << std::endl;//opencv自带BoxFilter测试cv::Mat dst2;double t1 = (double)cv::getTickCount(); //测时间cv::boxFilter(src, dst2, -1, cv::Size(7, 7), cv::Point(-1, -1), true, cv::BORDER_CONSTANT);//盒子滤波t1 = (double)cv::getTickCount() - t1;double time1 = (t1 *1000.) / ((double)cv::getTickFrequency());std::cout << "Opencvbox_process=" << time1 << " ms. " << std::endl << std::endl;cv::namedWindow("src");cv::imshow("src", src);cv::namedWindow("ourdst",CV_WINDOW_NORMAL);cv::imshow("ourdst", dst1);cv::namedWindow("opencvdst", CV_WINDOW_NORMAL);cv::imshow("opencvdst", dst2);cv::waitKey(0);}

2. 均值滤波

#include <opencv.hpp>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>void MeanFilater(cv::Mat& src,cv::Mat& dst,cv::Size wsize){//图像边界扩充:窗口的半径if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0){fprintf(stderr,"Please enter odd size!" );exit(-1);}int hh = (wsize.height - 1) / 2;int hw = (wsize.width - 1) / 2;cv::Mat Newsrc;cv::copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, cv::BORDER_REFLECT_101);//以边缘为轴，对称dst=cv::Mat::zeros(src.size(),src.type());//均值滤波int sum = 0;int mean = 0;for (int i = hh; i < src.rows + hh; ++i){for (int j = hw; j < src.cols + hw;++j){for (int r = i - hh; r <= i + hh; ++r){for (int c = j - hw; c <= j + hw;++c){sum = Newsrc.at<uchar>(r, c) + sum;}}mean = sum / (wsize.area());dst.at<uchar>(i-hh,j-hw)=mean;sum = 0;mean = 0;}}}int main(){cv::Mat src = cv::imread("D:/yt/picture/blur/harbin.jpg");if (src.empty()){return -1;}if (src.channels() > 1)cv::cvtColor(src,src,CV_RGB2GRAY);cv::Mat dst;cv::Mat dst1;cv::Size wsize(7,7);double t2 = (double)cv::getTickCount();MeanFilater(src, dst, wsize); //均值滤波t2 = (double)cv::getTickCount() - t2;double time2 = (t2 *1000.) / ((double)cv::getTickFrequency());std::cout << "FASTmy_process=" << time2 << " ms. " << std::endl << std::endl;cv::namedWindow("src");cv::imshow("src", src);cv::namedWindow("dst");cv::imshow("dst", dst);cv::imwrite("D:/yt/picture/blur/gsblur.jpg",dst);cv::waitKey(0);
}

3.高斯滤波

//按二维高斯函数实现高斯滤波
void GaussianFilter(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Mat window){int hh = (window.rows - 1) / 2;int hw = (window.cols - 1) / 2;dst = cv::Mat::zeros(src.size(),src.type());//边界填充cv::Mat Newsrc;cv::copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, cv::BORDER_REPLICATE);//边界复制//高斯滤波for (int i = hh; i < src.rows + hh;++i){for (int j = hw; j < src.cols + hw; ++j){double sum[3] = { 0 };for (int r = -hh; r <= hh; ++r){for (int c = -hw; c <= hw; ++c){if (src.channels() == 1){sum[0] = sum[0] + Newsrc.at<uchar>(i + r, j + c) * window.at<double>(r + hh, c + hw);}else if (src.channels() == 3){cv::Vec3b rgb = Newsrc.at<cv::Vec3b>(i+r,j + c);sum[0] = sum[0] + rgb[0] * window.at<double>(r + hh, c + hw);//Bsum[1] = sum[1] + rgb[1] * window.at<double>(r + hh, c + hw);//Gsum[2] = sum[2] + rgb[2] * window.at<double>(r + hh, c + hw);//R}}}for (int k = 0; k < src.channels(); ++k){if (sum[k] < 0)sum[k] = 0;else if (sum[k]>255)sum[k] = 255;}if (src.channels() == 1){dst.at<uchar>(i - hh, j - hw) = static_cast<uchar>(sum[0]);}else if (src.channels() == 3){cv::Vec3b rgb = { static_cast<uchar>(sum[0]), static_cast<uchar>(sum[1]), static_cast<uchar>(sum[2]) };dst.at<cv::Vec3b>(i-hh, j-hw) = rgb;}}}}

python实现

1、方框滤波、均值滤波、高斯滤波

import cv2
import numpy as np
if __name__ == "__main__":img = cv2.imread('D:/yt/picture/blur/gs_tiger.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)#方框滤波dst1 = cv2.boxFilter(img, -1,(5,5),normalize=1)#均值滤波dst2 = cv2.blur(img,(5,5))#高斯滤波dst3 = cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0,0)# 显示图像cv2.imshow("origin image", img)cv2.imshow("boxFilter image", dst1)cv2.imshow("blur image", dst2)cv2.imshow("gsBlur image", dst3)# 保存图像cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/boxFilter_tiger.jpg", dst1)cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/blur_tiger.jpg", dst2)cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/gsBlur_tiger.jpg", dst3)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果

2、中值滤波

import cv2
import numpy as np
if __name__ == "__main__":img = cv2.imread('D:/yt/picture/blur/harbin.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)#高斯滤波dst4 = cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0,0)#中值滤波dst5 = cv2.medianBlur(img,5)# 显示图像cv2.imshow("origin image", img)cv2.imshow("gaussian",dst4)cv2.imshow("median",dst5)# 保存图像cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/gsBlur_img.jpg",dst4)cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/medianBlur_img.jpg",dst5)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果：左边为原图，右边是中值滤波处理后

下图左边为原图，右边是高斯滤波处理后。
可以看出高斯滤波对椒盐噪声的效果不如中值滤波

3、双边滤波

import cv2
import numpy as np
if __name__ == "__main__":img = cv2.imread('D:/yt/picture/blur/white_black.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)#高斯滤波dst4 = cv2.GaussianBlur(img,(25,25),0,0)#双边滤波dst6 = cv2.bilateralFilter(img,25,100,100)# 显示图像cv2.imshow("origin image", img)cv2.imshow("gaussian", dst4)cv2.imshow("bilateral",dst6)# 保存图像cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/gsblur_wb.jpg",dst4)cv2.imwrite("D:/yt/picture/blur/bilateral_wb.jpg",dst6)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果：左边为原图，中间为中值滤波处理，右边为高斯滤波处理

可以看出，经过高斯滤波的边缘被模糊虚化了，经过双边滤波的边缘得到了较好的保留。

— By: 胖虎

博客：https://blog.csdn.net/qq_44957388

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OpenCV——几种图像滤波总结（python实现和c++实现）

OpenCV——图像滤波原理及实现

4.1 简介

4.2 学习目标

4.3 内容介绍

4.4 算法理论介绍

滤波器分类

卷积核

两种常见噪声

1、椒盐噪声（脉冲噪声）

效果：左边为原图，右边加入了椒盐噪声

2、高斯噪声

效果：左边为原图，右边加入了高斯噪声

4.4.1 均值滤波、方框滤波

1. 方框（盒子）滤波

2. 均值滤波

4.4.2 高斯滤波

高斯滤波卷积核：

4.4.3 中值滤波

4.4.4 双边滤波

4.4.5 边界处理

4.5 基于OpenCV的实现

4.5.1 c++实现

1. 方框滤波

2. 均值滤波

3. 高斯滤波

4. 中值滤波

5. 双边滤波

c++代码

1、方框滤波、均值滤波、高斯滤波

效果

2、中值滤波

效果

3、双边滤波

效果

进阶实现(根据原理自己实现)

1.方框滤波

2. 均值滤波

3.高斯滤波

python实现

1、方框滤波、均值滤波、高斯滤波

效果

2、中值滤波

效果：左边为原图，右边是中值滤波处理后

3、双边滤波

效果：左边为原图，中间为中值滤波处理，右边为高斯滤波处理

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