计算机组成原理：乘法运算

整数乘法与小数乘法完全相同，可用逗号 代替小数点

原码乘符号位 单独处理；补码乘符号位 自然形成；

原码乘去掉符号位运算，即为无符号数乘法。

不同的乘法运算需有不同的硬件支持

乘法运算可以通过硬件实现，也可以通过软件来实现；

软件方法：通过编写乘法程序，把乘法化为累次相加运算，从而在加法器中实现。该方法经济，但运算速度慢。

硬件方法：A、在加法器中增加一些移位和控制部件来实现。这种方法在早期的计算机采用。B、随着大规模集成电路的发展，现在设计了阵列乘法器。是专门实现多位数乘法的电路。

1，原码一位乘

结果：x*y=-0.10110110

例：计算0.1101*0.1011，结果：0.10001111

部分积 乘数说明

0.0000

+0.1101

1011

初始化条件，部分积为0

乘数为1，加被乘数

0.1101

0.0110

+0.1101

1101

右移一位，形成新的部分积；乘数同时右移一位，乘数为1，加被乘数。

1.0011

0.1001

+0.0000

1

1110
右移一位，形成新的部分积；乘数同时右移一位，乘数为0，加上0。

0.1001

0.0100

+0.1101

11

1111
右移一位，形成新的部分积；乘数同时右移一位，乘数为1，加被乘数。

1.0001

0.1000

111

1111
右移一位，形成最终结果。

2，原码两位乘

原码一位乘：符号位和数值位部分分开运算。

原码两位乘：符号位和数值位部分分开运算。但原码两位乘是用两位乘法的状态来决定新的部分积如何形成，因此可提高运算速度。

ps：三位符号位为了防止丢失精度。
结果：x*y=-0.111000000111

3，补码一位乘法

4，补码二位乘法

将补码一位乘法（比较法）两步合成一步得补码两位乘法法则为：

1）初始设置：设部分积为0，增设Yn+1=0

2）符号参加运算：设部分积与被乘数三个符号位。乘数Y数值的位数为偶数设两个符号位；为奇数设一个符号位；

3）运算步骤：根据 Yn-1, Yn, Y n+1 判断操作；

4）最后一步：乘数Y数值的位数为偶数最后一步不移位；为奇数最后移一位。

部分积 乘数说明

000.0000

+000.0101

1101010

判断位为后三位010，+x补

000.0101

000.0001

+000.0101

01 11010

右移

判断位为010，+x补

000.0110

000.0001

+111.1011

1001 110

右移

判断位为110，+(-x)补

111.1100 1001 最后一步不用移位

[XY]补 = 1.01110001

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2，原码两位乘

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0.0000 +0.1101	1011	初始化条件，部分积为0 乘数为1，加被乘数
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0.1001 0.0100 +0.1101	11 1111	右移一位，形成新的部分积；乘数同时右移一位，乘数为1，加被乘数。
1.0001 0.1000	111 1111	右移一位，形成最终结果。