PHM算法与智能分析技术——数据处理与特征提取方法2

特征提取
特征选择
降维

本系列来自于北京天泽智云科技有限公司的PHM算法与智能分析技术公开课，内容非常有助于研究者对PHM的理解和学习，因此整理为文字版，方便阅读和笔记。
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本堂课的主要介绍特征提取，包括时域特征提取，频域特征提取，还有时频域的特征提取，以及特征选择，降维等。

特征提取

特征提取——时域特征提取

上图A展示了四种不同健康条件下轴承的振动信号。从这四个图里可以看出，轴承的健康程度不同，振动信号波形的幅值也不相同，并且波形的特征也不相同。通常来讲，当轴承出现磨损以后，振动信号的峰峰值，幅值有效值，以及峭度值都会增大。上图B展示了柴油机四种不同健康状态下振动信号的特征参数。从这四个图里可以看出，不同状态下所对应的特征参数也存在一定的差异。
特征提取——频域特征提取
频域特征提取主要包括频带能量提取，以及特征频率提取。频带能量提取是指在频谱里指定的频段内提取该频段内所对应的能量。特征频率提取是指在特定的频率点提取该频率点的幅值。频带能量提取通常会在FFT频谱或功率谱里来进行。以FFT频谱为例，当要提取某一个频段内锁定的能量时，可以把该频段内所有的幅值相加，来作为该频段内所对应的能量。
特征提取——时频域特征提取
时频域分析主要优点就是可以在时间、频率以及幅值三个维度来观察信号的特征。
小波分析不同于短时傅立叶变换。小波分析所采用的基函数是一种幅值衰减，可伸缩可平移的一种小波基。而短时傅立叶变换是基于FFT来进行的。而FFT的基函数是一种无限长的正弦函数。所以说通常情况下，小波分析要优于短时傅立叶变换。但是小波分析也有自身的一些缺点，比如说小波基比较难以选择，当我们选择不同的小波基的时候，最后所产生的结果也不相同。

特征选择

特征选择目标：

特征选择方法：

特征选择——Fisher Score

案例：柴油机燃爆故障特征选择

降维

降维目标：

降维——主成分分析（PCA）

PCA降维流程：
首先对原始数据进行特征提取，然后对提取到的特征进行标准化处理。接着计算标准化处理后特征的协方差矩阵，然后对协方差矩阵进行特征值分解。特征值分解以后，会得到多个特征值及其对应的特征向量。选择比较大的特征值，及其对应的特征向量来计算主成分，将包含原始数据的大部分信息。

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