转珠游戏介绍

转珠游戏不同于传统三消游戏，传统三消是通过单次移动（移位）消除相连的珠子（以下简称COMBO).转珠游戏是通过移动珠子（可以理解单次操作多次移位）。在形成最终版面后一并计算结果，本系列主要探索消珠算法，最短路径算法，最优路径解等。

智龙迷城

这边用转珠游戏代表作，日本itunes app常年前三的国民游戏，智龙迷城为例

通过移动红色珠子如箭头移动后，可以达到两次消除(combo)（可以脑里模拟一下）

最短路径？

这类游戏的算法已经非常成熟，基本是通过dfs或者djstra、抑或是floyd去求解的，（官方也有自动路径，但是只有三步，推测暴力算的）
市面上的APP用过几个都是无法求到最优解（版面最大COMBO），怀疑也是floyd或者暴力+剪枝（这一部分不确定，如果我错了先说声抱歉）
在求最短路径算法之前，我们需要一个模拟获取游戏结果的算法：

消珠问题简化

转珠游戏分两种，一种是通过移动一个珠子N次，另一种是移动”任意”珠子“N次(业界俗称CTW:即Change the world)达到版面最大COMBO

即:在N x M的二维数组中，任意交换两个相邻元素，N次交换后达到最大Combo（CTW），如果限定除开始位置外，每次移动均限制为上一次移动的对象，即转为本次问题，如下所示：
1 2 6 2 2 2
5 6 4 4 1 3
1 6 4 1 3 1
1 6 4 2 2 1
1 5 5 3 3 1
上述数组进行消珠后，返回7，并且数组变为

--------------next combo---------
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0
0 0 0 1 1 0
1 2 6 2 2 0
注：
1.移动包括上下左右，不包括斜角，因为斜角移动可以通过：左右→上下，两次移动达到同样效果，这样可以简化问题。
2.消除条件为，同一直线（不包括斜角）有相同属性的元素>=n(n为消珠限制且默认为3），则进行消除，全部消除完毕后，剩余珠子会掉落下来，掉落的珠子如果形成消除的话会再进行消除。

算法实现

对于元素分组问题一般是用并查集或者dfs实现，因为本问题行列均不大于10，使用DFS即可。

然而本文用的bfs
大概的伪代码如下:

int 获取最大combo(matrix[][]):
for each col row:{
bfs队列.push(最后一个非0元素).
标记该位置已被访问
while(bfs不为空) {
向四个方向寻找元素相同解
if(存在相同解）则bfs.push,且标记该位置已被访问 } }
int result = 执行combo计算(标记数组[][])
执行消除(matrix[][])
执行模拟掉落（matrix[][]）
执行递归(this.获取最大combo(matrix[][]))

CODE (C++)

// 点集合 包含是否存在加珠，珠子类型等
struct binary
{//珠类型int cata;//是否存在combo增加bool comboPlus = false;int i,j;binary(int x ,int i,int j) : cata(x), i(i), j(j){}
};
//单论消珠完成后进行掉落，每次迭代返回掉落后的数组
void finish(vector<vector<int>> &matrix)
{int sizeCol = matrix.size(), sizeRow = matrix[0].size();for (int i = sizeCol - 1; i >= 0; --i)for (int j = sizeRow - 1; j >= 0; --j)if(matrix[i][j]==0){int ii=i-1;while(ii>=0){if(matrix[ii][j]>0) {matrix[i][j] = matrix[ii][j];matrix[ii][j] = 0;break;}ii--;}}cout<<endl;cout<<"--------------next combo---------"<<endl;for(auto it:matrix){for(auto iit:it) cout<<iit<<" ";cout<<endl;}
}
// 联通图是否满足combo条件 返回布尔值并对原数组进行修改(修改处置为-1)
// @param res:combo数组,limit:最低消除珠数(默认3)
bool comboDFS(vector<vector<int>> &res,int limit=3){vector<vector<int>> remod(res);bool isCombo = false;//先横排扫描for(int i=0;i<remod.size();i++){for(int j=0;j<remod[0].size();j++){if(remod[i][j]>0){int count = 1 , jj = j+1;while(jj<remod[0].size() && remod[i][jj]>0){count++;jj++;}if(count>=limit){for(int k=0;k<count;k++) res[i][j+k] = -1;isCombo = true;}}}}//竖排扫描for(int j=0;j<remod[0].size();j++){for(int i=0;i<remod.size();i++){if(remod[i][j]>0){int count = 1 , ii = i+1;while(ii<remod.size() && remod[ii][j]>0){count++;ii++;}if(count>=limit){for(int k=0;k<count;k++) res[i+k][j] = -1;isCombo = true;}}}}return isCombo;
}
//消珠算法 @matrix:图像矩阵 @catag 最大种类(如 火+水，则catag=2)
//return 最大combo
int calCulate(vector<vector<int>> &matrix, int catag)
{int count = 0;int sizeCol = matrix.size(), sizeRow = matrix[0].size();//已访问记录,0=未访问vector<vector<int>> visited(sizeCol, vector<int>(sizeRow, 0));//连通集 bfs处理queue<binary> unionSet;//因为掉落原因 反向遍历for (int i = sizeCol - 1; i >= 0; --i)for (int j = sizeRow - 1; j >= 0; --j){//访问过了则跳过if(visited[i][j] || matrix[i][j] <= 0) continue;visited[i][j] = 1;// 未访问 添加到访问队列unionSet.push(binary{matrix[i][j],i,j});// 结果联通图vector<vector<int>> res(sizeCol, vector<int>(sizeRow, 0));res[i][j]=1;//bfswhile(!unionSet.empty()){auto top = unionSet.front();unionSet.pop();int ii = top.i;int jj = top.j;//向下if(ii+1<sizeCol && visited[ii+1][jj]==0)if(matrix[ii+1][jj] == top.cata){unionSet.push(binary{matrix[ii+1][jj],ii+1,jj});res[ii+1][jj]=1;visited[ii+1][jj]=1;}//向左if(jj-1>=0 && visited[ii][jj-1]==0)if(matrix[ii][jj-1] == top.cata){unionSet.push(binary{matrix[ii][jj-1],ii,jj-1});res[ii][jj-1]=1;visited[ii][jj-1]=1;}//向右if(jj+1<sizeRow && visited[ii][jj+1]==0)if(matrix[ii][jj+1] == top.cata){unionSet.push(binary{matrix[ii][jj+1],ii,jj+1});res[ii][jj+1]=1;visited[ii][jj+1]=1;}//向上if(ii-1>=0 && visited[ii-1][jj]==0)if(matrix[ii-1][jj] == top.cata){unionSet.push(binary{matrix[ii-1][jj],ii-1,jj});res[ii-1][jj]=1;visited[ii-1][jj]=1;}}//判断结果联通图是否满足combo条件，若满足修改原数组bool combo = comboDFS(res);if(combo){count++;for (int a = sizeCol - 1; a >= 0; --a)for (int b = sizeRow - 1; b >= 0; --b)if(res[a][b]<0)matrix[a][b] = 0;}}//如果发生了消除 则进行掉落处理 并且进行递归if(count>0){finish(matrix);count+=calCulate(matrix, catag);}return count;
}

结论

执行程序后返回：
--------------next combo---------
0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0
0 0 0 1 1 0
1 2 6 2 2 0
5 5 5 3 3 3

--------------next combo---------
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0
1 2 6 2 2 0
7

通过模拟的方法我们先建立了获取模拟途径，之后我们会探讨最短步骤内获取最大COMBO、以及最大COMBO的最短路径等方法

转珠游戏-三消游戏-智龙迷城-神魔之塔-转珠算法的实现(一)-combo计算相关推荐

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