公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。据研究,某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关,表中给出了某地区20年的公路运量相关数据。

根据相关部门数据,该地区2021年和2022年的人数分别为73.39万和75.55万人,机动车数量分别为3.9635万和4.0975万辆,公路面积将分别为0.9880万和1.0268万平方千米。请对该地区2021年和2022年的公路客运量和公路货运量进行预测。

年份 人口数量/万人 机动车数量/万辆 公路面积/万平方千米 公路客运量/万人 公路货运量/万吨
2001 20.55 0.6 0.09 5126 1237
2002 22.44 0.75 0.11 6217 1379
2003 25.37 0.85 0.11 7730 1385
2004 27.13 0.9 0.14 9145 1399
2005 29.45 1.05 0.2 10460 1663
2006 30.1 1.35 0.23 11387 1714
2007 30.96 1.45 0.23 12353 1834
2008 34.06 1.6 0.32 15750 4322
2009 36.42 1.7 0.32 18304 8132
2010 38.09 1.85 0.34 19386 8936
2011 39.13 2.15 0.36 21024 11099
2012 39.99 2.2 0.36 19490 11203
2013 41.93 2.25 0.38 20433 10524
2014 44.59 2.35 0.49 22598 11115
2015 47.3 2.5 0.56 25107 13320
2016 52.89 2.6 0.59 33442 16762
2017 55.73 2.7 0.59 36836 18637
2018 56.76 2.85 0.67 40548 20724
2019 59.17 2.95 0.69 42927 20803
2020 60.63 3.1 0.79 43462 21804

代码如下

rs=xlsread('C:\Users\86135\Desktop\matlab\back propagation','B2:B21')
jdcs=xlsread('C:\Users\86135\Desktop\matlab\back propagation','C2:C21')
glmj=xlsread('C:\Users\86135\Desktop\matlab\back propagation','D2:D21')
glkyl=xlsread('C:\Users\86135\Desktopmatlab\\back propagation','E2:E21')
glhyl=xlsread('C:\Users\86135\Desktop\matlab\back propagation','F2:F21')
p=[rs';jdcs';glmj']    %输入数据矩阵
t=[glkyl';glhyl']    %目标数据矩阵
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t)    %利用premnmx函数对数据归一化
dx=[-1,1;-1,1;-1,1]    %归一化处理后最小值为-1,最大值为1
net=newff(dx,[3,7,2],{'tansig','tansig','purelin'},'traingdx')    %建立模型,并用梯度下降法训练
net.trainParam.show=1000    %1000轮回显示一次结果
net.trainParam.Lr=0.05    %学习速度为0.05
net.trainParam.epochs=50000    %最大训练轮回为50000次
net.trainParam.goal=0.65*10^(-3)    %均方误差
net=train(net,pn,tn)    %开始训练,其中pn,tn分别为输入输出样本
an=sim(net,pn)    %用训练好的模型进行仿真
a=postmnmx(an,mint,maxt)    %把仿真得到的数据还原为原始的数量级
x=2001:2020
newk=a(1,:)
newh=a(2,:)
figure(2)
subplot(2,1,1)    %绘制公路客运量对比图
plot(x,newk,'r-o',x,glkyl,'b--+')
legend('网络输出客运量','实际客运量')
xlabel('年份')
subplot(2,1,2)    %绘制公路货运量对比图
plot(x,newh,'r-o',x,glhyl,'b--+')
legend('网络输出货运量','实际货运量')
xlabel('年份')
ylabel('货运量/万吨')
pnew=[73.59,75.55;3.9635,4.0975;0.9880,1.0268]
pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp)    %利用原始输入数据的归一化参数对新数据进行归一化
anewn=sim(net,pnewn)    %利用归一化后的数据进行仿真
anew=postmnmx(anewn,mint,maxt)    %把仿真得到的数据还原为原始的数量级

运行结果如图

可以得到anew的值为[43790,43785;21704,21705]。也就是说,2021年和2022年的公路客运量分别达到43790万人和43785万人,公路货运量分别为21704万吨和21705万吨。由于样本数量较少,再次运行时得到的结果可能会有不同。

材料来源:中法核威斯布鲁柯

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