蓝桥杯（3）—————— 求和（前缀和）

今天遇到个很有意思的题目，学了前缀和算法

暴力解法奉上

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{long long s,i,sum=0,num[200000]={},j;cin>>s;for(i=1;i<=s;i++){cin>>num[i];}for(i=1;i<=s;i++){for(j=i+1;j<=s;j++){sum=sum+num[i]*num[j];}}cout<<sum;
}

很明显，时间复杂度是O(n*m),肯定会超时，下面就是前缀和算法奉上，剽的别人的文章，感觉不错，我就不再讲一次了

练习一道题目
输入一个长度为n的整数序列。
接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。
对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数数列。
接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共m行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

1
    2
    3
    4
    5

输出样例：

3
6
10

1
2
3

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int a[N], s[N];

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i]; // 前缀和的初始化

while (m -- )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n", s[r] - s[l - 1]); // 区间和的计算
    }

return 0;
}
————————————————
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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45629285/article/details/111146240

下面就是上面这道题的前缀和解法

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{long long s,i,sum[200000]={},num[200000]={},j,sum2=0;cin>>s;for(i=1;i<=s;i++){cin>>num[i];}for(i=1;i<=s;i++){sum[i]=sum[i-1]+num[i];}for(i=1;i<=s;i++){sum2=sum2+num[i]*(sum[s]-sum[i]);}cout<<sum2;
}

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